4块矩阵法求非奇异方阵的逆阵

阐述了用4块矩阵法求非奇异方阵逆阵的理论,给出了非奇异方阵化为不同形式的4块矩阵时各自逆阵相应的简化计算公式。

关于n阶方阵特征值绕动性定理的推广应用

ｎ阶非奇异方阵的性态在很多文献中都有详细论述，但这些结论是否能推广，却尚未有人问津。本文首先介绍ｎ阶非奇异方阵的几种性态，然后在推证ｎ阶方阵特征值绕动性定理的基础上，重点把这些性态推广到一般ｎ阶方阵。

复矩阵的Hadamard乘积正定性

把文献《关于实方阵的正定性》的定理6中实对称正定矩阵和实正定矩阵分别推广到Herm ite正定矩阵和复正定矩阵中去,得到了复正定矩阵与Herm ite正定矩阵的Hadamard乘积是复正定矩阵的结论,并给出了2个推论。

矩阵的幂零分解

探讨数域K上n×n矩阵与幂零矩阵的运算联系.特别地,文章证得每个奇异方阵可写成一个幂零方阵和两个幂零方阵的积之和.

高次伴随阵的特征值与特征向量

高次伴随阵的特征值与特征向量王秀玉，白静纯（吉林工学院基础部，长春１３００１２）本文主要讨论了ｎ＞２阶方阵Ａ的伴随矩阵Ａ的性质，以及Ａ的高次伴随矩阵的特征值与特征向量和Ａ之特征值与特征向量的关系。一、”Ａ的若干性质我们已知。”一（Ａ．；），ｄ，ｊ—１...

基于正交的矩阵的Moore-Penrose逆

讨论了正交条件下矩阵的Moore Penrose逆的若干运算性质 ,给出了几个定理。

模糊数线性方程组解的概念与性质

介绍了有关的研究背景,说明模糊数矩阵方程组■=■■+与(■-■)■=的等价性.对模糊数线性方程组当系数矩阵为方的且非奇异时,给出方程组的6种解的形式,并说明其中5种具有一致性.当系数矩阵行列任意时,借助广义逆给出了解的定义,证明了此定义的合理性,并验证了此解与前人给出的解是一致的.最后给出最小范数解、最小二乘解和最小范数最小二乘解的定义形式.

SPN分组密码中最优扩散层的构造与验证

SPN结构中的扩散层往往是矢量空间GF(2m)n上的线性变换,它与n阶矩阵在确定基 下一一对应。分支数B=n+1的扩散层是最优的,其充分必要条件是:对应矩阵的任意k阶子阵均 为非奇异。设计了构造最优SPN线性层的算法,并给出了线性变换最优扩散特性的验证算法。最 后,给出GF(28)8上一个最优线性变换及其验证结果的示例。

块对角占优矩阵及其应用

本文利用块对角占优矩阵的性质,给出了判定方阵非奇异的若干条件。

两种矩阵方程解的讨论

本文对两种矩阵方程的解进行了讨论。给出了两种条件下方程ｆ（ｘ）＝Ａ的解：并且讨论了Ｔ为任意ｎ阶实非奇异方阵，方程ＴＸＴ＝Ｘ２的解．

矩阵逆计算公式的推广

这里M-1=(xij),且A （ij）是M中的元素aij的余子式。 令M是n阶的,因为xij是M-1中的1阶行列式,aij是M中的（n-1）阶行列式。（1）)示M的任意m阶子阵和M-1的某一子行列式间的一个更一般关系。 引理。

如何把握矩阵的分解

矩阵的分解是一个比较复杂的概念,如何把给定的一个矩阵进行分解,常使初学者不知所措,本文通过一系列例子来说明矩阵分解的一般方法.一个m×n非零矩阵A的秩定义为A的不等于零的子式的最高阶数.若秩A=7,则A可以通过初等变换变成(?)初等变换可以通过乘初等矩阵来实现,因此A总可以表示成A=P(?)其中P、Q分别是m阶、n阶可逆矩阵.该式是一个基本的、但非常方用的表达式,它告诉我们可以通过便于处理的可逆矩阵P、Q和简单矩阵(?)来把握一般矩阵A的分解.

考考你——线性代数思考题

同学们,本文将你们学习中容易搞错的问题,编成思考题。弄清楚这些问题,你就能克服一些常见错误,加深理解课本知识。一、设A,A为同阶非奇异方阵,下面八个表达式哪些对,哪些错,1.（A+B）-1=B-1+A-1