基于QR迭代的量子奇异值分解

针对大型矩阵奇异值分解(singular value decomposition,SVD)时使用经典算法时间复杂度较高,以及已有的量子SVD算法要求待分解的矩阵必须具有非稀疏低秩的性质,并且在计算过程中构造任意大小酉矩阵对目前的量子计算机来说实现起来并不容易等问题,提出基于QR迭代的量子SVD。QR迭代使用的是Householder变换,通过量子矩阵乘法运算完成经典矩阵乘法运算过程。实验结果表明,该方法能够得到所求矩阵的奇异值及奇异矩阵,使大型矩阵的SVD具有可行性。

基于Frobenius范数奇异值分解的快速ICP算法

迭代最近点法(ICP)及其变体是三维点云刚性配准的典型方法,但此类通过迭代计算逐点距离矩阵实现点云配准的方式,严重制约了点云的配准效率。本文提出一种快速ICP算法,利用Frobenius范数表示待配准的两幅点云之间的误差函数,获得误差值最小点位置,并对此位置进行奇异值分解,从而得到旋转矩阵和平移向量,极大压缩了迭代次数和配准时间。在Standford数据集和3DMatch数据集上进行试验,与传统ICP算法及其变体、3种基于学习的点云配准算法进行对比,本文方法配准效率最优;在达到相近的配准精确度时,提出的快速ICP方法的迭代次数仅为传统ICP算法的0.2倍,在Standford数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/4,在3D Match数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/8倍。本文提出的快速ICP算法在数据量大的点云场景下,具有更高的效率。

小波包分析与奇异值分解(SVD)叠前去噪方法

小波分析多用于去除面波,奇异值分解多用于去除相干干扰,而对于强相干干扰和面波共存的地震记录,仅使用单一去噪方法难以奏效。为此本文将小波包分析与奇异值分解结合起来,就可以解决单一去噪方法难以解决的去噪问题。此法首先利用小波包变换进行分频处理,然后在分频的记录中,用自动追踪同相轴的方法找出相干干扰和面波同相轴的方向,再利用奇异值分解(SVD)方法恢复相干干扰和面波的波场,最后将其从原始地震记录中减去,即可获得去噪后的地震记录。通过对实际资料的试算,表明该计算方法的效果是明显的。

共轭梯度最小二乘法和奇异值分解法识别移动荷载对比研究

【目的】移动荷载识别(MFI)技术是通过采集桥梁动态响应来识别桥上动态车载时程的。由于车桥系统矩阵是不适定的,MFI需要求解这一典型结构动力学第二类逆问题。【方法】本研究通过对比研究共轭梯度最小二乘(CGLS)法和奇异值分解(SVD)法识别移动荷载的效果特征,总结CGLS法和SVD法识别移动荷载的适用范围。CGLS法为典型的迭代线搜索法,SVD法为直接正则化法,通过MATLAB软件数值模拟对比CGLS法与SVD法识别移动荷载的效果差异。【结果】CGLS法除上下桥时的误差较大外,其他时段具有较好的参考价值,而SVD法在仅有单车轴在桥上时误差小。【结论】CGLS法识别多轴荷载更具优势,SVD法能有效识别单轴荷载。

基于SM2和奇异值分解(SVD)的指纹水印身份认证算法

身份认证技术是信息系统安全的第一道屏障。为了安全,准确,快速地进行身份认证,提出了一种基于SM2算法和奇异值分解的指纹水印的身份认证算法。该算法提取了指纹中的重要信息,并将其经过SM2数字签名算法加密后嵌入到载体图中。SM2在安全性和加密长度等方面具有很大的优势。奇异值分解可以保证载体图像的质量。通过实验证明,基于SM2和奇异值分解的指纹水印身份认证算法可以有效地对指纹的特征进行特征提取和身份认证,并且为指纹信息的安全性提供了很好的保证。

井下指令信号的小波-奇异值分解双层滤波降噪

针对旋转导向钻井井下接收的指令信号进行降噪时存在奇异点和突变点等问题,提出一种基于小波-奇异值分解的双层滤波降噪方法。该方法将小波改进分层阈值降噪与奇异值分解降噪相结合,采用小波变换与奇异值分解WT-SVD双层滤波降噪方法,对小波改进分层阈值降噪后的信号进行矩阵构造,经过奇异值分解和重构使信号得以还原。通过实验确定了所选取的奇异值个数及重构矩阵结构,并对比研究了奇异值分解、小波改进分层阈值和WT-SVD双层滤波3种不同降噪方法降噪后的信号波形及信噪比、均方根误差和相关系数。实验结果表明,WT-SVD双层滤波方法降噪效果明显。

奇异值分解(SVD)及其在时间序列分析中的应用——算法与问题研究

本文综述奇异值分解(SVD)算法及其在时间序列分析应用中的最新研究成果,重点讨论基于 SVD 的各种算法及其内在联系.

基于奇异值分解的地震数据去噪分析与研究

奇异值分解(SVD)是去除地震数据噪音、提高信噪比的一种有效方法。本文对基于奇异值分解的地震数据去噪进行了分析与研究,主要阐述了SVD和SVD去噪的基本原理,然后进行了模型验证和实际应用,去噪结果可知SVD技术不但可以有效去除地震数据中的随机噪音,而且具有良好的保真性,从而为后续的油气勘探开发工作打下了坚实的基础。地下构造特征是解决水文地质、天然地震带检测、探测油气以及其他各种矿藏资源等工程问题的关键资料,而获取地下构造特征的主要技术之一就是地震勘探。而在实际地震勘探过程中,地震数据一般会受到很多噪音干扰,这些噪音的能量大小不一,在很大程度上降低了地震数据的品质,给后续的处理、解释、储层预测等工作带来了很大的影响.

一种基于局部结构的改进奇异值分解推荐算法

基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的推荐算法,在预测准确性、稳定性上具有明显优势,但在用随机梯度下降法求解过程中误差下降速度逐渐变慢、迭代次数较多,这极大限制了其在实际项目中的应用。针对这个问题,该文利用评分矩阵的差分矩阵来表征局部结构信息,并作为新的目标函数来优化SVD推荐算法。在MovieLens和Netflix数据集合上的实验结果表明:与经典SVD算法相比,该优化算法能够用更少的迭代次数得到更准确的预测结果;与当前的其他算法相比,该优化算法在预测准确性上仅次于SVD++,在训练时间上具有显著优势。

基于倒谱预白化和奇异值分解的滚动轴承故障特征提取方法

为了有效提取轴承的故障特征,避免轴承损伤引起的冲击成分受到离散频率分量和强背景噪声的干扰,该文提出了一种新的基于倒谱编辑(cepstrum editing procedure,cep)信号预白化和奇异值分解(singular value decomposition,SVD)的轴承故障特征提取方法。通过CEP预白化处理增强了轴承故障的冲击特性,去除复杂振动信号中的周期性频率成分,产生了只包含背景噪声和碰撞损伤引起的非平稳冲击成分的白化信号。构造预白化信号的Hankel矩阵,进行奇异值分解,通过差分谱理论选择表征故障冲击成分的奇异值进行矩阵重构恢复信号,去除强背景噪声的干扰,实现对故障特征的提取。试验结果表明,该方法较为理想地提取了轴承滚动体和内圈的故障特征,并且在提取效果和运算效率方面要优于基于小波-SVD差分谱故障特征提取方法。

基于奇异值分解的PMU数据恢复法

同步相量量测单元(phasor measurement units,PMUs)因其同步性、快速性和准确性成为电网动态实时监测最有效的手段之一,并得到迅速发展。但由于通信堵塞、硬件故障、传输延迟等因素,现场PMU通常存在不同程度的数据丢失问题,严重制约其在电力系统中的应用与发展,甚至威胁电网安全。该文通过分析现场PMU量测信息,归纳了3种数据丢失类型;提出基于奇异值分解的动态数据成分分析方法,并采用盖氏圆法确定其最优特征成分数,可有效提取原始信号中各特征分量。进一步,提出基于训练、验证与丢失数据分类的数据恢复迭代计算方法,实现系统动态条件下仅利用单通道PMU量测信息的高精度数据恢复。通过仿真与实测数据验证该方法的可行性和准确性。该方法解决传统方法对系统动态信号丢失数据恢复失真的问题,为PMU量测信息更好的应用于电力系统的各个方面提供保证。

利用奇异值分解法的立体图像客观质量评价模型

为了利用人眼的立体掩蔽效应去除视频信号中存在的视觉心理冗余,以进一步提高立体视频编码效率,提出一种立体图像客观质量评价模型.首先通过对立体图像的主观视觉质量分析探寻具有统计意义的人眼立体掩蔽效应规律,为客观质量评价模型的建立和优化提供理论依据;然后根据图像的奇异值表征图像属性具有较强稳定性特点,并将其引入模型中;最后通过实验对该模型进行优化,并按照VQEG的质量评价参数对优化后的模型进行性能评价.实验结果表明,Pearson线性相关系数值为0.955,均方根误差值为3.737,Spearman等级相关系数值为0.906,异常值比率值为0.811%,表明文中提出的客观评价模型能够很好地预测人眼观看立体图像的主观感知.

频域奇异值分解(SVD)地震波场去噪

无规则干扰噪声的频谱分带较宽,不存在相干性;但在同一地区地震信号的主频带区间大致相同,尤其是叠后数据,也就是说各地震道有效频带的频谱存在较好的相干性。本文基于这个特点,通过傅里叶变换,在频率域进行SVD变换,并设计滤波因子,提取目标信号的奇异值进行重构频域信号,然后再进行反傅里叶变换,实现地震波场分离与去噪。与传统的带通滤波相比,该方法能彻底压制主频带干扰噪声,保护高、低频有效信号。实际地震数据处理表明,在不破坏原始地质信息的前提下,能较好地提高地震信号的信噪比。

基于小波域奇异值分解的图像压缩算法

提出了基于小波域奇异值分解(SVD)的图像压缩算法,该算法通过对小波分解系数进行奇异值分解,进而对小波系数进行压缩,实现图像压缩。将该算法与图像奇异值分解直接压缩的算法进行了实验比较,实验结果表明,该算法较图像奇异值分解直接压缩的算法具有更好的性能,在同样压缩比的情况下能获得更高的信噪比。

一种基于领域信任及不信任的奇异值分解推荐算法

传统协同过滤算法存在数据稀疏与冷启动问题,社会化推荐算法虽然能在一定程度上缓解这些问题,但大多数的算法都只从单一的角度来衡量信任关系的影响。为了更准确地度量社交关系对推荐预测的影响,提出了一种基于领域信任及不信任的社会化奇异值分解(Field Trust and Distrust based Singular Value Decomposition,FTDSVD)推荐算法。该算法在SVD推荐算法的基础上加入了用户的信任关系与不信任关系,利用不信任关系对社交关系进行修正,并且充分考虑用户的信任领域相关性和全局影响力。在Epinions数据集上将FTDSVD算法与相关算法进行了对比,结果证实了该算法在提高推荐质量和缓解冷启动问题上效果显著。

用奇异值分解法对二级电压控制效果的分析

选取系统潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为电力系统稳定裕度的相对量度，利用奇异值分解法分析与评价二级电压控制对电力系统稳定性的影响。对两机系统在负荷微增、接地短路故障以及重负荷微小扰动下分别进行了时域仿真，结果表明，二级电压控制通过重新配置区域无功，使系统结构得到一定改善，增大了潮流雅可比矩阵的最小奇异值，也即增加了系统的稳定裕度，从而提高了系统的稳定性。因此，二级电压控制是延缓电力系统电压崩溃的有效手段。

我国夏半年降水距平与北太平洋海温异常的奇异值分解法分析

利用奇异值分解法分析了我国夏半年各月降水距平与北太平洋海温异常的相互关系，指出：（１）平均意义上，秋冬季海温与我国春末至盛夏各月降水存在显著的相互关系；（２）秋冬季赤道东太平洋海温对次年４－５月江南东部和７月高原东侧、黄河中下游地区的降水有显著的影响；（３）盛夏至冬季的赤道中东太平洋海温与前一年６月黄淮地区及７月长江流域降水关系密切。

基于奇异值分解和内点法的交直流电力系统电压稳定裕度研究

基于奇异值分解和原对偶内点法的思想,提出了一种求取AC/DC电力系统静态电压稳定裕度的新思想。在充分考虑了直流系统的控制方程和网络方程后,基于雅可比矩阵的左右特征向量得到系统的易失稳点和灵敏度指标。利用原对偶内点法对系统的稳定裕度分析后,对弱节点无功补偿提高了整体的稳定裕度。IEEE-30节点算例分析表明了该方法的有效性。

基于奇异值分解和内点法的交直流系统无功优化

基于奇异值分解和预测-校正原对偶内点法,提出了一种交直流系统无功优化策略。首先基于交直流网络间的耦合关系,并利用奇异值分解的右奇异向量指标判别交直流系统电压稳定弱节点,候选为无功补偿节点;然后建立了以有功网损、无功补偿设备的投入、电压水平为目标的无功优化数学模型,在推导出交直流系统耦合的Jacobi、Hessian矩阵后,采用预测-校正原对偶内点法进行求解,从而获取优化补偿节点及补偿节点的优化补偿容量。经算例仿真验证了该策略的有效性和快速收敛性。

基于LU分解和交替最小二乘法的分布式奇异值分解推荐算法

针对当前分布式潜在因子推荐算法存在时间复杂度较高、运行时间较长的问题,文中提出基于LU分解和交替最小二乘法(ALS)的分布式奇异值分解推荐算法,利用ALS利于分布式求解目标函数的特点,提出网格状分布式粒度分割策略,获取相互独立不相关的特征向量.在更新特征矩阵时,使用LU分解求逆矩阵,加快算法的运行速度.在KDD CUP 2012 Track1中的腾讯微博数据集上的实验表明,文中算法在确保一定推荐精度的前提下,大幅提升推荐速度和算法效率.