关于气象资料四维变分同化的一类大规模非线性统计模型

把气象中的变分同化问题作为一类大规模非线性统计模型而提出 ,从数学上解释、证明了气象学使用此模型的数学原理 ,并用随机模拟加以验证 .

基于混合模型的超大规模隧道结构非线性动态有限元分析

提出了一种用于对超大规模隧道结构进行有限元分析的混合模型建模方法,弥补了以往仿真计算中宏观与微观不能同时兼顾的不足。利用并行算法,并对整体混合模型的计算时间步进行了有效的控制,使超级计算机能完成此类超大规模整体混合模型的计算。用混合模型建模法对青草沙水源地原水工程输水隧道进行非线性动态有限元仿真,得到的结果既反映了宏观的响应规律,又反映了局部精细结构的具体变化,证明了此种混合模型建模方法的可行性。

大规模网络中IP流长分布统计模型

对具有不同特征的大规模高速网络的TRACE进行分析,发现不同IP流的流长分布特征。在此基础上,提出大规模网络状况下IP流长分布经验模型,该模型在表达大规模网络IP流长分布上,其精度高于原有Pareto模型,复杂度低于原有双Pareto模型。对相关模型与实际TRACE流长分布的拟合程度进行了检验,并对模型的相关参数取值范围及该经验模型与现有模型存在的异同做了讨论,进而分析导致异同的原因,并指出IP流长分布的发展趋势。

波浪耦合作用下浮式风机非线性系统的统计线性化方法及其在振动控制中的应用

针对海上浮式风机既有分析方法难以高效率地预测其随机动力响应这一问题,提出了一种基于统计线性化算法的波浪耦合作用下浮式风机非线性系统的随机响应快速计算方法,并对其在浮式风机振动控制中的应用进行了研究。以Spar型海上浮式风机为对象,基于拉格朗日方程建立了其4-DOF的波浪耦合作用下的非线性模型,并验证了所建模型的准确性。在所建立的非线性模型基础上,提出了基于统计线性化算法的Spar型浮式风机随机振动分析方法,并从多方面对该方法进行了验证,结果表明该方法能将计算效率提升4,5个数量级,且具有足够精度。将该方法应用于浮式风机振动控制中,高效率地实现受TMD控制下的风机的控制参数优化和性能分析,得到了TMD的最优控制参数,发现TMD对浮式风机的振动控制效果有随海况等级的提高逐步降低的趋势。所提出方法兼具高精度、高效率和在不同海况下的普适性,同时也为海上浮式风机的设计优化、疲劳分析、可靠性验算等基于统计特性的研究提供了一种高效的分析方法。

高边坡变形非线性时变统计模型研究

基于高边坡长期变形监测资料,深入分析了边坡变形的影响因素,建立边坡非线形时变统计监控模型,并将模型应用于锦屏一级水电站边坡工程。通过典型测点长期监测资料的分析,确定时效和降雨是影响边坡变形的2个主要因素,并给出了各自的表述形式,在Matlab平台上,采用非线性回归方法得到边坡非线性时变统计模型的参数。在此基础上,根据边坡变形拟合残差时序,采用ARMA模型方法进行拟合和预测,对边坡非线性时变模型的拟合和预测进行修正。结果表明,模型能较好地描述高边坡的变形特征,并且具有很好的拟合和预测精度。

油气悬架非线性阻尼模型的统计线性化分析

车辆油气悬架具有刚度非线性、阻尼非线性和摩擦非线性等特性。本文利用随机振动理论对油气悬架的非线性阻尼模型进行了统计线性化分析 。

非线性模型统计分析体系及NoSA实现(一)

目的 介绍医用非线性统计分析模型及其NoSA实现。方法 建立各种非线性模型及模型参数的最大似然估计方法。并附有实例演算。结果 由于NoSA嵌入了网络算法技术 ,解释变量可以是定量、定性和有序的 ,并能分析变量间的交互作用可对变量作逐步选择。结论 NoSA的非线性模型模块计算稳定 ,并能自动排除广义共线关系对模型参数最大似然估计值的影响。

非线性再生散度模型基于统计曲率的诊断统计量

对非线性散度模型在 Euclid空间建立几何结构 .在此基础上 ,研究了均值漂移模型的曲率度量 .从而导出相应 Cook距离 ,似然距离等诊断统计量的二阶近似公式 .

非线性模型统计分析体系及NoSA实现(二)

目的 介绍医用非线性统计分析模型及其NoSA实现。方法 建立各种非线性模型及模型参数的最大似然估计方法 ,并附有实例演算。结果 由于NoSA嵌入了网络算法技术 ,解释变量可以是定量、定性和有序的 ,并能分析变量间的交互作用可对变量作逐步选择。结论 NoSA的非线性模型模块计算稳定 ,并能自动排除广义共线关系对模型参数最大似然估计值的影响。此模块较SPSS有其明显的优点。

一般非线性函数的广义统计预测模型的研究与应用

应用微积分基本原理,对一般非线性函数进行了因子分解,得出了自变量对非线性函数值的"贡献大小"的判别方法,提出了针对一般非线性函数的"广义统计预测模型"。对黑代沟露天煤矿爆堆形态的预测表明其预测绝对准确度达到95%以上,与同期使用神经网络预测结果进行的对比分析表明,"广义统计预测模型"准确度远远高于神经网络预测模型。

变结构非线性模型的Score统计量的影响分析

对于具有结构变化的非线性回归模型,为了识别出数据对其阶段异方差Score检验统计量的影响,提出采用梯度方向探讨了模型中响应变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score统计量的局部影响,分别得到了度量最大局部影响的诊断统计量.将所得统计量应用于2个澳大利亚南方地区栽培洋葱而得到的产量和密度数据,并识别出了其中的影响点.

不同化学组成的熟料混合粉磨增强效应的非线性统计模型

应用活性矿物掺料增强效应模型,建立了定量分析不同化学组成熟料混合磨制水泥时质量较差的熟料在混磨水泥中的增强效应的非线性统计模型,并将该模型方法推广到不同窑型熟料混合粉磨制备水泥的情况,验证了该模型的合理性和有效性。在给定两种熟料的情况下,依据此模型可以快捷地判断这两种熟料混合粉磨的可行性,并确定最佳增强效应时的混合比例,从而可以指导生产实践。

非线性模型拟合结果的统计检验方法的适用性分析

分析了F或t检验、x^2检验和相关检验的适用性,为正确地检验非线性模型拟合结果的可靠性提供参考。

随机复合材料结构非线性热-力耦合模拟的统计高阶多尺度方法

对于具有复杂随机细观构造的复合材料结构的非线性热-力耦合问题的随机多尺度建模和计算仍是一个具有挑战性的问题。本文发展了一个新的统计高阶多尺度方法,克服了随机多尺度问题直接模拟时巨大的计算量,实现了具有随机复合材料结构非线性热-力耦合问题的数值模拟。借助统计多尺度渐近分析和泰勒级数方法,本文严格推导了可以精确分析随机复合材料结构宏-细观尺度非线性热-力耦合响应的统计高阶多尺度计算模型。然后,通过局部误差分析证明了统计高阶多尺度计算模型中高阶校正项在保持计算模型局部能量和动量守恒的重要意义。进一步,建立了可以高效模拟随机复合材料结构非线性热-力耦合行为的具有离线和在线两阶段的时空多尺度算法。最后,通过数值实验验证了统计高阶多尺度方法的计算高效率和高精度。

地震统计力学——几个非线性地震模型的相互关系及其物理含义

近年来地震统计力学研究的进展已经使我们有可能以一种简洁的方式将一些非线性地震模型物理地联系起来,并从地震学角度阐明这些模型的意义和限度。本文结合逾渗模型、热力学弹性回跳模型及弹簧滑块模型,系统地评述了这方面研究的进展。

非线性模型在右删失数据下的统计诊断

本文研究了非线性模型在带有右删失数据下如何统计诊断的问题。首先用极大似然估计的方法求出了参数的估计问题。再对模型运用数据删除思想进行考量,求出了删除前后参数的公式,给出了判定影响点和异常点的一些统计量。最后,通过数值模拟分析,证明了该方法的可行性。

GAM识别非线性相关及其在医学统计建模中的应用

目的介绍广义相加模型(GAM)识别非线性相关及其在医学统计建模中的应用。方法应用SAS软件PROC GAM模块识别实例数据结局变量与自变量之间的非线性相关,通过比较考虑该非线性相关和不考虑该非线性相关时多元线性回归和logistic回归模型的拟合和预测效果,阐明GAM识别非线性相关在统计建模中的重要性。结果与不考虑非线性相关的模型相比,考虑非线性相关的模型拟合和预测效果更优。结论合理使用GAM,在模型中纳入非线性成分,可改善回归模型的建模效果和预测精度。

非线性多元样条回归预报模型

针对异常复杂的非线性预报系统，提出非线性多元样条回归预报模型。该模型既保留了线性统计预报中多元分析，逐步筛选预报因子及显著性检验的理论和方法，又吸取了样条函数分段拟合，按需要裁剪以适应任意曲线连续变化的优点，具有处理复杂非线性预报系统的功能。试验结果表明，该模型具有良好的模拟和预报能力，值得进一步深入探讨和应用。