夹具定位分析模型的统计特征及相对误差分析

推导基于距离函数三种夹具定位分析模型的期望和方差。试验表明线性方法低估了工件定位误差,而双边二次方法最确切地反映出工件定位误差,因此双边二次模型的精度高但最复杂,而线性方法分析精度低但最简单。为了折中精度和复杂度,进一步推导双边二次模型与单边二次模型、单边二次模型与线性模型的相对误差与源误差之间的关系,提出三种夹具定位分析模型的选择方法。该方法在确定相对误差水平(即保证夹具定位分析的精度)前提下,依据源误差的协方差选择三种夹具定位分析模型,仿真试验验证了该方法的有效性。

基于距离函数的3种夹具定位分析方法的比较

建立了点-面、面-面有向距离函数的一阶、二阶微分表达式的统一理论模型.在此理论模型的基础上提出了线性方法(基于点面距离函数一阶微分性质)、单边二次方法(基于点-面距离函数一、二阶微分性质)和双边二次方法(面-面距离函数一、二阶微分性质)的3种夹具定位分析方法,进而分析了定位元和工件的局部曲率对夹具定位精度的影响.仿真试验表明:当定位元的曲率半径相对于工件的曲率半径较小时,3种分析方法的精度相当;但当定位元的曲率半径相对于工件的曲率半径较大时,线性方法、单边二次方法不能跟踪理论值的变化,而双边二次方法却能很好地跟踪理论值的变化,表明了双边二次模型的高精度特性.