复杂网络视角下的亚历山大整体性

本文以克里斯托弗·亚历山大设想和发展的整体理论为基础,从复杂网络的角度来理解整体理论,以更好地理解秩序和美的本质;综合关于复杂性科学的学科,使亚历山大的理论更容易被设计师和复杂性科学研究者理解;同时也为亚历山大关于精细或深层结构中存在的整体性或客观美感的思想带来了新的见解。整体性或整体性理论超越了当前复杂的网络理论,为设计和创造有生命的空间结构提供了平台。

量化分形图形的新指数——简便分形指数

分形的广泛存在性已被普遍接受，然而分形维数的现有定义计算得到的结果是：不同的分形维数定义得到不同的分形维数值，甚至会出现不同的变化趋势，且在应用时使用的最小二乘回归结果不稳定，导致数值应用也会受影响，出现这些现象主要归咎于现有分形维数定义的严格性、抽象性以及分形图形的码尺效应．为避免这些问题，本文结合分形图形的长尾分布特征及自相似性提出一个新的分形量化形式——简便分形指数，并阐述了该定义背后的分形原理及计算方法，简便分形指数越大，形状复杂程度越高．最后本文利用岩石裂隙图像说明简便分形指数对不同裂隙网络复杂性描述的准确性，验证其作为分形图形量化方法的合理性及便利性．

岩石裂隙网络的分形特征

分形特征与分形维数广泛应用于岩石裂隙网络的量化,及与工程参数的关系模型建立.然而,严格的分形维数的极限定义形式难以直接应用,工程应用中多用近似分形维数值代替,近似的结果在建立量化关系模型时会产生蝴蝶效应,在量化及预测过程中产生巨大偏差.本文回顾了分形研究一系列的发展过程,并基于最新的分形定义提出了一种新的分形维数计算方法.通过对于十个岩石裂隙网络分形维数的计算,证明该方法能够准确有效的计算出图形的复杂度,避免了以往计算分形维数所产生的问题.