一种基于快速随机投影的矩阵填充方法

为了解决在矩阵填充过程中的高维度和高计算成本的问题,提出一种基于快速随机投影的矩阵填充方法(FRPMC)。利用对矩阵的随机投影的方式对需要填充的矩阵进行降维,然后构造SVD的近似模型来重构矩阵来实现矩阵填充的功能。通过仿真实验证明了该算法的可行性。与其他一些传统算法进行对比,FRPMC在图像恢复的实验中图片恢复的峰值信噪比和运行时间均比奇异值阈值法、加速近邻梯度法和增广拉格朗日乘子法要好。

矩阵缺失元素填补问题

目前大量算法可以应用于矩阵缺失元素的填充问题,但在处理真实数据时准确性往往不够理想或速度较慢。本文采用了基于核范数松弛的奇异值阈值法(SVT)填充缺失缺失元素的图像,具有低秩性与稀疏性,在求解核范数最小化的基础上增加正则化项,来处理可能被噪声污染的数据,提高了模型的稳定性,具体求解时采用线性Bregman迭代算法,每迭代一次进行一次奇异值分解,算法简单,内容准确。对随机丢失60%的元素的图像填充,固定迭代步长,填充效果较好,跟其他算法相比耗费时间较长。对随机丢失70%的元素的图像使用Barzilai-Borwen的方法更改迭代步长,实现了模型优化,迭代次数显著减少,时间耗费减少,精度处于可接受范围内,可以适用于图像结构更复杂的情况,在实际应用中应继续优化提高数据的精度。

遥感影像低秩信息的矩阵填充复原方法

提出一种基于矩阵填充的遥感低秩信息复原方法,通过"确定性采样"与"热启动技术",利用奇异值阈值迭代收缩算子进行了椒盐噪声去除与去厚云修复试验。试验表明,本文方法对于因污染或遮挡等原因造成的信息缺损问题的复原效果占优,其在信息复原的同时能较好地保留细节纹理信息并保持图像结构的连贯性。此法可用于遥感影像椒盐类孤立的点状噪声去除与厚云修复复原中,尤其是当影像矩阵具备区域结构内容相似性及纹理规则等低秩特征时,这种复原效果更佳。