共轭梯度最小二乘法和奇异值分解法识别移动荷载对比研究

【目的】移动荷载识别(MFI)技术是通过采集桥梁动态响应来识别桥上动态车载时程的。由于车桥系统矩阵是不适定的,MFI需要求解这一典型结构动力学第二类逆问题。【方法】本研究通过对比研究共轭梯度最小二乘(CGLS)法和奇异值分解(SVD)法识别移动荷载的效果特征,总结CGLS法和SVD法识别移动荷载的适用范围。CGLS法为典型的迭代线搜索法,SVD法为直接正则化法,通过MATLAB软件数值模拟对比CGLS法与SVD法识别移动荷载的效果差异。【结果】CGLS法除上下桥时的误差较大外,其他时段具有较好的参考价值,而SVD法在仅有单车轴在桥上时误差小。【结论】CGLS法识别多轴荷载更具优势,SVD法能有效识别单轴荷载。

附参数约束的方程赋权值解法研究

针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题,提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率,基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法。通过算例对3种解算法进行比较分析,结果表明:当给约束方程附加合适范围内的权值时,约束方程赋权统一解法获得的参数估计值与矩阵分解算法的参数估计结果在要求的精度范围内一致;赋权统一解法与正交三角分解法的计算效率接近,广义奇异值分解法计算效率较低;约束方程赋权统一解法更符合参数模型统一表达和平差准则设定,有利于平差算法设计和误差特性分析和研究。

利用奇异值分解法的立体图像客观质量评价模型

为了利用人眼的立体掩蔽效应去除视频信号中存在的视觉心理冗余,以进一步提高立体视频编码效率,提出一种立体图像客观质量评价模型.首先通过对立体图像的主观视觉质量分析探寻具有统计意义的人眼立体掩蔽效应规律,为客观质量评价模型的建立和优化提供理论依据;然后根据图像的奇异值表征图像属性具有较强稳定性特点,并将其引入模型中;最后通过实验对该模型进行优化,并按照VQEG的质量评价参数对优化后的模型进行性能评价.实验结果表明,Pearson线性相关系数值为0.955,均方根误差值为3.737,Spearman等级相关系数值为0.906,异常值比率值为0.811%,表明文中提出的客观评价模型能够很好地预测人眼观看立体图像的主观感知.

基于奇异值分解的f-x-y域滤波方法

在简单回顾奇异值法压制随机噪音的基础上,提出了基于奇异值分解的f x y域滤波方法。该方法是一种三维去噪方法,它不需求取同相轴的倾角就可以去除倾斜同相轴的随机噪音,同时还可以较好地保持地震信号的振幅。经理论模型试算表明,该方法运算速度快,效果明显,是一种可行的去噪方法。

衡量节点电压稳定的奇异值法和稳定指标

提出了衡量节点电压稳定的奇异值法，与衡量系统电压稳定的奇异值法相比，具有物理概念明确、计算量小的特点；通过对几种具有一定普遍性稳定指标的分析，总结了这一类指标的特点；讨论了最小奇异值表示的电压稳定裕度指标和物理量表示的电压稳定裕度指标间的关系；最后，就雅可比矩阵奇异。

用奇异值分解法对二级电压控制效果的分析

选取系统潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为电力系统稳定裕度的相对量度，利用奇异值分解法分析与评价二级电压控制对电力系统稳定性的影响。对两机系统在负荷微增、接地短路故障以及重负荷微小扰动下分别进行了时域仿真，结果表明，二级电压控制通过重新配置区域无功，使系统结构得到一定改善，增大了潮流雅可比矩阵的最小奇异值，也即增加了系统的稳定裕度，从而提高了系统的稳定性。因此，二级电压控制是延缓电力系统电压崩溃的有效手段。

我国夏半年降水距平与北太平洋海温异常的奇异值分解法分析

利用奇异值分解法分析了我国夏半年各月降水距平与北太平洋海温异常的相互关系，指出：（１）平均意义上，秋冬季海温与我国春末至盛夏各月降水存在显著的相互关系；（２）秋冬季赤道东太平洋海温对次年４－５月江南东部和７月高原东侧、黄河中下游地区的降水有显著的影响；（３）盛夏至冬季的赤道中东太平洋海温与前一年６月黄淮地区及７月长江流域降水关系密切。

基于改进小波包奇异值法的齿轮泵振动信号去噪

针对传统基于信号和噪声频谱不同而实现去噪方法的缺陷,研究了小波阈值求解方法和奇异值分解特征选取方法,提出了改进阈值的小波包奇异值去噪方法。该方法将输入信号小波包分解后,进行新阈值去噪,再利用奇异值分解法对重构后的信号进行去噪,改进阈值的小波包奇异值法去噪效果更好。用该方法对齿轮泵的正常状态和侧板磨损故障状态的振动信号进行去噪处理,能有效地抑制噪声。

一种计算势流的非奇异孤立源方法

提出了一种计算势流的非奇异孤立源方法 ,采用 NURBS表达物面 ,在物体内部布置孤立 Rankine源。以圆球绕流为例 ,数值计算了无限流场均匀来流中的绕流流动 ;将计算结果与理论结果相比较 。

移动载荷作用下多跨超静定梁内力及变形计算的奇异函数法

多跨梁在移动载荷作用下的强度、变形计算及其动态响应问题,在道路、桥梁及机械设计中广受重视.经典的力学方法对多跨超静定梁在移动载荷作用下的内力及变形的求解十分繁琐.采用奇异函数法,可以简化问题的求解.用奇异函数不需分段即可表示整梁的弯矩方程和挠度方程,输入到软件Mathcad中,通过数值计算和图形处理的功能模块,可以快速绘制任意横截面的内力及变形随移动载荷位置的变化曲线,进而确定指定截面的最不利荷载位置及全梁的最大弯矩及其截面位置.多跨梁在不同几何尺寸或不同大小的载荷作用下的内力图及变形图,只需在Mathcad软件中修改相应的参数即可得到.

改进的奇异边界法模拟三维位势问题

奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法.该方法提出了源点强度因子的概念,克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题.基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术,导出了源点强度因子的解析表达式,提出了改进的无网格奇异边界法,并进一步将该方法应用于三维位势问题.该方法消除了传统方法中样本点的选取,在不增加计算量的前提下,极大地提高了奇异边界法的计算精度与稳定性.

奇异值分解法与阻尼最小二乘法的对比

本文根据电阻率测深曲线的一维反演中对初始模型的要求和收敛速度。

基于奇异值分解的刚体位姿误差检测方法

为评估机床的运动精度,提出一种采用矩阵奇异值分解法来计算刚体实际位姿的方法。把3RPS并联机构的动平台视为空间刚体,采用奇异值分解法分析激光跟踪仪所测量的动平台上多个（5~10个）测量点的坐标值,得到动平台的实际位姿。与相应的理论位姿比较,检测出动平台在实际工作中的位姿误差。在分析实测数据时以位姿变换后测量点的位置误差平方和为目标函数,通过目标函数值可以剔除实测数据中的坏点,从而排除坏点对计算结果的影响。利用多个测量点计算刚体位姿可以避免只用3个测量点计算时,因坏点导致的错误结果的出现。通过实例计算验证了奇异值分解法的合理性和可行性,该方法适用于空间刚体位姿误差检测方面的研究。

基于奇异矩阵分解法的河道糙率反演计算方法

为了提高河道糙率计算的精度,在奇异矩阵分解法的基础上提出了河道糙率反演计算方法,并通过编程实现了算法.该算法以水位计算值与实测值在非恒定流整个计算时程中误差逐渐减小作为目标函数,并通过对计算域中测点值输出误差的不断迭代校正,达到求解目的.东江108km天然河道糙率率定结果表明,该河道糙率反演计算方法精度较高,可用于河道过流能力及复杂河网水动力模拟分析,可解决欠定的糙率率定问题并提高模型的实用性和洪水预报精度.

基于时间依赖基本解的奇异边界法模拟二维狄利克雷边界标量波方程

奇异边界法是一个半解析边界配点强格式方法,具有无数值积分和无网格、编程容易以及数学简单等优点。本文首次将时间依赖基本解运用于奇异边界法,计算模拟二维标量波方程;结合确定源点强度因子的反插值技术,提出了二维狄利克雷边界标量波方程源点强度因子的一个经验公式;引进了解决波方程基本解G奇异性的一种无奇异积分处理方法。数值实验证明,基于时间依赖基本解的奇异边界法可精确高效地模拟二维狄利克雷边界标量波方程,在计算效率、精度、稳定性和适应性等方面有明显优势。

基于奇异摄动法的平流层飞艇水平面轨迹优化

平流层飞艇作为一种低速飞行器对风场干扰具有很强的敏感性,它在水平面长距离逆风巡航时需要消耗较多的能量。针对此问题,提出了一种基于奇异摄动法的最小能量水平面轨迹优化方法。首先建立风场坐标系,将飞艇巡航到目标点的过程转化成类似的最优拦截问题;根据飞艇运动学、动力学状态变量变化的特点,引入比例导引法,将其进行3个快慢时间尺度的划分,建立基于奇异摄动法的数学模型;再分别求解3个不同时间尺度上的子问题,得到解析解;最后,给出了一个仿真算例,结果表明,所提方法是有效的,具有一定的工程应用前景。

共轭梯度法和奇异值分解法与降元迭代法的对比讨论

共轭梯度法和奇异值分解法与降元迭代法的对比讨论李家康，姜兰茵，刘宇（石油勘探开发科学研究院地球物理所，北京１０００８３）关键词亏秩；条件数；修改奇异值．文献［１］提出一种求解线性方程组的方法，称作降元迭代法．作者通过两个例子将降元送代法与共轭梯度法和...

奇异边界法：一个新的、简单、无网格、边界配点数值方法

物理力学控制方程的基本解有源点奇异性.因而,传统的观点认为奇异基本解一般不能用做控制方程数值解的基函数;除非源点布置在物理域以外的虚假边界上,与物理边界上的配点分离.后者就是近年来受到广泛关注的基本解方法的基本思路.与这些传统方法不同,文中直接使用基本解做为插值基函数,且源点和配点是同一组物理边界上的离散点.本项工作的一个基本假设是源点奇异时的源点强度因子的存在性.利用待求问题控制方程的已知简单解,提出了一个计算源点强度因子的数值方法,并发现源点强度因子确实存在,且是一个有限值,其大小依赖于边界离散点的分布和边界条件类型.由此,文中提出了一个计算微分方程问题的新数值方法,称为奇异边界方法.该方法数学简单,编程容易,是一个真正的无网格方法.初步数值试验显示该方法精度高,收敛速度快.但有关该方法的数学物理基础还不是十分清楚.

液压柔性机械臂奇异摄动法控制

将液压柔性机械臂系统分为相互耦合的两个部分,即柔性机械臂和液压伺服驱动系统,并通过一个驱动Jacobian矩阵构建其耦合关系。将作用于机械臂上的力视为一虚拟输入,运用奇异摄动法将柔性机械臂的模型分解为快慢两个子系统,其中慢变子系统控制器完成对期望轨迹的跟踪,而快变子系统控制器抑制柔性臂的振动。在此基础上,采用反演控制设计方法,得到液压伺服阀的位移控制律,使液压油缸的实际输出力完全满足柔性臂所需要的驱动力。数字仿真的结果验证了设计控制器的正确性和有效性。

离散奇异卷积法结构分析

离散奇异卷积法是近几年内提出的一种新型的、具有潜力的数值计算方法。目前该法已被成功地用于结构元件的力学分析。本文介绍了离散奇异卷积法的原理,尝试用该方法分析工程结构中常用的梁、矩形板结构的弯曲、自由振动性能,并将计算结果与解析法和微分求积法的所得结果进行比较。结果表明,离散奇异卷积法是一种简单、可靠的数值计算方法。