弱节点排序灵敏度法与奇异参与因子法的比较

针对电力系统静态电压稳定性的弱节点排序问题,对灵敏度法和奇异参与因子法进行了比较.对系统运行点离静态电压稳定域边界较近时,灵敏度法与基于潮流雅克比矩阵和降阶雅克比矩阵的奇异参与因子法所得到的弱节点排序相同的原因进行了分析,并用算例说明当系统运行点离静态电压稳定域边界较远时,灵敏度法与奇异参与因子法所得到的弱节点排序可能不同,但就改善电压稳定性而言,奇异参与因子法与灵敏度法的差别并不大.鉴于灵敏度法的计算量比奇异参与因子法小得多,因此在电力系统静态电压稳定性弱节点排序中应优先采用灵敏度法,并且只由负荷节点组成的降阶雅克比矩阵与潮流雅克比矩阵求取的负荷节点灵敏度相等.

衡量潮流雅可比矩阵及其降阶阵不对称性和奇异性的指标

依据:①矩阵与其(反)对称部分范数间的关系;②矩阵的1-范数与∞-范数之间的关系;③矩阵特征值的绝对值的最大值与其最大奇异值之间的关系;④矩阵特征值的绝对值最大值和矩阵特征值的绝对值的最小值之比与矩阵的谱条件数之间的关系;⑤对最大奇异值,对应的奇异参与因子之和与1之间的关系,构造了衡量矩阵不对称性的指标,并依据:①矩阵特征值的绝对值最小值与最小奇异值之间的关系:②对最小奇异值而言,对应的奇异参与因子之和与1之间的关系,构造了衡量矩阵奇异性的指标。应用IEEE30系统算例和潮流雅可比矩阵及其相应的降阶雅可比矩阵对上述指标进行了分析,得出了潮流雅可比矩阵及其相应的降阶矩阵的谱条件数排序由相应的矩阵最小奇异值排序决定的结论。