一般Hopfield神经网络的大范围渐近稳定性及其收敛速率

本文使用最速下降法研究-靓Hopfield神经网络的大范围渐近稳定性，给出了收敛速率，并将结果应用于一个非线性规划问题。

二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性

在差分方程中用类比法构造李雅普诺夫函数,对于二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性,给出了一系列判定定理,所得的结果推广了Jury判据.

随机微分方程的全局渐近稳定性

讨论了 Ito型随机微分方程的解过程关于集 {‖ x‖ <ε}的常返性 ,并得到了方程的平凡解的全局渐进稳定性新的判据 ,从而推广了胡宣达的相应结果 .

双寡头垄断的非线性稳定性分析

对非线性价格函数:P(D)=p0(1+1D),用差分方程相关理论,分别对双寡头垄断的两种对策:古诺对策和斯坦克贝对策,研究了产量对策系统的稳定性.由于非线性函数形式复杂,这里借助计算机,运用D e lph i编写程序,并引进一个新的参数λ—单位最高风险比,讨论了λ的范围、初值的范围与系统稳定性的关系,得到了在一定条件下系统大范围渐近稳定的结论.

一类随机积分方程解的稳定性

讨论了一类线性Volterra型随机积分方程解的随机稳定性及大范围随机渐近稳定性,利用一个变换得到了该类方程解的两种稳定性的判据。

同步发电机能量稳定励磁控制

针对同步发电机励磁控制问题,提出能量稳定控制方法。用端电压、角速度和有功功率构建Lyapunov函数,将系统的稳定性与其动、静态性能联系起来。为确保Lyapunov函数导数的负定性,主动构建完全能控系统,并通过非线性励磁反馈,设计系统微分运动轨迹。在此基础上,运用矩阵理论、极点配置原理和Lyapunov定理,判定Lyapunov函数导数的负定性,确保系统在平衡点具有大范围渐近稳定性。由于端电压偏差与系统的大范围渐近稳定性相辅相成,因此提出的非线性励磁控制方法能在确保同步发电机端电压调节特性的同时,使系统具有大范围渐近稳定性。最后,进行数值仿真,与已有控制方案进行比较,证实了所提方法的有效性。

非线性规划神经网络模型

本文提出一种求解闭凸集上非线性规划问题的神经网络模型,给出了它的Liapunov函数,在适当的假设下,运用La Salle不变性原理证明了它的大范围渐近稳定性,并给出了计算机模拟。