夹逼准则的结构分析与应用

夹逼准则是求极限中非常重要的一种方法,也是容易出综合题的点。通过夹逼准则的结构分析,对于n项和结构与有限项和结构的数列极限问题,归纳总结放缩方法,帮助学生理解和掌握夹逼准则及其应用。

基于夹逼准则高精度靶向研判电站锅炉效率的算法研究

基于ASME和GB锅炉性能试验标准中反平衡算法的基本思想,提出采用电厂日常工业分析数据直接预测锅炉效率新方法。该方法可以避开常规的通过元素分析计算锅炉效率的诸多局限,节省试验成本。搜集整理了以往大量实测数据,建立了炉效预测数据库。对不同煤种采用分区拟合方式,在对历史数据回归分析基础上,建立了研判因子与锅炉效率之间的函数关系。基于微分学极限思想,采用上、下限同时逼近的方法,提升数学模型计算精度。截取部分无烟煤、烟煤、褐煤的实测数据与计算结果进行对比,验证了数学模型的有效性。证明采用简单的工业分析数据高精度靶向研判锅炉效率的新方法是成功的,为通过DCS系统实现锅炉效率在线预测和自主寻优奠定了理论基础。

巧用夹逼准则求极限

对可用夹逼准则求极限的微积分题目进行了归纳和分类,有助于学生加深对夹逼准则的理解,并能在解题中举一反三.

“数列极限夹逼准则”微课教学设计

以高等数学课程中的“数列极限夹逼准则”知识点为例,针对微课教学独特的教学设计方式,通过对引例的分析和解决,激发学生战胜困难的决心,让学生感受探索知识、解决问题的乐趣,培养学生学习数学知识的兴趣;着重从分析教学目标、分解重难点入手,针对有限项的和及无穷项的和两种情形,提出通过放缩得到参照数列的几种方案,对有限项和的缩小项进行重点阐述,提出合理的缩小方案;使学生可以通过微课学习了解数列极限夹逼准则的思想来源、背景及蕴含的数学文化和思想方法,并学会用此定理计算数列极限。

夹逼准则两种错误证明方法辨析

本文给出了判定数列极限存在的夹逼准则的两种错误证明方法。

数列夹逼准则的推广

本文从海涅定理着手,将数列的夹逼准则与函数的夹逼准则联系起来,并从数列的夹逼准则直接推广到函数的夹逼准则,而且在此基础上,对数列的夹逼准则进行了进一步的推广.

数列极限问题中夹逼准则的思想探究

通过对数列极限的夹逼准则的分析,以定理与推论的形式指出了夹逼准则解决相关数列极限的思想方法与基本原理,并通过实例说明.然后进一步通过定理与实例,说明借助于这一思想对于特殊和式极限计算时的巧妙之处.

浅谈夹逼准则的教学

通过分析夹逼准则的讲解思路、夹逼准则的应用举例，运用启发教学以期达到抛砖引玉之效果。

求极限教学中夹逼准则的应用

求极限的方法是多种多样的,其中夹逼准则有着广泛的应用。但如何对极限表达式进行准确的放大和缩小是解题过程中的难点。本文通过实例,详细讨论了几种常见的放缩思想和方法。

数列极限中夹逼准则的应用研究

极限的思想方法贯穿在整个数学分析之中,而数列极限作为极限的一个分支,也是学习数学分析的一个重要理论基础.不同形式的数列极限求解方法有所不同,解题思路有一定的差异.本文以数列极限中夹逼准则的应用为研究视角,结合实例分析夹逼准则的应用效果.

谈利用夹逼准则和定积分定义求极限

极限是高等数学的重要组成部分,是微积分的理论基础。本文针对高等数学中两种形式非常相似但解法却完全不同的n项和的数列极限进行了比较分析,并给出了相应的计算方法.

关于在求数列极限问题时极限存在准则的应用新解

为得出以逐项公式为条件的求数列极限问题的通法通解,本文从新的角度分别利用单调有界准则和夹逼准则求解一道经典的数列极限问题,从中提炼出求数列极限问题思路方法,将其应用在其他同类型问题上。通过探究,我们得出了“先算极限再证明收敛”的基本解题流程,并进一步得出了两准则各自适用的解题情形。本探究揭示了以逐项公式为条件的求数列极限问题区别于一般以通项公式为条件的求数列极限问题的本质区别,强调了该类型问题与一般求数列极限问题等同的重要性。

两组九大类易混极限题的讨论

借助定积分定义和夹逼准则,给出两组九大类易混极限题的讨论,进而分类讲解,更易为学生所接受.

一种带有嵌入式复合函数不定式极限的计算方法

本文利用拉格朗日中值定理和夹逼准则相结合的方法,将一类嵌入式复合函数不定式的极限计算问题简化,并通过实例展示这一方法.

n项和数列极限的若干求法及实例分析

文章从数列求和、夹逼准则、定积分的定义及幂级数的和函数等几个方面研究了n项和数列极限的求法,并分别对每种方法给出了对应的实例分析.

关于微元法的一个注记

给出微元法应用过程中所求量微元的计算方法,即利用所求量的几何或物理特性对所求量的增量进行估计,进一步利用导数的定义以及极限存在的夹逼准则计算所求量的微元.

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。

巧用定积分求解一类和式极限

利用函数的单调性适当估计和式的上下界,并根据夹逼准则与定积分,解决了一类复杂的求和式极限问题.

对一道习题的再思考

对一道典型数列极限题,采用类比的方法,从离散型到连续型,从低维到高维进行推广,得到了几个推广命题.

求极限的若干方法

极限理论是微积分的基础[1-2],极限问题是微积分中的困难问题之一.本文给出了求极限的若干方法.1利用数列极限的存在性求极限若用某种方法证明了递推数列的极限存在,则在递推公式里取极限,便得到极限值A应满足的方程,解此方程,便求得所给数列的极限值A.而证明数列极限的存在性,常利用单调有界数列必有极限以及夹逼准则.