一些奇异同谱图的性质研究

图G的能量E(G)是其邻接矩阵的所有特征值绝对值的和。如果两个图有相同的非零奇异值及重数,那么被称为奇异同谱图。奇异同谱图的刻画及性质研究对于图能量问题的推进有重要意义。本文利用克罗内克积和笛卡尔积运算,给出了一些新的关于奇异同谱图的性质。

奇异同谱图的构造

2个图称为奇异同谱的,如果它们有相同的非零奇异值及重数。奇异同谱较同谱弱,但比等能量强。利用t-联(阴影)冠图图运算及分块矩阵技巧,构造一类新的奇异同谱图,对研究等能量图的结构及图谱性质具有重要意义。