考虑大气折光的太阳影子定位模型

已知太阳下某物体影子在一段时间内的位置及长度变化,结合太阳高度角、太阳赤纬角、时角、积日及直角关系建立求解该物体的拍摄日期及地点的模型,并考虑大气折光、水汽折光等影响因素,得出太阳影子定位修正模型。以2015年全国大学生数学建模A题中给出的视频为例,结合建立的修正模型,运用Matlab等计算机数学处理软件,验证模型可行性。

基于最小二乘拟合的太阳影子定位模型

本文针对2015年全国大学生数学建模竞赛A题[1]中的第2问,依据最小二乘原理,并利用实际测定的参照物的影子长度随时间变化的数据,建立了确定图片拍摄地点的优化模型。在Matlab环境下编程求解,得出参照物的经纬度。将此经纬度作为已知数据,重新计算参照物的影子长度,并与实测数据进行对比,发现二者基本吻合。说明模型是合理有效的。