奇异随机微分方程的依分布几乎自守解

利用线性算子的块对角形式及几乎自守系数在合适空间上的分解技巧,给出奇异随机微分方程在可分的Hilbert空间上依分布几乎自守解的存在性和唯一性证明.

带Markov跳跃参数的奇异随机微分方程指数稳定性

通过构造新的Lyapunov函数,并利用矩阵范数的定义和性质,在Markov调制的随机微分方程的指数稳定性基础上,建立了Markov调制的奇异随机微分方程的p阶指数稳定性和几乎必然指数稳定性的条件并予以证明．

带马尔科夫跳的中立型奇异随机时滞微分方程的解的存在唯一性

利用随机分析学和数值分析理论,建立了Markov调制的中立型奇异随机时滞微分方程的解的存在唯一性条件,所得结果丰富并补充了中立型随机时滞微分方程的相关理论。

带Markov切换的奇异随机系统的随机稳定性

利用随机分析学和Lyapunov随机稳定理论,构造参数依赖的Lyapunov函数,以线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities,LMIs)的形式建立了带Marko链的奇异随机微分方程的随机稳定的充分条件,所得结果丰富并补充了奇异微分方程的相关理论.

ON SUFFICIENT AND NECESSARY OF EXISTENCE FOR A CLASS OF SINGULAR OPTIMAL STOCHASTIC CONTROL

We study a class of discounted models of singular stochastic control. In thiskind of models, not only the structure of cost function has been extended to some general type, butalso the state can be represented as the solution of a class of stochastic differential equationswith nonlinear drift and diffusion term. By the various methods of stochastic analysis, we derivethe sufficient and necessary conditions of the existence of optimal control.