一类奇异退化抛物型算子的比较原理

研究如下的奇异退化抛物型算子 L =xq t- x(xr x) -B(x,t) ,(x,t)∈ (0 ,a)× (0 ,T) ,其中 q,0≤ r<1,a>0 ,0 <T≤∞为实数 ,| q| + r≠ 0 ,对任意的 r∈ (0 ,T) ,B(x,t)为 [0 ,a]× [0 ,r]上的有界函数 .通过使用非奇异且非退化抛物型方程的极值原理 ,获得了该奇异退化抛物型算子的比较原理 ,在此基础上 ,我们还获得了与这一类奇异退化抛物型算子相应的抛物型方程初边值问题在空间 C([0 ,a]× [0 ,T]∩ C2 ,1 ((0 ,a)× (0 ,T) )中解的唯一性与正性 ,为此我们可进一步研究相应的奇异退化抛物型方程初边值问题的正解的整体存在性、爆破与熄灭等性质 .