基尔霍夫衍射积分公式中虚系数的解释

基尔霍夫通过严格的数学理论推导出了衍射积分公式，本文以简化的方法验证了公式中的虚系数，并给予直观物理解释。

粉末多晶X射线衍射积分强度公式的研究

分析了粉末多晶X衍射积分强度公式常见推导方式中存在的问题 ,即近似条件不明确 ,物理图象欠清楚。采用本文总结的正空间———倒空间———正空间分段分析方法 ,提出了一个物理图象清晰的新的推导方式 。

单孔夫琅和费衍射的傅里叶积分运算

夫琅和费衍射为远场衍射或平行光衍射,现用傅里叶交换讨论孔单夫琅和费衍射的光强分布。 如图1,S为光源,σ为衍射孔σ’为观察屏。并在σ平面上取坐标系(ξ,η),在σ’平面上取坐标系(x,y)。若某一时刻衍射孔σ平面光波复振幅分布为E_α(ξ,η),则观察屏σ’上任一点P(x,y)的光波的复振幅为:

利用Mathematica研究类圆孔和类圆环的夫琅和费衍射

从基尔霍夫衍射积分公式出发,利用曲线坐标关系和傅里叶变换,然后用数学软件Mathematica求得类圆孔和类圆环夫琅和费衍射的精确解,并绘出几种典型的衍射图样.得出的结果与类圆孔和类圆环模型衍射理论相符,与从复杂的数学推导获得结果相比,能够更加真实、精确、简便地了解多种类圆孔和类圆环的夫琅和费衍射情况,对研究微粒和生物细胞形态学的研究有应用价值.

边界衍射波理论公式的准确性数值分析

利用数值分析的方法分析了由边界波理论公式所得的圆形光阑衍射场的光强分布 .通过对边界波理论公式所得的光强分布曲线 ,对几何照明区与阴影区的光强分布曲线与面衍射积分公式所得的光强分布曲线进行比较 。

衍射理论公式的诠释与应用

对基尔霍夫衍射理论几个积分公式的导出与使用给予详细说明与解释,并列举了它们的部分应用.

菲涅耳-夫琅和费衍射区的过渡判据

区分菲涅耳和夫琅和费衍射是光学中一个基本且又十分有意义的问题。然而从菲涅耳衍射到夫琅和费衍射的过渡条件判别,多数文献是通过实验、或者数值计算和模拟仿真给出结论的。基于标量衍射理论,通过数学分析,得到了从菲涅尔衍射过渡到夫琅和费衍射的判别条件(即菲涅耳数的值F=0.203),其结果和一般文献(F=0.223)相一致。

夫琅和费衍射的计算机模拟

讨论光学中夫琅和费多边行衍射问题,依据惠更斯-菲聂耳原理,使用计算机模拟中的蒙特卡罗方法代替传统的数学积分。

用矢量法推导光栅衍射光强公式

“平面光栅”这一节是波动光学的一个难点。在这里要综合应用干涉和衍射原理，还要用“复数法”进行光振动的求和与积分运算，推导衍射光强公式。许多学生抓不住这部分内容的要领。笔者认为，采用“矢量法”推导光栅衍射光强公式会使学生在推导过程中直观地掌握光栅作用机理。

透镜对夫琅和费矩孔衍射光强分布的影响

基于惠更斯-菲涅耳光学积分公式,结合光学传递矩阵,以矩形光阑为例,分析了透镜摆放位置对夫琅和费衍射光强分布的影响。所得结论与信息光学相关结果一致,但计算过程省去了复杂的积分变换,适宜在普通物理和光学教学中推广。

角谱理论的近似公式

利用平面波角谱公式和球面波的Weyl表示式,非常方便地推导出矢量形式的菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射积分公式.作为特例,只考虑光场的一维横向分量时,可得到标量衍射理论的近似公式——菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射积分公式.

角谱法的等价形式与近似公式

运用坐标变换非常简明地证明了平面波角谱衍射理论与第一类瑞利-索末菲衍射积分的等价性,并由角谱表示直接导出衍射的近似公式-菲涅耳-基尔霍夫衍射、菲涅耳衍射、夫琅和费衍射。

单色点源矩孔菲涅耳衍射光场的计算与模拟

点源照射的衍射较平面光照射的衍射更具一般性,对光束的传输与变换、光学系统的衍射成像以及光信息处理等方面有重要作用.首先由菲涅耳——基尔霍夫衍射公式得到单色点源照射矩孔产生的衍射光场的积分表达式,然后推导了单色点源照射矩孔产生的菲涅耳衍射及其特殊情况夫琅禾费衍射的光场的计算式.利用Matlab软件计算模拟了它们傍轴区的衍射图样,模拟试验表明了推导的计算式的有效性与可靠性.这些有利于对相关的衍射理论与技术的进一步研究.

平面波导基模的衍射特性

在平面坐标系中简化电磁波的瑞利 -索末菲标量衍射积分公式 ,推导出折射率对称阶跃分布的介质平面波导的基模衍射场分布的计算公式 ,给出由sinc函数形式描述的端口衍射场空间频谱和光强分布。首次提出介质平面波导衍射场存在中央亮条纹的概念 ,中央亮条纹的功率大于波导总功率的 99.4 9% ,中央亮条纹的最大空间频率介于π和 1.5π ,它可用于计算中央亮条纹的角半径。

单色点源矩孔衍射的模拟与分析

为探究更具一般性的点源矩孔衍射,先推导单色点源矩孔衍射的积分表达式,再用MatLab软件计算模拟单色点源照射矩孔产生的衍射光场,有助于衍射实验及相关理论和技术的研究。

非傍轴矢量离轴椭圆高斯光束的矩孔衍射

根据矢量瑞利衍射积分公式,对非傍轴矢量离轴椭圆高斯光束的矩孔衍射进行了系统的研究,给出了矩孔衍射的解析表达式,并将非傍轴矢量离轴椭圆高斯光束矩孔衍射轴上、近场、远场和单缝衍射光场分布,非傍轴离轴矢量高斯光束以及非傍轴矢量高斯光束的自由空间传输作为特例统一于一般表达式中,研究表明,在矩孔衍射中,f参数,截断参数以及相对离轴参数共同决定着光束的非傍轴行为。

矢量空心光束的半屏衍射

利用矢量瑞利——索墨菲衍射积分公式推出了空心光束半屏衍射场中衍射场的解析表达式,并数值模拟了衍射场的光强空间分布及强度奇点的相关属性。结果表明:衍射场光强已不再是空心分布,发生了很大的改变;随着衍射传输距离的增大,衍射场光强的空间分布退化为类TEM02模场分布;随着传输距离的增大,衍射场观察区域内光强奇点出现湮灭等。