奇异多元正态随机向量的新定义及与其他定义的等价性

通过对奇异协方差阵的行列式重新定义及广义逆矩阵的概念,给出了奇异多元正态随机向量的新定义,并讨论了与其他定义之间的等价关系.

非正态随机向量分布密度函数的一个刻划

本文给出了所有边际分布是正态分布而联合分布不是正态分布的随机向量(ξ_1,ξ_2,…,ξ)的分布密度函数的一个刻划.

二维正态随机向量概率值的近似计算

为了计算二维正态分布随机向量的概率,在原点型区域上建立了圆形参照域,进而推导出二维标准和一般正态随机向量的概率近似值,以及它们的误差估计.最后给出几个例子说明这种算法是可行的.

关于正态随机向量的独立性与相关性的一个问题

给出两个正态随机向量不独立且不相关的例子；证明了取自两个正态总体的两个简单随机子样Ｘ与Ｙ当（Ｘ，Ｙ）τ为正态随机向量时（特别，当两子样独立时）两子样方差仍相互独立．

关于正态随机向量分量独立的一个等价命题

大多数概率论著作认为 ,正态随机向量 (X1,X2 )分量相互独立的充分必要条件是它们互不相关。本文补充讨论了正态随机向量分量的独立性问题 ,并在一定条件下 ,给出了一个新的等价命题。

二维标准正态随机向量在原点型区域内的概率近似值

在原点型区域上建立圆形参照域,导出二维标准正态随机向量的概率近似值和误差估计.

奇异正态向量的二次型与线性型的独立性

本文通过讨论具有某种病态的正态分布（奇异正态分布）向量的二次型与线性型的独立问题，把已知的正态向量的二次型与线性型的独立性问题作了推广．

独立的m维实正态向量族线性组合均方极限的正态性

本文介绍了两个m维实正态随机向量序列相互独立时,其线性组合均方收敛于m维实正态随机向量,并将此结论推广到两个相互独立的连续参数的m维实正态随机向量族,以及有限个两两独立的实正态随机向量序列(或族)的线性组合上去.

关于正态随机变量的线性函数的分布

关于正态随机向量有结论:一个n维正态随机向量（ξ1,ξ2,…,ξn）的线性函数a1ξ1+a2ξ2+…+anξn是一维正态随机变量,其中ai,i=1,2,…,n是不全为0的实数。n个相互独立正态随机变量是n维联合正态的,故n个独立正态随机变量之线性函数是一维正态的。

正态向量的二次型X′AX与函数f(X)的独立性

在多元统计分析中讨论正态随机向量之间的独立性是基本问题。本文讨论了正态随机向量的二次型和其函数之间的独立性,得到一些较一般的结果。

关于正态随机变量的独立性与相关性

关于正态随机变量的独立性与相关性傅自晦（烟台大学数学与信息科学系，山东烟台２６４００５）众所周知，两个随机变量（向量）独立，则一定不相关，而不相关不一定独立；但不少初学者却误以为两个正态随机变量（向量）的独立性与不相关性是等价的，并由此导出一些理论上...

幂赋范下二维正态向量的极大值分布

给出了幂赋范下独立同二维正态分布的三角阵列的极大值分布.

多元质量特性的贝叶斯均值向量控制图

贝叶斯控制图主要研究小样本情况或非稳定状态下的质量控制问题 ,是质量控制理论中的一个新的研究领域。通过建立多元质量特性控制的数学模型 ,利用多重线性模型的贝叶斯推断理论 ,证明了正态 -Wishart先验分布下多元质量特性模型的预报分布为多元t分布 ,并根据多元t分布与F分布之间的关系 ,构造了F统计量和相应的贝叶斯均值向量控制图。

正态分布的一个刻画

Louis H.Y.CHEN在文[1]中给出了正态分布N(0,1)的一个性质并推广至多元情形,本文进一步扩展了这些结果,并且证明仅仅正态分布有此性质,从而得到了正态分布的一个刻画。

多元线性回归系数的随机加权M－估计

本文讨论了由随机加权最小问题的解定义的多元线性回归系数的随机加权Ｍ－估计的相合性、渐近正态性，参数检验及时非随机加权Ｍ－估计分布的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近。

泊松分布样本均值与方差之差的渐近正态性

基于多维随机向量的中心极限定理及delta方法,证明泊松分布的样本均值与方差之差的渐近正态性。

正态总体复偏相关系数的精确分布及其应用

本文推广了中的复偏相关系数的概念，给出了一般情况下的定义，导出了它的精确分布，并指出了它的一些用法。

应力服从一类嵌套多元指数分布的结构可靠度估计

本文研究应力服从一类嵌套多元指数分布,强度服从指数分布的应力—强度结构可靠度模型.分别在强度参数未知、应力参数已知和强度参数已知、应力参数未知的情况下给出了结构可靠度PA的估计PA1和PA2,并讨论了它们的渐近性质,而且获得了PA的近似置信区间.最后对这两种情况下模型结构可靠度的估计PA1和PA2进行了随机模拟,随机模拟结果令人满意.

多元线性模型D—最优设计等价性定理的一个统计直观解释

对于多元线性模型:其中θ=θ（1,θ2,…θm）T,Y=（Y1,Y2,…Yk）T,F（x）=（f（ij）（x））,∑（x）=(σij（x）),设所有试验点组成的集合是x,F（x）和∑（x）是x上的已知函数。在x1,x2,…xn