双峰映射中广义维数的整体规则性

在双峰映射中 ,当 q >- 1,Feigenbaum型吸引子的广义维数Dq(Z)与标度因子 {αC(Z) ,αD(Z) }之间 ,存在着一个不依赖于符号序列Z的整体规律 :Dq(Z)log｜Z｜｜αC(Z)αD(Z) ｜ =β(2 )q ;当 q≤ - 1,该整体规律遭到破坏 .广义维数和奇异性维数谱的直接标度方案Dq(Z) /D0 (Z)— q和f(α(q ,Z) ) /f(α(0 ,Z) )—α(q ,Z) /α(0 ,Z)与符号序列有关 .而采用新的标度方案 (Dq(Z) -D+∞(Z) ) / (D-∞(Z) -D+∞(Z) )—q和f(α(q ,Z) ) / f(α(0 ,Z) )— (α(q ,Z) -α(+∞ ,Z) ) / (α(-∞ ,Z) -α(+∞ ,Z) ) ,则可获得不依赖于序列Z的普适标度 .