具有大范围运动和非线性变形的空间柔性梁在非惯性坐标系下的动力学分析

本文针对具有大范围运动和非线性变形的空间柔性粱,导出其在运动规律已知的非惯性坐标系下的动力学方程.通过计算分析,发现在本文精确模型下,其各矩阵项较原来的一次耦合模型增加了两类耦合项.通过仿真研究,发现由于这两类耦合项的作用造成了附加刚度项K_1、动力刚度项K_d的变化,而刚度项对结构的动力学特性具有较大的影响.

对于具有大范围运动和非线性变形的柔性梁的有限元动力学建模

研究具有大范围运动和非线性变形的柔性梁的有限元动力学建模.采用有限元方法对梁结构进行离散,利用Lagrange方程建立系统的精确动力学方程.该方程不仅增加了新的表征纵向、横向、侧向弯曲变形,以及扭转变形的耦合项,同时包含了变形运动与大范围运动之间的相互耦合项.

具有大范围运动和非线性变形的空间柔性梁的精确动力学建模

研究具有大范围运动和非线性变形的空间柔性梁的有限元动力学建模.首先在精确描述空间柔性梁的非线性变形的基础上,采用有限元方法对梁结构进行离散,导出其动能、势能及外力对应的广义力,然后利用Lagrange方程建立了空间柔性梁的精确动力学方程.该方程在原有一次耦合模型的基础上,增加了新的表征纵向、横向、侧向弯曲变形,以及扭转变形的耦合项,同时包含了变形运动与大范围运动之间的相互耦合项.本建模方法和所得结论可为以后空间柔性梁的动力学特性分析作以参考.

作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合（耦合变形）的动力学控制方程．分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响，得到了在传统方法上只考虑几何非线性，系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动；若在传统方法上考虑耦合变形，系统稳定且数值解收敛，与实际情形相符．

热变形下干气密封角向摆动非线性稳定性及混沌运动

建立了热变形下气膜-密封环系统角向摆动计算模型,考虑热变形对特例下的气膜温度场分布的影响,计算动环变形量,用Maple软件拟合得到变形后的气膜厚度,继而对角向刚度和阻尼进行拟合,得出的非线性受迫振动方程包含二次项、三次项,计算Floquet指数,对系统进行稳定性分析,求解Melnikov函数研究系统的混沌问题,得知外激励大小不变时,动力系统发生混沌运动的难易程度与阻尼大小呈负相关关系,求解出能够使系统稳定运行的螺旋角范围,当螺旋角为75°10′43″时系统发生Hopf分岔.结果表明,考虑热变形时,混沌现象及螺旋角的范围较不考虑热变形时都有一定变化,即热变形对系统的稳定运行有一定影响,在干气密封优化方面有实际的应用价值.

大范围直线运动梁的非线性共振响应计算

以两端铰支直梁的大范围直线运动为研究对象,建立了直梁纵横运动的动力学模型,利用多尺度法,求解了纵横向运动微分方程,解决了纵向运动对横向运动的耦合影响关系,为研究非线性动力学特性奠定了基础,并计算了主共振响应.通过对文中的算例结果与非线性有限元计算结果比较,得出两种计算结果相差很小,证明该动力学模型是正确的.从计算结果可知,在一阶共振外部激振条件下,2,3阶振幅同样为零.

非线性空间上的大范围周期轨道之同调类

非线性力学系统的大范围周期轨道可以代表等能曲面上的同调类，这些同调类一般非平凡。

作大范围空间运动柔性梁的刚-柔耦合动力学

研究带中心刚体的作大范围空间运动梁的刚-柔耦合动力学问题．从精确的应变-位移关系式出发,在动力学变分方程中,考虑了横截面转动的惯性力偶和与扭转变形有关的弹性力的虚功率,用速度变分原理建立了考虑几何非线性的空间梁的刚-柔耦合动力学方程,用有限元法进行离散．通过对空间梁系统的数值仿真研究扭转变形和截面转动惯量对系统动力学性态的影响．

作大范围运动的空间桁架结构动力分析

作高速大范围运动的弹性体，由于运动和变形的耦合将产生动力刚化现象，传统的动力学理论难以计及这种影响。本文在有限元方法中首次引入了单元耦合形函数（阵），以此将单元弹性位移表示为单元结点位移的二阶小量形式。利用几何非线性的应变－位移关系式，在小变形假设条件下确定了单元耦合形函数。在此基础上，根据Ｋａｎｅ方程，运用模态坐标压缩，并通过适当的线性化处理，得到了一致线性化的动力学方程。编制了计及动力刚化的空间桁架结构有限元分析程序。

大范围运动对弹性梁振动频率及模态的影响

本文基于 Ｖｏｎ Ｋａｒｍ ａｎ 变形理论和 Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 变分原理，建立了作大范围运动弹性梁包括了中面变形之间的相互耦合的动力学控制方程。利用 Ｓｃｈｗ ａｒｚ 不等式和 Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ 方法分析了该系统解的周期性和模态解析解，比较了静边界条件下和大范围运动作用时弹性梁振动模态的差别，当大范围转动角速度大于它的基频时，用静边界条件下的模态来离散该连续系统，将存在较大的误差。

作大范围运动弹性梁刚-柔耦合动力学建模

利用弹性梁的变形理论和 Hamilton力学原理对作大范围运动弹性梁的刚 -柔耦合动力学建模理论进行了研究。分析了大范围运动对弹性梁的横向振动和纵向振动的影响 ,得到了大范围运动与弹性梁的中线耦合变形之间的耦合作用对该系统动力学性质有显著的影响 。

作大范围运动矩形薄板的建模理论和有限元离散方法

研究了作大范围运动薄板的耦合动力学建模理论和离散化方法。对作大范围运动的薄板建立了耦合动力学模型 ,计及了在结构动力学中对薄板动力学特性影响很小的二次耦合变形量。用有限元方法对柔性薄板进行离散 ,基于 Jourdain速度变分原理导出了作大范围运动薄板的动力学方程。计算了作旋转运动的薄板的变形 ,将仿真结果与不计二次耦合变形量的传统方法进行比较表明 ,随着转速的提高 ,仿真结果出现明显的差异。此外 ,将本文有限元与假设模态法的计算结果进行比较 ,揭示了高速旋转时假设模态法的局限性 ,表明取无大范围运动的高阶模态可以提高假设模态法的计算精度。

做大范围运动复合材料板的动力学建模研究

基于经典层合板理论建立了大范围运动复合材料板的动力学方程,考虑了传统建模方法忽略的二次耦合变形量。采用有限元法对复合材料板进行离散,利用Lagrange方法推导了大范围运动复合材料板的动力学方程。通过编制matlab程序计算了带中心刚体的旋转复合材料板的变形,将得到的结果分别与不计耦合变形量的传统方法的计算结果进行比较,随着转速的提高,本文方法收敛,而传统方法趋于发散。研究了铺层角度对作大范围运动复合材料板变形影响以及复合材料板和各向同性板在经历相同运动时角点最大变形的差异。

大范围运动下大挠度薄板振动的稳定性分析

运用李兹法建立了四边简支的大挠度矩形薄板在作大范围运动时的非线性动力学模型,研究了该模型的一阶动力学特性.建立的一阶动力学模型的结果表明:大挠度薄板作大范围运动时,沿x,y方向的振动是线性的,沿z方向的振动是非线性的.并且在此模型的基础上运用多尺度法,推导出四边简支薄板作加速直线运动时系统的振动方程,以该方程为基础,研究了系统振动的稳定性.结果表明:λ1和λ2的取值不同,平衡点的稳定性也不同.

作大范围运动弹塑性平面板的动力学分析

研究作大范围运动弹塑性平面板的动力学特性.考虑了几何非线性和材料非线性,基于平面应力假设、Mises屈服条件和流动法则,采用绝对节点坐标法,用虚功原理建立了作大范围运动弹塑性平面板的动力学方程.在数值计算时将各时刻的塑性应变储存在全局数组中,实现了塑性应变的迭代计算.通过对带集中质量、作大范围运动平面板的数值仿真研究塑性效应对系统的动力学特性的影响.

大范围运动矩形板动力刚化分析

针对大范围运动下弹性矩形板,采用有限元技术和Lagrange方程建立了系统刚柔耦合一次近似动力学方程组.不同于传统动力学建模方法,本文采用两个弧长变量和一个笛卡尔坐标变量来描述板的变形,利用有限元方法离散,在动力学方程中得到了动力刚度项.数值仿真表明,在大范围运动下,传统的动力学模型不能正确的预示系统动力学行为;而本文动力学模型能够较好的预测系统的动力学行为,且比采用假设模态离散板变形的方法更为精确.

一种考虑非线性形变的柔性航天器边界稳定控制方法

以空间连续变量描述的动力学模型为基础,考虑了大型柔性空间结构的整体刚体运动与局部弹性运动及位于结构边界的控制输入项的动力学耦合关系,建立了可以描述由几何非线性形变引起的动力学刚化现象的非线性动力学模型;再针对该耦合系统设计基于能量耗散方法的边界稳定控制器,利用布置在全柔性航天器两端的推力器和控制力矩陀螺,实现具有动力刚化特点的非线性自由边界弹性结构的边界稳定控制;通过数值仿真,给出全柔性航天器在边界控制作用下的动力学响应,以验证所设计的控制器的有效性。

激励幅对大范围运动梁的3次超谐共振相图的影响分析

以两端铰支直梁的大范围直线运动为研究对象,建立了直梁纵横运动的动力学模型,求得了横向运动微分方程,并以某一尺寸大范围运动梁为例,通过数值计算方法,研究了在3次超谐共振条件下,不同激励幅及频率有较小变化时,对其相图的影响.通过对相图的分析,可以看出不同激励幅时的相图均有两个吸引子,某些频率下相图出现倍周期现象.

采煤机中部槽极限工况下强度非线性分析

为了改善中部槽容易破损、成本高等问题,对某型号中部槽-哑铃销进行非线性有限元法建模,并采用接触的方法分析采煤机在不同极限工况下的非线性运动.通过对比非线性接触变化和力学特性,研究哑铃销与中部槽各自发生高度塑性变形时产生的相互作用.数值仿真结果表明,哑铃销与槽体弧形侧接触部位受到的应力过大,中部槽弧形侧塑性形变量严重.以此建立优化目标,对哑铃销与中部槽的结构尺寸进行数值优化匹配.结果表明:哑铃销轴中段部位半径减小2.0 mm且槽帮弧形处厚度增加30 mm能够有效改善塑性失效行为;哑铃销发生断裂能够对中部槽起到同步保护的作用.

一种转子系统混沌运动转速范围确定方法

转子系统的混沌运动容易引起其自身产生疲劳损伤并可能造成运行失稳,因此在设计和运行过程中应避开该转速区域。本文提出一种基于动力学行为非线性度量的转子系统混沌运动转速范围确定方法,根据转子系统非线性度量值的增长趋势和波动性质来确定混沌运动的转速范围。文中首先介绍了系统非线性度量的含义,以具有某设定支承松动间隙的转子系统为例,建立转子-轴承系统的动力学模型并在所研究转速范围内进行数值计算研究,发现系统具有周期、拟周期、混沌运动等变化的运动状态。对动力学模型的非线性项进行泰勒展开获得线性近似模型,比较两个模型之间的动力学行为差异,得到转速-非线性度量值曲线图,从而准确地描述转子系统运动状态随转速的变化。利用3σ方法设定初始阶段非线性度量值增长的阈值,可确定转子系统动力学行为出现初始分岔点的转速,再利用非线性度量值的波动性质,可确定转子系统混沌运动转速范围。将该方法获得的结论与计算得到的分岔图进行对比,说明了方法的准确性。方法对于转子-轴承系统在设计和运行过程中避开混沌运动转速范围具有一定的理论指导作用。