中国古代太阳视赤纬计算法

在我国古代历法中,对太阳视赤纬的测算与晷漏、交食、日月五星位置等课题的研究密切相关,它是我国古代历法的基本算法之一。太阳视赤纬测算法的创立始自东汉四分历,自此以后,历代大多数历法均具此法,它们经历了表格计算法、公式计算法及表格、公式联合计算法等的历史嬗变。本文拟讨论这些算法的发展脉络,并对它们所达到的精度水平作出初步评价。

“消息定数”探析

中国古代晷影漏刻算法的沿革已得以广泛发掘，其精 度也得以仔细分析，但对唐代僧一行在《大衍历》中所给晷影漏刻算法之“消息同率”的内 在本质尚乏深入研究。“消息同率”在后来的历法中又称“消息数”或“消息定数”。一行 在将“消息定数”引入晷漏算法的实践中首当其功。借用球面三角方法，建立时角、赤纬、 地理纬度之间的关系，可以发现消息定数的造术之源及数理天文学含义。消息定数与太阳视 赤纬具有十分密切的关系，是计算晷影、漏刻、昏明与中星的共同基础。《大衍历》以后唐 宋时期的历法在晷漏算法中基本上都使用“消息定数”。

中国古代有关历表及其算法的公式化

在中国古代历法中有一系列天文表,欲求与任一变量相应的天文量,可依相应的天文表用内插法加以计算。自曹士芳(约780年)创始,经边冈(892年)、宋行古(1024年)、周琮(1064年)。姚舜辅(1106年)等一批天文学家的相继努力,许多传统的天文表及其算法逐渐被公式化了,这些数学公式取二次、三次、四次或五次函数式的形式,它们既使计算简便,又使计算结果趋于精确。这种别具一格的算法,极大地充实了中国古代天文学代数学体系的内容。