一类奇异拟线性椭圆型方程的正整解

研究一类形如div(|Du|p^(-2)Du)=f(|x|,|Du|)u^(-β)的奇异拟线性椭圆型方程的正整解问题,得到了2个解的存在性及性质的定理.

球域内奇异拟线性椭圆型方程边值问题的正对称解

建立了一类球内奇异拟线性椭圆型方程边值问题正解的存在性定理 。

奇异拟线性椭圆型方程的可解性

本文考虑奇异拟线性椭圆型方程在球形区域中或整个空间Ｒｎ上的可解性、首先，在对拟线性算子、非线性项以及右端项系数加以适当的条件下，得到了该问题局部解的存在唯一性；然后，导出所得到的解满足一种有序性．利用这种有序性，进一步证明了该问题在以ｋ为半径的球形区域Ｂｋ上解的存在唯一性；最后，令。

一类奇异拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的不可解性

利用解的先验估计方法，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－２ｕ＋ｋ（ｘ）ｕα＝λｆ，ｕ＞０，ｘ∈Ω，ｕ｜Ω＝０｛在ｋ（ｘ）和ｆ更一般的情况下。

具奇异边界条件的一类拟线性椭圆型方程

得到了一类拟线性椭圆型方程爆破解的存在性。

一类拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性

该文得到了一类拟线性椭圆型方程在球域(Ω=BR={x∈RN:x<R})或在N维欧氏空间(Ω=B∞=RN,N≥3)上正对称奇异解的存在性定理.其中非线性项f∈C1(R)满足超临界增长性条件.

具有奇异项的拟线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性(英文)

本文在一定条件下讨论了一类具有奇异项的,被两个pLaplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.

一类拟线性椭圆型方程正奇异解的能量估计

本文给出了如下问题d iv(|u|p-2 u)+λf(u)=0,x∈Ωu|Ω=0,奇异解的能量估计,其中p≥2,Ω=B1是单位球,λ>0是一个参数.进一步得到了uλ是上述问题的正则正解序列且当λ→λ0∈(0,∞)时逐点收敛于奇异解U,则在Lq+1(B1)和H01(B1)中,当λ→λ0时uλ收敛于U.

拟线性椭圆型方程带有混合奇异项的正整体解(英文)

在本文中,研究了方程div(｜u｜p-2u)+f(x,u)=0,x∈RN,N≥3的正整体解,其中f(x,u)在u=0未假定是正则的,且f(x,u)可以同时包含超线性,亚线性项和奇异项.

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题· 在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。

一类拟线性椭圆型方程的多重解

运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题.证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解.

一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性

以Schauder Tychonoff不动点定理为工具 ,对非线性项在新的条件下 ,在Rn 中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 .在许多文献中 ,考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 ,本文把半线性方程的结果推广到拟线性方程 ,从而发展了半线性方程的结果 .

临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性

讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.

各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

本文我们第一次给出了几类各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计。

具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性.

一类具奇异项和梯度项的拟线性椭圆方程正解的不存在性

借助p-Laplace算子在加权函数下的第一特征值和一个常微分方程不等式,得到了一类具奇异项和梯度项的拟线性椭圆方程有限能量解的不存在性.

一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构(英文)

研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数.本文结果是新的且推广了所知结果.

二阶拟线性椭圆型方程径向解的存在性

本文讨论了无界域上的拟线性椭圆型方程径向解 ,给出了古典解的性质 ,诸如存在性以及解的估计式等 ,推广了谈骏渝 (1 996)与 Krzywcki等 (1 989)所得部分结果。

拟线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性

本文讨论了某些带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性，给出了正解 存在和唯一的充要条件，

临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解(英文)

利用Sobolev Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.