小扰动下奇异闭轨附近后继函数的光滑性

扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数对于判断奇异闭轨分支出极限环的个数、极限环的稳定性和相对位置具有极其重要的作用。通过对Dulac映射及正则映射的光滑性的研究得到结论:具有奇异闭轨的Ck系统在小扰动下奇异闭轨附近的的后继函数为Ck-1的。所得结果简洁,可为以后相关研究工作的开展提供方便。

一类从奇异闭轨线分支出极限环的微分系统

通过对Hamilton系统的适当扰动,给出一类从奇异闭轨线分支出极限环的微分系统,并加以举例说明.

平面三次微分系统研究综述

本文首先阐明了研究E3的重要意义，然后指出E3的一般性质。奇点的分类与判定极限环线与奇异闭轨的存在性与唯一性，相对位置与代数曲线解．

一类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的分支问题

讨论一类具有4个双曲鞍点和5个中心奇点的三次哈密顿系统,存在一个由4个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(4)及4个分别由2个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(2).利用定性分析和分支理论等方法,对这类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的奇异环分支问题进行了研究,得出在适当的扰动下系统至少可产生14个极限环,并给出了它们的分布.

全对称2n-1次系统的中心焦点与极限环分支

本文研究了全对称2n-1次系统,求出了原点的前n-1阶焦点量,得出了该系统的中心条件及它在整个相平面上最多可扰动出n-1个小振幅极限环.

连结奇点轨线的存在性

本文给出了判定平面动力系统两个奇点的连结轨线存在性的一个准则。