关于求解病态和奇异方程组的Marchuk算法的註记

本文讨论了求解病态和奇异线性方程组的Marchuk算法在具体实现中的某些数值计算问题(例如,正则方程的求解及其初始近似的选择等),给出了将该算法应用于对称正定方程求解时得到的一个特殊结果。基于上述讨论,给出了一个具体的Marchuk算法;对于一些高度病态方程组求解的数值试验表明,这个算法具有很好的数值稳定性,而且计算量不大。

并行计算一类奇异方程组的PCR算法

本文给出了一个计算奇异方程组Ｒ（Ａｋ））的新的高度并行算法．通过该算法可以在时间步内，用ｐ＝２ｎ（ｎ－１）台处理机得到方程组的解ｘ＝Ａｄｂ．

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的存在性和爆破

主要研究带有Dirichlet边界条件的非局部退化半线性抛物方程组ut-(xαux)x=∫0ag(v)dxvt-(xαvx)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质.证明了古典解的存在性与唯一性,并得到当初值充分大时,解在有限时刻爆破.

非线性奇异常微分方程组边值问题的正解

利用半序方法研究了非线性奇异常微分方程组两点边值问题 ,并在不同的情形下考察了正解的存在性。

二阶奇异耦合微分方程组Neumann边值问题的解

利用Schauder不动点定理研究二阶非自治半正的耦合微分方程组Neumann边值问题正解的存在性.在扰动项积分值符号同正、同负和异号的情况下,分别获得了该奇异耦合微分方程组Neumann边值问题存在正解的条件.

一阶奇异耦合方程组周期边值问题的解(英文)

研究一阶奇异半正耦合微分方程组周期边值问题.对该方程组不同的半正形式,建立半正耦合方程组周期边值问题解的存在性的充分条件,定理的证明依赖于Schauder不动点定理。

一种修正的求解一类奇异非线性方程组的ABS算法(英文)

提出解一类奇异的非线性方程组F(x)=0,其中x,F∈Rn的修正ABS算法.这种方法组合了离散的ABS算法和旋转超平面的线性变换方法,且不需要直接给出在一点处F的二阶算子的信息,这不同于原来的Hoy等人的算法.文中还给出此算法的Q-二次收敛性.

Riemann边值逆问题与奇异积分方程组

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题的提法及其正则型情况的解法，并利用该Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题。

Clifford分析中一类Riemann边值逆问题和奇异积分方程组

讨论Clifford分析中一类Riemann边值逆问题的解的表达式和一类奇异积分方程组的解法.

一类奇异非线性分数阶微分方程组正解的存在性与唯一性

基于有序度量空间上的耦合不动点理论,讨论一类奇异非线性分数阶微分方程组正解的存在性与唯一性,得到了该类方程解的存在性与唯一性两个定理.

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组爆破解的渐近行为

讨论了具有非局部源退化奇异半线性非局部抛物方程组初边值问题,精确地建立了爆破解的爆破速率.

一类奇异积分方程组的样条间接近似解法

本文利用三次复插值样条函数给了定义于复平面上光滑封闭曲线上的一类奇异积分方程组（１）的一种间接近似解法。

具一阶奇异性解的奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类具有一阶奇异性解的奇异积分方程组的解法.当系数和核密度具有解析性时,通过引入Herm ite插值多项式,给出这类奇异积分方程组的直接解法,得到了其可解的充要条件和解的封闭形式.

一类奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类奇异积分方程组的解法.当系数和核密度具有解析性时,通过引入Hermite插值多项式,给出这类奇异积分方程组的直接解法,得到其可解的充要条件及解的封闭形式.最后给出了它的一个应用.

半线性奇异双曲方程组哥西问题的整体解

文章在空间 L2 ( Rn)中考虑半线性奇异双曲方程组的哥西问题( S) tσdudt+Au -tρBu =f ( t,u) 0≤ t≤ Tlimt→ 0 + u( t) =0在算子 A、B及函数 f ( t,λ)的某些假设下 ,证明了问题 ( S)在函数类 C0 ( [0 ,T],L2 ( Rn) )∩ C1( ( 0 ,T) ,L2 ( Rn) )中整体解存在 .

实Clifford分析中奇异积分方程组的可解性

借助多元复分析中对于奇异积分方程和奇异积分方程组可解性的讨论 ,证明了 Clifford分析中关于向量函数奇异积分的 2个 Poincaré Brtrand置换公式 ;同时利用所得公式对 Clifford分析中奇异积分方程组的可解条件进行了讨论 ;

具积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组正解的存在性

利用Guo-Krasnoselskii不动点定理,考虑具有积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组u^(4)(t)=ω_1(t)f(t,v(t),v″(t)),v^(4)(t)=ω_2(t)g(t,u(t),u″(t))正解的存在性,并在一定条件下得到了该方程组的多解性.

含Hilbert核的奇异积分方程组

利用复变函数的方法讨论了含Hilbert核的奇异积分方程组,将其转化为周期Riemann边值组问题,并给出了方程组的可解性条件及解的一般表达式.

几类带复平移的奇异积分方程和方程组

讨论了在光滑封闭曲线上带平移的奇异积分方程和奇异积分方程组 ,推广了带上下平移的奇异积分方程 。

一类带非局部源的退化奇异抛物方程组解的爆破

本文讨论了RN空间中具有非局部源退化奇异抛物方程组初边值问题。在一定的假设下得到了非负解的整体存在性与有限时刻爆破。