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一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性
1
作者 刘兰冬 刘铭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期587-594,共8页
二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存... 二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存在且唯一的假设条件下,提出了牛顿迭代法并证明其收敛性。当初始矩阵取零矩阵时,牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解。最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性。 展开更多
关键词 二次矩阵方程 拟生灭过程 最小非负解 牛顿 收敛
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提高含新能源交流电网短路计算迭代收敛性的改进方法
2
作者 郑心怡 朱佳 李银红 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期201-209,共9页
交流电网短路故障下,新能源电源的输出电流与并网点电压非线性相关,使得含新能源交流电网短路电流计算需要利用迭代方法求解,存在无法收敛的可能。针对该问题,选取适用于交流电网短路计算的新能源等效模型,以包含新能源典型输出特性的... 交流电网短路故障下,新能源电源的输出电流与并网点电压非线性相关,使得含新能源交流电网短路电流计算需要利用迭代方法求解,存在无法收敛的可能。针对该问题,选取适用于交流电网短路计算的新能源等效模型,以包含新能源典型输出特性的双馈风机作为研究对象,确定了高电压单段型、低电压单段型和高电压双段型这3种不收敛工况。根据3种不收敛工况的特征,提出了基于二分法和基于二分法与逐步回归结合的改进方法,提高了上述工况下迭代计算的收敛性。以实际电网为例,通过仿真计算验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 新能源 短路计算 方法 收敛 二分法
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方程求根迭代法的一类修正格式与收敛性分析
3
作者 刘小艺 蔡静 《湖州师范学院学报》 2024年第8期9-14,共6页
研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精... 研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精度的情况下降低一般迭代公式对初值选择的敏感度. 展开更多
关键词 修正格式 收敛分析 加速
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高次方程大范围收敛性迭代分治算法
4
作者 杨本立 李安志 《教学与科技》 2001年第3期19-22,共4页
在高次方程正项分解[1]的基础上,定义嵌套半线性化技术和嵌套牛顿法,进而给出一个求解实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性迭代分治算法。
关键词 高次方程 正项分解 嵌套半线化技术 大范围收敛分治解法 嵌套牛顿法
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Padé逼近引出的[1/n]阶加权迭代算法
5
作者 郭巧 杨兵 吴昌广 《长春师范大学学报》 2024年第8期40-45,共6页
在有理函数逼近领域,Padé逼近是比较经典的求解非线性方程及方程组根的算法.本文以[1/0]、[1/1]、[1/2]阶Padé逼近所构造的迭代算法为基础,通过增加指数权重,进行泰勒级数展开,得到三类带参数的迭代算法,并进行收敛性分析,通... 在有理函数逼近领域,Padé逼近是比较经典的求解非线性方程及方程组根的算法.本文以[1/0]、[1/1]、[1/2]阶Padé逼近所构造的迭代算法为基础,通过增加指数权重,进行泰勒级数展开,得到三类带参数的迭代算法,并进行收敛性分析,通过数值实例验证,在参数值特定情况下得到的迭代公式收敛速度优于Padé逼近,并且能够有效控制重根附近发散的情况,该算法在工程计算中的实用价值更突出. 展开更多
关键词 PADÉ逼近 加权 收敛分析 算法
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非线性广义分数阶多智能体系统迭代学习趋同控制
6
作者 周星宇 王广旭 戴喜生 《中国科技论文》 CAS 2024年第7期820-830,共11页
针对一类含有扰动的非线性广义分数阶多智能体系统,研究其在不同通信拓扑协议下闭环Dα型迭代学习一致性趋同跟踪问题。首先,基于分数阶微积分特性及广义的Gronwall不等式,给出非线性广义分数阶多智能体系统在固定通信拓扑下一致性趋同... 针对一类含有扰动的非线性广义分数阶多智能体系统,研究其在不同通信拓扑协议下闭环Dα型迭代学习一致性趋同跟踪问题。首先,基于分数阶微积分特性及广义的Gronwall不等式,给出非线性广义分数阶多智能体系统在固定通信拓扑下一致性趋同误差收敛的充分条件。然后,将所得到的理论结果推广到通信拓扑随迭代变轴变化的情形,并分析了被控多智能体系统趋同跟踪误差的收敛特性。最后,通过2个数值仿真实例验证了所提闭环Dα型迭代学习趋同控制协议的有效性。 展开更多
关键词 学习控制 非线广义分数阶多智能体系统 收敛分析 趋同跟踪
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由拟钩函数给出的迭代数列的收敛性
7
作者 黄永忠 王德荣 《大学数学》 2023年第1期52-55,共4页
对拟钩函数给出的迭代数列进行渐近分析,推广了美国数学月刊的一个征解问题.
关键词 数列 拟钩函数 收敛
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求解M-矩阵绝对值方程的不动点迭代算法
8
作者 覃土成 马昌凤 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2024年第5期17-23,共7页
多种不动点迭代方法被用于求解绝对值方程。受此启发,本研究建立了一种求解M-矩阵绝对值方程的不动点迭代算法,在适当条件下分析了该方法的收敛性,并通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。
关键词 绝对值方程 M-矩阵 不动点算法 收敛分析 数值实验
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网络控制系统中迭代学习控制算法的鲁棒收敛性分析 被引量:4
9
作者 曹伟 徐凤霞 +1 位作者 张剑飞 姚芝凤 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2020年第1期15-22,共8页
针对网络控制系统中受输入扰动和初态干扰的非线性系统,提出了一种迭代学习控制算法,讨论了输出数据丢失情况下系统输出对期望轨迹的跟踪问题。采用一个概率已知的随机贝努利序列来描述网络控制系统中的数据丢失现象,即如果输出数据没... 针对网络控制系统中受输入扰动和初态干扰的非线性系统,提出了一种迭代学习控制算法,讨论了输出数据丢失情况下系统输出对期望轨迹的跟踪问题。采用一个概率已知的随机贝努利序列来描述网络控制系统中的数据丢失现象,即如果输出数据没有丢失,则利用跟踪误差来修正上一次迭代学习时的控制量,从而获得系统当前控制量;如果存在输出数据丢失现象,则系统当前控制量保持上一次迭代时的控制量不变。给出了保证算法收敛的充分条件。从理论上证明了系统满足给定的收敛条件时,在数据丢失网络环境下具有输入扰动、初态扰动的被控系统随迭代学习次数的增加,系统输出除初始点以外都能够收敛于期望轨迹。通过仿真算例进一步验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 网络控制系统 学习控制 数据丢失 鲁棒收敛
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一种n步迭代算法的收敛性分析及其应用(英文) 被引量:3
10
作者 罗洪林 彭再云 刘超 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期11-14,共4页
引入并研究了一类新的非线性变分不等式问题,给出了一种新的n步迭代算法,并证明了运用此种算法来求解此类变分不等式问题的收敛性.
关键词 广义n步算法 非线变分不等式 收敛
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工程建模下过程控制的迭代学习控制算法及其收敛性 被引量:1
11
作者 罗中良 高潮 +1 位作者 周先波 方清城 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期15-18,共4页
针对过程控制中工程化建模方法 ,得到的对象模型为传递函数形式 ,而目前的研究是化为状态空间表示 ,因而迭代学习算法及收敛性条件是以矩阵的形式表示 ,不太适合于实际应用的事实。文章用时频结合的方法给出了设定值变化下的迭代学习算... 针对过程控制中工程化建模方法 ,得到的对象模型为传递函数形式 ,而目前的研究是化为状态空间表示 ,因而迭代学习算法及收敛性条件是以矩阵的形式表示 ,不太适合于实际应用的事实。文章用时频结合的方法给出了设定值变化下的迭代学习算法 ,并以系统参数形式地给出几种学习算法的收敛性定理 。 展开更多
关键词 过程控制 学习控制 收敛 工程建模 连续学习算法 传递函数 状态空间
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基于定常线性迭代法的PSO算法收敛性分析 被引量:2
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作者 张慧斌 王鸿斌 胡志军 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第31期35-37,共3页
PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性... PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性分析就转化为对单步定常线性迭代格式的收敛性分析,为PSO算法的收敛性研究提供了一种新的思路和方法。 展开更多
关键词 PSO算法 线时变离散系统 线定常离散系统 单步定常线格式 收敛分析
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随机系统M型滤波的迭代算法及其收敛性 被引量:1
13
作者 胡峰 孙国基 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第7期106-108,共3页
给出了线性随机系统M型滤波的迭代算法,论证了算法的收敛性,并考虑了在工程信号处理中的实现方法.
关键词 线随机系统 滤波 稳健 容错处理 算法 收敛 工程信号处理
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一致Lipschitzian渐近伪压缩映射的Mann型隐迭代算法的收敛性(英文) 被引量:1
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作者 唐净熔 王德珍 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期131-133,共3页
假设K是Hilbert空间E的非空闭凸有界子集,T:K K是一致Lipschitzian渐近伪压缩映射,数列{an}满足δ≤an≤1-δ,δ∈(0,1)是足够小的常数.则对任意的x0∈K,由Mann型隐迭代算法xn=anxn-1+(1-an)Tnxn(n>0)迭代出的序列{xn}弱收敛于T的不... 假设K是Hilbert空间E的非空闭凸有界子集,T:K K是一致Lipschitzian渐近伪压缩映射,数列{an}满足δ≤an≤1-δ,δ∈(0,1)是足够小的常数.则对任意的x0∈K,由Mann型隐迭代算法xn=anxn-1+(1-an)Tnxn(n>0)迭代出的序列{xn}弱收敛于T的不动点. 展开更多
关键词 一致Lipschitzian渐进伪压缩映射 收敛 Mann型隐算法
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无导数的大范围平方收敛迭代算法及其数值分析 被引量:1
15
作者 郑一 李堂军 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2003年第3期246-252,共7页
应用迭代法的困难之处在于 :一是迭代公式是否存在导数运算 ;二是初始值选定是否影响迭代公式的收敛性 ;三是收敛快速和达到需要精度等问题。我们获得了求方程根不用计算导数的平方收敛迭代公式 ,并设计了求根的大范围收敛算法 ,编写了 ... 应用迭代法的困难之处在于 :一是迭代公式是否存在导数运算 ;二是初始值选定是否影响迭代公式的收敛性 ;三是收敛快速和达到需要精度等问题。我们获得了求方程根不用计算导数的平方收敛迭代公式 ,并设计了求根的大范围收敛算法 ,编写了 C+ + 语言程序 ,进行了算法和数值分析。与其它算法比较 ,该算法具有无导数计算、初值任意选定、平方快速收敛、大范围收敛和双精度控制 (根的精度和函数值的精度控制 )等优点。 展开更多
关键词 平方收敛公式 数值分析 算法 导数 方程
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非线性方程迭代算法收敛性分析 被引量:1
16
作者 焦良 陈世国 《航空计算技术》 2002年第2期9-11,共3页
从几何上分析了迭代格式xn+ 1=φ(xn)所产生的序列收敛于方程根的收敛条件 ,导出了不依赖函数可导性判断迭代序列收敛的收敛定理 ,给出了产生收敛的迭代序列的技巧。
关键词 收敛条件 工程计算数学 非线方程 算法 收敛分析
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最速下降法的一次迭代收敛性的一点注记 被引量:1
17
作者 邱松强 谢海燕 《大学数学》 2023年第6期53-56,共4页
推广了最速下降法经过一次迭代到达严格凸二次规划问题的最优解的充分必要条件:初始点可以表示为最优解和Hesse矩阵的一个特征向量之和.证明此条件也是最速下降法经过有限次迭代后到达最优解的充要条件.丰富了最速下降法的理论,有助于... 推广了最速下降法经过一次迭代到达严格凸二次规划问题的最优解的充分必要条件:初始点可以表示为最优解和Hesse矩阵的一个特征向量之和.证明此条件也是最速下降法经过有限次迭代后到达最优解的充要条件.丰富了最速下降法的理论,有助于更好地认识和理解最速下降法,对相关算法的教学有一定的启发意义. 展开更多
关键词 最速下降法 一次收敛 特征值 特征向量
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关于并行迭代区域分解算法收敛性的注记 被引量:1
18
作者 王寿城 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期17-20,共4页
本文给出在范数‖·‖下的收敛估计 ,以及相应的最优松驰因子 ,还讨论了这两种收敛性之间的关系 .
关键词 区域分解法 离散M-Q法 Richardson法 并行区域分解法 最优松驰因子 范数 收敛 椭圆型方程 边值问题
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层次分析中混合最小二乘法的收敛性迭代算法 被引量:1
19
作者 徐泽水 仇永平 《应用数学与计算数学学报》 2000年第1期80-83,共4页
混合最小二乘法是层次分析中的一种排序方法,它是由陈宝廉在文[1]中提出的.本文给出了此排序方法的一个收敛性迭代算法,并进行了算例分析.
关键词 层次分析法 排序 收敛 混合最小二乘法 算法
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随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性
20
作者 张石生 王雄瑞 +1 位作者 刘敏 朱浸华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第6期754-760,共7页
目的是在可分Banach空间的框架下,研究某些类型的-弱压缩型的随机算子的Ishikawa-型及Mann-型随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性.在适当的条件下,证明了该类随机算子的随机不动点的Bochner可积性以及这两类随机迭代算法的几乎必... 目的是在可分Banach空间的框架下,研究某些类型的-弱压缩型的随机算子的Ishikawa-型及Mann-型随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性.在适当的条件下,证明了该类随机算子的随机不动点的Bochner可积性以及这两类随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性. 展开更多
关键词 随机算法 T-稳定 收敛 可分BANACH空间 ISHIKAWA 随机算子 随机不动点 n-型
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