RSA中大素数生成算法优化及电路实现

为了减少大素数生成时间并加快RSA(Rivest,Shamir&Adleman)公钥密码算法的加解密速度,并行化实现了小素数试除和Miller-Rabin素性测试两大关键步骤,使其在进行素性测试的同时能进行小素数试除,从而大幅减少了小素数试除单独运算消耗的时间.为了加速Miller-Rabin素性测试须要反复调用的模乘运算单元,采用一种基于字的高基Montgomery算法及多级流水结构,设计了一种可配置的高速模乘运算电路.经FPGA(现场可编程门阵列)测试,在100 MHz频率下,生成的512bit大素数的平均耗时约为75ms,生成的1 024bit密钥对的平均耗时约为166ms,耗时只有参照结果的54.2%左右.

生成大素数的一个方法

初步探讨了如何快速生成一个大素数p,使得p-1有大的素因子q的方法,其中q满足q>(p-1)/log2(p-1)。

超强伪素数及素性检验加速算法

提出超强伪素数的概念,并构造超强伪素数检测算法HSP(n,h),可将目前应用最广泛的素性检测算法Miller＿Rabin算法的出错率1 4大为改善,可证明对一个子类HSP(n,h)出错率降为1 30;且只需对后者增加O(log2n)次乘法,便可重复作m次检测,从而达到素性加速检验,可用来生成大素数。

RSA数据加密算法的分析与改进

在RSA加密算法中,大素数寻找算法需要大量的计算,从而降低了RSA的效率。为此,笔者首先使用小素数筛值法、偶数排除法和小素数整除法进行伪素数的初步排除,再使用Miller-Rabin算法对伪素数的素性进行检测,以提高素数的检测效率。测试结果表明:改进算法与经典Miller-Rabin算法相比,其生成大素数的时间减少,且所得到的数不是大素数的概率小于0.1%。从而提高了RSA加密算法的效率,增强了RSA加密算法的适用性。