基于收缩多道奇异谱分析的含噪地震信号重建

基于矩阵秩减理论的联合去噪与重建方法已被广泛应用于勘探地震和天然地震的波形数据重建。经典的多道奇异谱分析(MSSA)方法在对频域切片分量数据投影的块Hankel矩阵降秩过程中采用了常规截断奇异值分解,其固有理论缺陷及不适当的秩选参数均容易在迭代插值过程中引入含有残余噪声的次优解,本文在此基础上提出了一种收缩多道奇异谱分析(SMSSA)方法,通过引入在大维渐近矩阵框架下最小化核范数损失函数的优化奇异值收缩方法对原始数据奇异值进行收缩约束,以低秩逼近有效波信号,并将其嵌入凸集投影(POCS)加权迭代框架中以对含噪缺道地震数据进行联合去噪与规则化重建。合成模型和实际资料处理结果表明,本文所提SMSSA方法优于传统的MSSA方法、正交秩-1矩阵追踪(OR1MP)方法和格拉斯曼流形重建(Grouse)方法,能够在重建数据同时有效压制干扰噪声,重建结果信噪比更高,具有较好的适用性和稳定性。

基于矩阵填充的小波图像压缩算法

根据图像小波系数的能量聚集特性,提出了一种基于矩阵填充的小波图像压缩算法。该算法在单层离散小波变换的基础上,分别对图像各高频子带的小波系数进行稀疏采样,然后对少量的采样系数进行熵编码以实现图像压缩。解压缩时,采用奇异值收缩迭代算法完成矩阵填充,从少量的采样系数中恢复出各高频子带,再进行小波反变换重构图像。实验结果表明,该算法实现简单,在编码比特率大于1比特/像素时,具有较好的压缩性能。