大规模非负线性最小二乘问题的一个新算法

研究了求解非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先把非负线性最小二乘转化为单调线性互补问题,然后基于牛顿方向和中心路径方向,给出了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法对求解大规模非负线性最小二乘问题是非常有效的.

非负线性最小二乘问题与线性互补问题及不动点问题的等价性

通过Taylor公式建立了非负线性最小二乘问题和线性互补问题之间的等价性,然后,利用这种等价性,把求解非负线性最小二乘问题转化为求解不动点问题中的两个不动点方程.

非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法

给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。

求解非负线性最小二乘问题的改进帝企鹅算法

针对帝企鹅算法存在易陷入局部最优、收敛精度较低等问题,提出了一种改进帝企鹅算法求解非负线性最小二乘问题.算法利用变异算子增加种群多样性,防止算法陷入局部最优.同时,融入学习策略,提高算法全局搜索能力.通过对非负线性最小二乘问题实验并与其他算法比较,表明改进帝企鹅算法是可行有效的.

非线性最小二乘问题的修正拟牛顿法

给出了求解非线性最小二乘的修正拟牛顿方法。该方法结合了非单调搜索技术和结构化拟牛顿法的思想,提出了一种新的求解非线性最小二乘的修正拟牛顿法,并证明了该方法的全局收敛性。

一类非线性最小二乘问题的一种解法

本文给出了一类非线性方程Ay=B的最小二乘问题的一种解法,其中A仅是x(不含y)的函数矩阵。这种解法的优点是:不要求非线性方程的解析性,计算程序占机内存少。

求解非线性最小二乘全局解基于最速下降法和遗传算法的混合算法

本文通过在遗传算法中嵌入一个最速下降算子,并定义适应度函数、选择算子和数据结构,从而得到可结合遗传算法和最速下降法两者长处,既有较快收敛性,又能以较大概率求得非线性最小二乘问题全局解的混合算法.数值计算表明该方法显著优于遗传算法和最速下降法.

计算机控制光学表面成形中大规模驻留时间求解

采用基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法,对大口径、微浮雕结构光学元件加工中的驻留时间进行了分析与求解,并对该算法开展了正则化研究。仿真结果表明:与传统非负最小二乘法相比,基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法精度高、效率快。采用该算法仿真加工平均振幅为1.177 6倍波长的大口径、微浮雕结构光学元件,误差面形均方根收敛至0.067倍波长。

核动力反应中的非线性扩散问题

核动力反应中的非线性扩散问题文如庆（中南工业大学）在有关核动力反应扩散的问题中，需要研究如下的方程其中为一致椭圆算子Ｃ．Ｖ．ＰＡＯ本「ｎ中考虑了当Ｌ。１一ｏ（０（１〕７。）．ｆ（。，Ｚ。Ｉ）一ｈ，（Ｈ（。１》（。Ｏ一小【。（。·。川。时的ｔｆｆＪＳ。...

不完全非负矩阵分解的加速算法

非负矩阵分解(NMF)已成为数据分析与处理的一种日益流行的方法.当数据矩阵不完全时,可用加权非负矩阵分解(WNMF)来分解矩阵.但是在WNMF算法中,对于给定的搜索方向,步长的选取一般来说不是最优的.本文研究了不完全非负矩阵分解(INMF)问题,提出了加速算法(AINMF).首先,将INMF问题转化为交替地求解两个非负最小二乘(NNLS)问题.对于每个NNLS问题,在搜索方向上采用精确的步长.接着,分析了NNLS问题的算法复杂度.最后,试验结果证实了AINMF优于WNMF.

基于组合测量的一种新的最小二乘算法

利用线性互补问题,建立了一种基于组合测量的新的最小二乘算法,并在适当的条件下证明了算法的收敛性和唯一性.最后,计算机仿真验证了算法的有效性.

基于不动点方程的非负矩阵分解算法

从线性互补问题出发,通过非负矩阵分解问题与线性互补问题的关系,分别提出不动点方程的最速下降算法与最小梯度算法,证明了这两种算法的收敛性,并进行了数值实验.

双对称非负定阵一类逆特征值问题的最小二乘解

In this paper, we consider the following two problems: Problem i. Given X ∈ Rmxn,A = diag（λ1,…, λm） > 0, find A E BSR such that where ||AX-X∧||=min, is Frobenius norm, BSR: is the set of all n x n bisymmetric nonnegative definite matrices. Problem Ⅱ. Given A* ∈ Rnxn, find ALS ∈ SE such that||A*-ALS||=inf||A*-A|| where SE is the solution set of problem Ｉ. The existence of the solution for problem Ⅰ, Ⅱ and the uniqueness of the solution for Problem Ⅱ are proved. The general form of SE is given and the expression of ALS is presented.

一种基于多流形局部线性嵌入算法的故障诊断方法

故障类别的多样性往往导致原始样本数据在特征空间中呈间断性分布,针对传统k近邻的邻域构建方法难以保证数据集几何结构完整性的问题,提出一种新的非线性最小二乘约束-局部线性嵌入算法。通过非负线性最小二乘约束搜索边界点,并结合第一主成分直线寻找其邻域样本点,重新构造关于边界点的邻域图,用经典的局部线性嵌入算法机理发现数据内在分布和几何结构,根据得到的低维嵌入采用KNN分类器进行故障模式识别;仿真数据分析与试验验证结果表明该算法高度保持了原始数据的几何拓扑结构,增强了低维嵌入的有效性,提高了故障识别精度。

钢铁企业电力负荷预测的多模型融合仿真研究

为克服常规负荷预测模型缺乏结合具体工艺的问题,同时考虑到企业不同部门对负荷预测时段的需求,本文对负荷预测系统进行分类,分别建立日用电量预测,日负荷预测,超短期负荷预测三个子系统,通过选择优化的网络训练模型,避免了传统的负荷预测方法中单凭采样数据预测的局限性,以最小化负荷预测误差为目标,对不同的负荷管理预测系统进行仿真,仿真结果验证了本文所提出方法的有效性。

线性波谱分离在城市土地覆盖影像研究中的应用

文章以合肥市区TM影像为数据源,采用非负最小二乘算法,解决ENVI等商业软件在该算法上存在的不足;对数据进行线性波谱分离,通过对丰度总和数据和残余均方根误差等指标的分析,对TM影像进行了解析;对于TM图像土地覆盖中的混合像元限制分类精度的问题,采用对TM图像MNF变换结果的前5个主成分进行PPI指数计算,并对PPI阈值切割结果进行N维可视化;采用波谱均值作为端元波谱,选择端元数为5,对2种端元类型方案、4种不同的波谱特征进行数值处理,并以模型自身的条件约束等进行验证和样地数据的检核,发现该方法的有效性。

非比例阻尼结构参数识别算法的研究

在地下结构的地震响应中,无限地基的辐射阻尼起着重要的影响,然而其阻尼形式同结构的比例阻尼假定不同。同样,对于施加隔振、减震措施的建筑结构,其系统阻尼也不再满足比例阻尼假定,在结构参数识别中将阻尼阵假定为与刚度阵形式相似的方法不能反映实际结构参数。从研究结构的阻尼模型发发,引入了节点堆积阻尼,这样形成的阻尼与刚度、质量既有一定的联系,又有一定的独立性。以剪切型结构为例对此做了详细说明,结果表明,引入堆积阻尼后,进行参数识别的结构动力学方程是一个非线性识别问题,在此基础上提出了基于最小二乘平均的非线性迭代识别算法。

一类线性约束矩阵不等式及其最小二乘问题

本文主要考虑一类线性矩阵不等式及其最小二乘问题,它等价于相应的矩阵不等式最小非负偏差问题.之前相关文献提出了求解该类最小非负偏差问题的迭代方法,但该方法在每步迭代过程中需要精确求解一个约束最小二乘子问题,因此对规模较大的问题,整个迭代过程需要耗费巨大的计算量.为了提高计算效率,本文在现有算法的基础上,提出了一类修正迭代方法.该方法在每步迭代过程中利用有限步的矩阵型LSQR方法求解一个低维矩阵Krylov子空间上的约束最小二乘子问题,降低了整个迭代所需的计算量.进一步运用投影定理以及相关的矩阵分析方法证明了该修正算法的收敛性,最后通过数值例子验证了本文的理论结果以及算法的有效性.

线性波谱分离在城市LUCC中的应用

以合肥市区为研究区、以2002和2007年两个时相的TM影像为数据源,分别选择5种端元,利用Matlab的非负最小二乘算法,进行线性波谱分离,经综合后进行差值运算得到植被、水体和不透水面丰度变化数据,经与高分辨率图像勾绘结果进行对比,证明该方法精度较高,在植被覆盖度方面精度高于原来的NDVI二分法,该方法可用于城市LUCC研究。

Hilbert空间线性二次最优控制问题中的一个算子的可逆性

对于如下出现在Hilbert空间线性二次最优控制问题中的线性算子■其中F_3,F_5是自伴算子．本文得到了它具有有界逆的充分必要条件,并举例验证了结果的有效性．