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基于奇偶模分析法的四模谐振器结构的双通带带通滤波器设计 被引量:9
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作者 张德伟 王树兴 +4 位作者 刘庆 周东方 张毅 吕大龙 吴瑛 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期387-392,共6页
提出了一款基于四模谐振器的新型双通带带通滤波器.设计的四模谐振器基于微带线结构,由四个开路枝节和一个短路枝节组成.两次采用奇偶模分析法对该四模谐振器结构进行分析.该四模谐振器的每个模式能够实现独立调节,同时每两个模式形成... 提出了一款基于四模谐振器的新型双通带带通滤波器.设计的四模谐振器基于微带线结构,由四个开路枝节和一个短路枝节组成.两次采用奇偶模分析法对该四模谐振器结构进行分析.该四模谐振器的每个模式能够实现独立调节,同时每两个模式形成一个通带.采用源与负载耦合的馈电方式,提高滤波器的带外抑制性.该滤波器具有四个传输零点和四个传输极点.测试结果表明,该双模双通带滤波器工作于2.08GHz和6.07GHz,3d B带宽分别为11.06%和7.74%.设计的滤波器具有紧凑的结构,只有0.28λg×0.11λg大小. 展开更多
关键词 带通滤波器 双通带 谐振器 奇偶模分析法 高选择性
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基于奇偶模分析法的微波带状线定向耦合器设计 被引量:4
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作者 蔡德龙 刘成安 +1 位作者 蔡钟斌 吕涛 《测控技术》 CSCD 2017年第2期145-148,共4页
基于奇偶模分析法分析了从一节至多节的耦合器设计公式,并以此设计了1~2 GHz的多节交错级联3 dB带状线定向耦合器。采用HFSS对所建立的耦合器模型进行了仿真。仿真结果表明,该带状线耦合器在通带内的传输损耗、反射系数、输出隔离度均在... 基于奇偶模分析法分析了从一节至多节的耦合器设计公式,并以此设计了1~2 GHz的多节交错级联3 dB带状线定向耦合器。采用HFSS对所建立的耦合器模型进行了仿真。仿真结果表明,该带状线耦合器在通带内的传输损耗、反射系数、输出隔离度均在一20 dB以下,直通耦合平坦度在±0.4 dB以内,输入输出驻波比小于1.2。该方法为同类宽带强耦合度的耦合器的研究提供了一定的参考价值。 展开更多
关键词 奇偶模 带状线 定向耦合器 宽带 电磁仿真
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利用贴片天线的奇偶模实现宽频带辐射零点扫描
3
作者 邓长江 吕昕 《微波学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期48-51,共4页
设计了一款方向图分集的宽频带贴片天线。该天线由矩形贴片与共面波导馈电结构组成。贴片工作在偶模或奇模状态,分别对应边射和水平全向辐射方向图。两个辐射模式由一个尺寸为35 mm×14.5 mm的馈电网络激励。馈电网络中的微带线-槽... 设计了一款方向图分集的宽频带贴片天线。该天线由矩形贴片与共面波导馈电结构组成。贴片工作在偶模或奇模状态,分别对应边射和水平全向辐射方向图。两个辐射模式由一个尺寸为35 mm×14.5 mm的馈电网络激励。馈电网络中的微带线-槽结构和共面波导(CPW)结构分别产生同向和反向电场,从而分别激励贴片的奇模和偶模,实现宽频带和高隔离。测试结果显示,天线的工作频段为2.17~2.95 GHz,工作带宽为780 MHz(31%)。基于这两个辐射模式,天线可在特定角度产生辐射零点以对抗恶意干扰,且零点的角度随工作频率的变化呈线性变化规律。该天线可用于MIMO等智能通信系统。 展开更多
关键词 宽带贴片 奇偶模 共面波导馈电 方向图分集 零点扫描
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基于奇偶模分析法的微带型定向耦合器设计
4
作者 刁振宇 《信息记录材料》 2019年第8期72-73,共2页
本文在奇偶模分析法基础上,提出了一种新型的3端口微带型定向耦合器。为了使奇偶模相速基本接近相同从而达到很好的阻抗匹配,设计了在耦合微带线两侧的三角形过渡接地贴片结构,并将传统的第四个端口(隔离端口)用贴片电阻进行负载匹配。... 本文在奇偶模分析法基础上,提出了一种新型的3端口微带型定向耦合器。为了使奇偶模相速基本接近相同从而达到很好的阻抗匹配,设计了在耦合微带线两侧的三角形过渡接地贴片结构,并将传统的第四个端口(隔离端口)用贴片电阻进行负载匹配。本文设计的是频段5.6~8.5GHz的单节微带型定向耦合器。通过HFSS建立模型并进行仿真。结果表明本次设计的耦合器在通带内的传输系数大于-1dB,耦合系数在-12dB和-10dB之间,输出端口的隔离度达到-20dB,反射系数小于-18dB,并且输出驻波比小于1.2。 展开更多
关键词 微带线 奇偶模分析法 超宽带耦合器
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由多模奇偶相干态组成的第种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩 被引量:29
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作者 许定国 张继良 +1 位作者 薛琳娜 杨志勇 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期533-538,共6页
本文根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模复共轭奇相干态与多模复共轭偶相干态所组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 | Ψ( 4)o,e 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ( 4)o,e 〉q 的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )多... 本文根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模复共轭奇相干态与多模复共轭偶相干态所组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 | Ψ( 4)o,e 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ( 4)o,e 〉q 的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )多模叠加态光场 |Ψ( 4)o,e 〉q中 ,压缩阶数 N为偶数时 ,只存在等阶 N-Y最小测不准态 ;2 )多模叠加态光场 |Ψ( 4)o,e 〉q,在压缩阶数为奇数时 ,随着腔模总数 q、态间相位差 (θe-θo)、各模初相位φj以及态的几率幅值 re和 ro及平均光子数 R2j 等取不同的组合定值时 ,可呈现以下几种状态 :1等阶 N-Y最小测不准态、2“半相干态”、3“半压缩态”;3 )本文构造的多模叠加态 | Ψ( 4)o,e 〉q与文献 1 7、1 8研究的多模叠加态 |Ψ( 4)o,e 〉q在相同的条件下呈现出完全相同的压缩特性 ,故态 |Ψ( 4)o,e 〉q与态 |Ψ( 4)o,e 〉q 之间存在着“压缩简并”现象 . 展开更多
关键词 等阶N次方Y压缩 四态叠加 叠加态光场 量子力学 奇偶相干态 线性叠加 压缩态 量子光学
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基于双原模图低密度奇偶校验码的联合信源信道编译码系统优化设计
6
作者 洪少华 许志平 +1 位作者 刘三亚 王琳 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期586-597,共12页
香农经典信息论表明信源信道分离编码是渐进最优的,然而该理论自身的局限性使其在实际应用场景中的性能并不是最优的.与传统的信源信道分离级联系统相比,联合信源信道编译码系统可以更加有效地挖掘信源或者信道的特征,进而获得更好的性... 香农经典信息论表明信源信道分离编码是渐进最优的,然而该理论自身的局限性使其在实际应用场景中的性能并不是最优的.与传统的信源信道分离级联系统相比,联合信源信道编译码系统可以更加有效地挖掘信源或者信道的特征,进而获得更好的性能,更适合未来无线通信的需求.本文主要基于双原模图低密度奇偶校验(double protograph low-density parity-check,DP-LDPC)码的联合信源信道编码(joint source-channel coding,JSCC)系统,从编码和解码两个方面对近些年针对该系统在标准信道环境下的编译码优化设计工作进行了综述,并对未来的研究工作进行了展望. 展开更多
关键词 联合信源信道编码 双原图低密度奇偶校验码 编码优化 译码算法优化
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基于多模谐振器的超宽带滤波器设计 被引量:4
7
作者 南敬昌 袁晓娟 高明明 《电子元件与材料》 CAS CSCD 2015年第12期72-76,共5页
从经典的多模谐振器出发,针对其插入损耗过大和阻带抑制较低的问题,提出了基于多模谐振器的超宽带带通滤波器新结构。通过奇偶模分析方法对其谐振特性和耦合特性进行了系统分析,利用ADS粗略仿真验证新结构的可行性,最后通过HFSS进行参... 从经典的多模谐振器出发,针对其插入损耗过大和阻带抑制较低的问题,提出了基于多模谐振器的超宽带带通滤波器新结构。通过奇偶模分析方法对其谐振特性和耦合特性进行了系统分析,利用ADS粗略仿真验证新结构的可行性,最后通过HFSS进行参数优化,设计了一个中心频率6.5 GHz、相对带宽约为120%的超宽带带通滤波器,该滤波器整体性能良好,带外衰减十分陡峭,在11.5 GHz处达到45.5 d B,阻带宽度很宽,且具有插入损耗小、结构紧凑和尺寸小等优点。 展开更多
关键词 超宽带 滤波器 谐振器 奇偶模分析 谐振特性 插入损耗
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基于双模谐振器的双通带可调谐滤波器设计 被引量:6
8
作者 蔡伟伟 梁飞 +2 位作者 吕文中 王晓川 晋征 《微波学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期65-69,共5页
从理论上分析了开路支节加载双频谐振器的谐振模式,通过在谐振器末端加载变容二极管的方式,设计了一款双通带独立可调谐滤波器。通过调节谐振器末端变容二极管电容值大小来改变通带的中心频率,通过调节支节末端的变容二极管来调节通带... 从理论上分析了开路支节加载双频谐振器的谐振模式,通过在谐振器末端加载变容二极管的方式,设计了一款双通带独立可调谐滤波器。通过调节谐振器末端变容二极管电容值大小来改变通带的中心频率,通过调节支节末端的变容二极管来调节通带的带宽。该滤波器的两个通带之间相互独立,调谐其中一个通带对另一个通带几乎没有影响。通过引入源与负载的耦合,使得双通带两侧各产生一个传输零点,提高了滤波器的选择性和带外抑制能力。最终设计出的滤波器第一通带的中心频率在1.08~1.19 GHz之间连续可调,绝对带宽在112~152 MHz之间连续可调;第二通带中心频率在2.07~2.22 GHz之间连续可调,其绝对带宽在132~189 MHz之间连续可调。在调谐过程中,通过调节中心开路支节末端变容二极管加载直流电压大小,实现调谐过程两通带带宽基本维持不变。 展开更多
关键词 可调谐滤波器 开路支节 变容二极管 奇偶模 传输零点
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新型对称T型支节加载双模双通带微带滤波器 被引量:4
9
作者 胡昌海 熊祥正 吴彦良 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第34期10318-10321,共4页
提出了一种新型对称T型开路支节加载的双模双通带滤波器,并对其进行了奇偶模和双模谐振器耦合原理分析。该滤波器的两个通带分别由奇模和偶模产生,且具有3个传输零点,在-25 dB以下的高端阻带达5 GHz,具有高选择性和宽阻带的特性,且滤波... 提出了一种新型对称T型开路支节加载的双模双通带滤波器,并对其进行了奇偶模和双模谐振器耦合原理分析。该滤波器的两个通带分别由奇模和偶模产生,且具有3个传输零点,在-25 dB以下的高端阻带达5 GHz,具有高选择性和宽阻带的特性,且滤波器的实测结果与仿真结果非常吻合。该双模滤波器与传统滤波器相比,在相同级数的情况下,尺寸减小近一半,在工程领域非常具有应用价值。 展开更多
关键词 双通带 对称T型支节 奇偶模分析
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应用于WLAN/WiMAX的新型双模双通带微带滤波器 被引量:3
10
作者 胡昌海 熊祥正 吴彦良 《现代电子技术》 2013年第23期74-77,共4页
提出了一种新型应用于WLAN/WiMAX的对称T型开路支节加载的双模双通带滤波器,并对其进行了奇偶模分析,电场分布和电流分布分析。该滤波器的两个通带分别由奇模和偶模产生,且具有3个传输零点,带内插损分别为O.76dB/1.13dB,带内... 提出了一种新型应用于WLAN/WiMAX的对称T型开路支节加载的双模双通带滤波器,并对其进行了奇偶模分析,电场分布和电流分布分析。该滤波器的两个通带分别由奇模和偶模产生,且具有3个传输零点,带内插损分别为O.76dB/1.13dB,带内反射分别为-19.2dB/-15.1dB,在3.75—7.33GHz内,其衰减达到-20dB以下,具有高选择性和宽阻带的特性,且滤波器的卖测结果与仿真结果非常吻合。该双模滤波器具有非常小的尺寸,大小为14.03minx31.48mm,即0.15λg×0.34λg,所以该双模滤波器在工程领域非常具有应用价值。 展开更多
关键词 双通带 WLAN WIMAX 对称T型支节 奇偶模分析
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基于并联双模谐振器的双频带通滤波器设计 被引量:2
11
作者 余云忠 陈春红 +1 位作者 吴文 姚朋 《微波学报》 CSCD 北大核心 2015年第S2期146-148,共3页
为了满足现代无线通信系统对微波无源器件低成本、小型化、多功能的需求,本文提出了一种基于两组双模谐振器并联的双频带通滤波器设计。该双频带滤波器是通过结合传输线理论和T型谐振器的谐振机理实现的,T型谐振器中同时存在奇模和偶模... 为了满足现代无线通信系统对微波无源器件低成本、小型化、多功能的需求,本文提出了一种基于两组双模谐振器并联的双频带通滤波器设计。该双频带滤波器是通过结合传输线理论和T型谐振器的谐振机理实现的,T型谐振器中同时存在奇模和偶模两条传输路径,由于奇模和偶模传输路径不一样,当两个谐振点靠近时能形成一个较好的通带效果。设计结果表明该双通带滤波器的中心频率为27GHz和36GHz,3d B带宽为7.4%和8.4%。本文设计的滤波器具有尺寸小、结构简单等优点,具有很好的实用价值。 展开更多
关键词 双频 带通滤波器 T型谐振器 奇偶模
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一种基于传输线理论的新型GHz共模噪声抑制电路
12
作者 钱志宇 施永荣 《现代导航》 2018年第2期130-133,129,共5页
基于传输线理论提出一种新型GHz宽阻带共模噪声抑制电路。利用双线传输线模型建立奇、偶模等效电路,在宽频带范围内准确预测了该电路结构的性能。实验结果表明:在1.9-4.5GHz频段内共模噪声抑制深度超-10dB,共模阻带相对带宽达81%;在dc-6... 基于传输线理论提出一种新型GHz宽阻带共模噪声抑制电路。利用双线传输线模型建立奇、偶模等效电路,在宽频带范围内准确预测了该电路结构的性能。实验结果表明:在1.9-4.5GHz频段内共模噪声抑制深度超-10dB,共模阻带相对带宽达81%;在dc-6GHz频段内差模插损小于3dB且差模信号群时延抖动较小,表明该结构可以很好地保证差模信号传输的信号完整性,性能优良。 展开更多
关键词 传输线理论 GHz宽阻带共噪声抑制 奇偶模分析 信号完整性
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基于新型四模谐振器的双通带带通滤波器设计
13
作者 孙久会 张德伟 +1 位作者 王树兴 吕大龙 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期24-31,共8页
提出了一种新型的基于双枝节加载的T型四模谐振器,并且利用该谐振器设计了一款双模双通带带通滤波器。首先利用奇偶模分析法以及场分布分析法对四模谐振器的频率特性进行分析,谐振器的每一个谐振模式均可以被独立调节。然后对馈线枝节... 提出了一种新型的基于双枝节加载的T型四模谐振器,并且利用该谐振器设计了一款双模双通带带通滤波器。首先利用奇偶模分析法以及场分布分析法对四模谐振器的频率特性进行分析,谐振器的每一个谐振模式均可以被独立调节。然后对馈线枝节的参数进行了详细的分析,得到馈线对滤波器外部耦合系数的影响,以调整滤波器通带的带通宽度。接着分析滤波器传输零点产生的原因,得到零点变化的规律,从而调整零点位置,提高滤波器的选择性。缺陷地结构(DGS)被蚀刻在滤波器的金属层底面,以引入非谐振节点,提供源与负载的耦合,可以产生额外的传输零点,进一步提高滤波器的选择性,而且不会增大滤波器的体积。对该滤波器进行加工和测试,仿真结果与测试结果基本吻合。 展开更多
关键词 谐振器 双通带带通滤波器 奇偶模分析方法 缺陷地结构 非谐振节点 传输零点
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高定向性微带定向耦合器的研究 被引量:4
14
作者 金铃 《微波学报》 CSCD 北大核心 2017年第S1期195-198,共4页
常规微带耦合器的定向性较差,一般低于15 dB,本文从理论上分析了补偿电容型微带耦合器,在任意频带和带宽的高定向性特性(大于20dB),提出了一种高定向性微带耦合器的设计方法,以实例验证了其预期效果。
关键词 微带耦合器 奇偶模相速 奇偶模电容 高定向性
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传输/反射法测量复介电常数的三个方程研究 被引量:7
15
作者 田步宁 刘其中 +1 位作者 杨德顺 唐家明 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期21-27,共7页
介绍了利用传输 /反射参数测量复介电常数的三个方程。利用奇偶模方法分析传输线与二端口网络 ,得到传播常数与归一化特性阻抗的解析解。进而得到确定复介电常数的三个方程。利用这些方程仅用一次测量解决已有传输 /反射法中存在的低损... 介绍了利用传输 /反射参数测量复介电常数的三个方程。利用奇偶模方法分析传输线与二端口网络 ,得到传播常数与归一化特性阻抗的解析解。进而得到确定复介电常数的三个方程。利用这些方程仅用一次测量解决已有传输 /反射法中存在的低损耗材料的厚度谐振问题、多值性问题及其它问题。讨论了利用这三个方程通过一次测量解决上述问题的方法并分析了这些方程的测量不确定度。 展开更多
关键词 测量 传输/反射法 复介电常数 奇偶模方法 不确定度 材料电磁参数
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一种具有谐波抑制特性的窄带带通滤波器设计 被引量:5
16
作者 赵建中 杨瑾屏 +1 位作者 杨国 吴文 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期568-572,共5页
提出一种小型化带通滤波器结构及其设计方法.该滤波器具有良好的窄带滤波特性和高次谐波抑制功能,其高次谐波抑制特性由谐振加载耦合微带线结构所产生的多个传输零点来实现,其中心工作频率和带宽则由短路短截线特性决定.基于传输线模型... 提出一种小型化带通滤波器结构及其设计方法.该滤波器具有良好的窄带滤波特性和高次谐波抑制功能,其高次谐波抑制特性由谐振加载耦合微带线结构所产生的多个传输零点来实现,其中心工作频率和带宽则由短路短截线特性决定.基于传输线模型和奇偶模分析推导的解析设计公式使得该滤波器的设计变得简单而快捷.采用这种方法研制了一个中心频率为2.4 GHz的窄带带通滤波器,其3 dB带宽为300 MHz,通带最小插损为0.4 dB;在二次、三次谐波频率上具有35 dB的衰减,而四次谐波的衰减也超过20 dB. 展开更多
关键词 带通滤波器 微带线 谐波抑制 奇偶模分析
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新型开路短路枝节加载三频带通滤波器 被引量:3
17
作者 李好 肖中银 +3 位作者 储君君 刘洋 徐晓雪 马全问 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期174-179,共6页
采用开路短路枝节加载开环谐振器,设计了一种新型的3个通带中心频率独立可调的三频带通滤波器.由于谐振器的结构对称,因此采用传统的奇偶模分析法.滤波器的第一和第三通带由偶模谐振频率产生,通过改变加载枝节的电长度和阻抗比可调节偶... 采用开路短路枝节加载开环谐振器,设计了一种新型的3个通带中心频率独立可调的三频带通滤波器.由于谐振器的结构对称,因此采用传统的奇偶模分析法.滤波器的第一和第三通带由偶模谐振频率产生,通过改变加载枝节的电长度和阻抗比可调节偶模谐振频率.滤波器的第二通带由奇模谐振频率产生,通过改变环的电长度和阻抗可调节奇模谐振频率.该滤波器的3个通带中心频率为1.57 GHz(GPS),2.4 GHz(WLAN)和3.5 GHz(WIMAX),3 dB带宽分别为2.5%,4.7%和2.0%,测量结果与电磁仿真结果基本吻合. 展开更多
关键词 三频 带通滤波器 奇偶模 开路短路枝节加载 开环谐振器
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一种双频带独立可调带通滤波器的设计 被引量:3
18
作者 鉴浩 李国辉 +1 位作者 王焕英 李伟 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期213-219,共7页
提出一种新型的、中心频率可独立调谐的双频带通滤波器(bandpass filter,BPF).该滤波器由加载双端短路枝节的阶梯阻抗谐振器(stepped-impedance resonator,SIR)和双模开口环谐振器构成.二者共用输入输出耦合线,产生额外的传输零点,提高... 提出一种新型的、中心频率可独立调谐的双频带通滤波器(bandpass filter,BPF).该滤波器由加载双端短路枝节的阶梯阻抗谐振器(stepped-impedance resonator,SIR)和双模开口环谐振器构成.二者共用输入输出耦合线,产生额外的传输零点,提高了滤波器的选择性.通过奇偶模的分析方法,在谐振器末端加载变容二极管,以调节奇偶模谐振频率来达到电调的效果.结果显示,第一通带的可调范围为1.93~2.20 GHz,第二通带的可调范围为2.78~3.10 GHz.比较仿真与测试结果,证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 双频 带通滤波器 电调 奇偶模
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基于开环谐振器和非对称耦合线的三通带带通滤波器设计 被引量:3
19
作者 刘海文 蒋浩 +2 位作者 雷久淮 覃凤 彭苏萍 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第4期370-373,共4页
利用枝节加载开环多模谐振器和非对称耦合线,设计了一种紧凑型三通带带通滤波器.该多模谐振器在通带内能产生3个奇模和3个偶模.运用奇偶模理论对该谐振器的特性进行分析,其通带边缘的多个传输零点,可显著提高滤波器的选择性和阻带特性,... 利用枝节加载开环多模谐振器和非对称耦合线,设计了一种紧凑型三通带带通滤波器.该多模谐振器在通带内能产生3个奇模和3个偶模.运用奇偶模理论对该谐振器的特性进行分析,其通带边缘的多个传输零点,可显著提高滤波器的选择性和阻带特性,且通过调节非对称耦合线位置,还可以实现对传输零点的有效调控.该滤波器可应用于全球移动通信系统GSM、全球定位系统和数字蜂窝系统DCS. 展开更多
关键词 三通带 滤波器 非对称耦合线 枝节加载 开环谐振器 奇偶模理论
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结构紧凑的高选择性宽带带通滤波器 被引量:4
20
作者 钱颖 张凤娟 靳静 《电子器件》 CAS 北大核心 2016年第5期1059-1062,共4页
为实现结构紧凑和高选择性的宽带滤波器,在传统平行耦合线结构的基础上,作了适当改进,设计了3种结构新颖的三线耦合结构,均能够实现具有3个传输零点的宽带响应,且其中两个零点分别紧靠通带的上下边缘。加工并测试了基于其中一种结构的... 为实现结构紧凑和高选择性的宽带滤波器,在传统平行耦合线结构的基础上,作了适当改进,设计了3种结构新颖的三线耦合结构,均能够实现具有3个传输零点的宽带响应,且其中两个零点分别紧靠通带的上下边缘。加工并测试了基于其中一种结构的宽带滤波器,工作频率为2.6 GHz,3 d B相对带宽为63%,3个传输零点分别位于1.46 GHz,3.77 GHz和5.13GHz,介质基板采用Rogers 4003,厚度0.813 mm。实测结果与仿真结果吻合良好,验证了结构的有效性。 展开更多
关键词 宽带带通滤波器 三线耦合结构 奇偶模分析法 阶梯阻抗谐振器 传输零点
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