同宿流形中的奇异轨道

研究较一般的高维退化系统的同宿、异宿轨道分支问题 .利用推广的Melnikov函数、横截性理论及奇摄动理论 ,对具有鞍 -中心型奇点的带有角变量的奇摄动系统 ,在角变量频率产生共振的情况下 ,讨论其同宿、异缩轨道的扰动下保存和横截的条件 .

Melnikov型向量函数和奇异轨道的主法向

本文应用指数2分法和横截性理论研究具有较高退化程度的奇异轨道在自治扰动下保存的条件及其几何意义，并给出了由异宿（同宿）轨道组成的2维柱面（环面）上的奇异轨道在摄动下保存的两个具体例子。

Melnikov型向量函数和奇异轨道的主法向

本文应用指数二分法和横截性理论研究具有较高退化程度的奇异轨道在自治扰动下保存的条件及其几何意义,并给出了由异宿(同宿)轨道组成的2维柱面(环面)上在摄动下唯一保存的奇异轨道的具体例子。

近圆参考轨道卫星编队脉冲控制方法

针对高斯摄动方程在描述近圆轨道时其近地点幅角和平近点角存在奇异性的问题,采用非奇异轨道要素描述卫星轨道运动,推导了适用于近圆参考轨道编队的非奇异轨道要素脉冲控制模型。基于该模型,首先设计了一个法向脉冲同时调整轨道倾角和升交点赤经偏差;然后,先假定采取在两个位置分别同时施加切向和径向脉冲的策略调整其余轨道要素偏差,分析了如在第一个位置施加切向脉冲时将会导致的复杂非线性问题,从而提出了一种在轨道上的某两个位置分别仅施加径向和切向脉冲的双脉冲控制修正算法,并且分析了该算法的燃料消耗情况。最后通过数值仿真验证了算法的简单性和有效性。

二阶Melnikov向量函数

在文中,作者定义了高阶Melnikov向量函数,并给出了一、二阶Melnikov向量函数的积分表达式;作为应用,利用一、二阶Melnikov向量函数给出了判别系统存在奇异轨道的判据。