SPS结构大规模S盒设计与分析

基于循环移位与异或运算构造了有限域(F2 m)4上的一类最优线性变换P,借鉴线性变换输入输出关系反证法的思想,提出将最优线性变换目标问题转化为若干个递进关系定理的证明方法,不仅解决了该类最优线性变换的证明,而且适用于任意线性变换的证明。通过小规模S盒与最优循环移位-异或型线性变换P,建立了2轮SPS结构的大规模S盒模型,设计了一系列密码学性质优良的轻量级大规模S盒,仅使用查表、循环移位、异或三类基本运算,提高了大规模S盒的线性度和差分均匀度。理论证明和实例分析表明,与已有大规模S盒构造方法相比,所提大规模S盒设计方案运算代价更加低廉,其差分、线性等密码学性质更加优良,适宜用于轻量级密码算法非线性置换设计。