关于自伴算子的奇异连续谱(英文)

本文建立了自伴算子奇异连续谱的三个定理,它们推广了Barry Simon近期所获得的一些重要结果.

随机激励作用下船舶横摇运动的奇异非混沌动力学

基于一类规则横浪作用下的单自由度船舶横摇运动模型,考虑恢复力矩和阻尼力矩的非线性因素,以一低干舷船模为例,利用龙格库塔法求解了横摇运动方程,通过时间庞加莱截面绘制了系统的分岔图;考虑其受随机风荷载扰动下不同周期吸引子演变成奇异非混沌吸引子的具体过程,发现周期激励系统在随机激励扰动下同样存在奇异非混沌吸引子,且当分岔参数离混沌区域越远,所需要随机激励的幅值越大才能诱发奇异非混沌吸引子.通过最大李雅普诺夫指数验证吸引子的非混沌性;采用奇异连续谱和分形图刻画吸引子的奇异性.