离散奇异随机系统的N人Nash博弈

针对It?型离散奇异随机系统的N人线性二次Nash博弈问题,讨论了其在有限时域情形和无限时域情形下的Nash均衡策略.利用配方法,分别得到有限时域和无限时域内,离散奇异随机系统二次线性N人Nash均衡策略存在的条件是相应耦合Riccati差分(代数)方程组存在解.并给出了最优解的显式表达式及最优值函数.借鉴前人研究成果,将所得最优策略应用于随机H2/H∞混合鲁棒控制问题,得到了随机H2/H∞混合鲁棒控制策略.

色噪声驱动的双奇异随机系统的熵流与熵产生

讨论一类(非平衡约束下)高斯色噪声驱动的双奇异随机系统对应的Fokker-Planck方程,结合Shannon信息熵定义给出此类系统的熵流、熵产生随时间演化的精确表达式.分析(非平衡约束下)所引入的奇异性强度参数、噪声相关时间与耗散参数的相互作用以及对熵流、熵产生的显著影响.

不确定随机奇异时变时滞系统的鲁棒H_(∞)控制

研究了不确定奇异时变时滞系统的鲁棒H_(∞)控制问题.通过构造李雅普诺夫泛函,应用自由矩阵不等式和伊藤公式,设计了确保闭环系统对所有不确定性鲁棒均方可容许并且具有H_(∞)性能指标γ的控制器.最后的数值实例验证了该方法的有效性.

色噪声驱动的双奇异随机系统随时间演化的熵变化率上界

通过变换的方法讨论了一类高斯色噪声驱动的双奇异随机系统所对应的Fokker-Planck方程,并结合Shannon信息熵的定义及Schwartz不等式原理给出了经变换后该系统随时间演化的熵变化率上界的精确表达式.分析了奇异性强度参数、噪声相关时间与耗散参数对熵变化率上界的显著影响.

非高斯噪声驱动的双奇异随机系统的熵流与熵产生

研究了一类受非高斯噪声驱动的双奇异随机系统,应用路径积分法和变换的方法得到了该系统对应的Fokker-Plank方程,并结合Shannon信息熵的定义给出了此类系统的熵流与熵产生随时间演化的表达式,分析了非平衡约束下所引入的系统耗散参数、奇异性强度参数、噪声相关时间和噪声偏离参数对熵流与熵产生的影响.

随机奇异系统的零和微分博弈

针对噪声依赖于状态的It?型随机奇异系统,分别讨论有限时域和无限时域下的零和微分博弈问题。首先,基于线性二次最优控制,分别建立了有限时域和无限时域随机奇异系统零和微分博弈模型,在此基础上,通过配方法,得到了有限时域随机奇异系统零和微分博弈问题的均衡解等价于相应的耦合Riccati微分方程存在解,无限时域随机奇异系统零和微分博弈问题的均衡解等价于相应的耦合Riccati代数方程存在解,并给出了鞍点均衡策略,最后给出了数值算例。

随机奇异系统分布式最优分量融合滤波器

应用射影理论,基于奇异系统典范型分解,对带相关噪声的单传感器随机奇异系统,给出一种新的递推滤波器;当系统带有多个传感器时,基于线性最小方差标量加权的分量融合算法,给出了多传感器分布式最优分量融合滤波器.融合估计的每个分量分别由局部估计的相应分量按标量加权融合获得,它只需并行计算一系列标量权重.可改善各局部估计的精度和减小计算负担.推得了随机奇异系统任两个局部估计之间的滤波误差互协方差阵.仿真例子验证了其有效性.

有限时间随机奇异系统的非零和博弈

讨论了噪声依赖于状态和控制的It型随机奇异系统的有限时间非零和博弈问题.在两人博弈的特殊情形-单人博弈,即随机奇异系统最优控制的基础上,把单人博弈的相关结果推广到两人非零和博弈,得到了有限时间随机奇异系统非零和博弈问题均衡解存在的充分条件等价于其相应耦合Riccati微分方程存在解.

随机奇异T-S模糊系统的有限时间鲁棒H_∞控制

讨论了一类具有伊藤类型随机奇异T-S模糊系统有限时间鲁棒H∞控制问题.首先,针对含有界干扰的随机奇异系统,采用T-S模糊模型进行系统描述,同时给出了随机奇异T-S模糊系统有限时间随机稳定和有限时间鲁棒H∞控制问题的定义;然后,根据有限时间稳定性理论,构造Lyapunov-Krasovskii函数,通过对状态反馈系统的分析,利用线性矩阵不等式方法给出该系统的有限时间鲁棒H∞控制器有解的充分条件;最后,数值算例说明了该设计方法的有效性.

随机奇异系统多传感器信息融合Kalman多步预报器

应用Kalman滤波方法和奇异系统典范型分解,对单传感器随机奇异系统,给出了Kalman多步预报器新算法。对带多传感器随机奇异系统,基于线性最小方差标量加权融合算法,给出了具有两层融合结构的多传感器分布式最优信息融合Kalman 多步预报器。同时给出了任两个传感器之间的预报误差协方差阵的计算公式。当各传感器子系统存在稳态Kalman滤波时,又给出了稳态信息融合Kalman多步预报器。稳态权重可在各子系统达到稳态时通过一次融合计算获得,避免了每时刻计算协方差阵和融合权重,便于实时应用。仿真例子验证了其有效性。

离散随机奇异系统的零和博弈及H_∞控制

针对噪声依赖于状态的It型离散随机奇异系统,讨论其在有限时域下的零和博弈及基于博弈方法的H∞控制问题。在最优控制(单人博弈)的基础上,利用配方法,得到了离散随机奇异系统鞍点均衡策略的存在等价于相应的耦合Riccati代数方程存在解,并给出了最优解的形式。进一步地,根据博弈方法应用于鲁棒控制问题的思路,得到离散随机奇异系统H∞控制问题的最优策略,最后根据动态投入产出问题的特性,建立相应的博弈模型,得到动态投入产出问题的均衡策略。

基于无物理方向性机器人的随机奇异系统耗散控制

研究了基于一种新型的无物理方向性机器人动力学随机奇异系统的耗散控制问题。首次提出了无物理方向性的概念,分析了机器人无物理方向性的运动原理,并在此基础上,建立起机器人系统的运动学和动力学模型。为了确保其运行的安全可靠,必须考虑随机因素的影响,文中研究了机器人动力学随机奇异系统的耗散控制问题,基于Lyapunov-Krasovskii函数方法,设计线性状态反馈控制器使无物理方向性机器人动力学闭环控制系统是均方稳定并且满足严格的(Q,S,R)耗散性能,控制器可解的充分条件通过线性矩阵不等式即(LMI)给出,最后通过一个数值例子仿真证明了我们所提出设计方法的有效性。

奇异Ito随机系统几个重要基础问题的研究进展

近年来,一类由It随机微分方程驱动的奇异随机系统因其在实际领域中的广泛应用而备受关注.然而,系统方程同时包含奇异矩阵和扩散矩阵,大大增加了分析问题的复杂性.本文首先概述了奇异It随机系统几个重要基础问题的研究进展,主要包括:系统方程解的存在条件、广义It公式、容许性定义及稳定性问题.同时针对不同文献对上述问题的研究结果提出了自己的观点.最后对以上基础问题研究待解决的问题进行了展望.

非齐次Markovian跳变随机奇异系统的镇定

研究一类非齐次Markovian跳变随机奇异区间二型模糊系统的随机容许及镇定问题。运用有限分段齐次思想来处理时变的转移速率。首先,构造随机Lyapunov函数,采用广义Ito公式及不等式放缩技术,得到系统随机容许的充分条件;其次,在状态反馈模糊控制器的设计过程中,引入由特定矩阵变量构成的线性变换,将非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式。此方法的实用性最终通过数值仿真得以验证。

离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈

针对一类离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下的Nash均衡策略。利用配方法,得到了有限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati差分方程存在解;无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati代数方程存在解,并分别给出了最优解的显式表达式及最优指标值。最后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H_(2)/H_(∞)控制问题。

离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg博弈及其应用

应用配方法探讨一类离散奇异随机Markov跳变系统的Stackelberg博弈问题。分别得到有限时间和无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg策略的存在条件等价于相应的代数Riccati方程组存在解,并给出了Stackelberg均衡策略的显式表达及最优性能泛函值。最后借鉴前人研究,将所得结果应用于离散奇异随机Markov跳变系统的H_(2)/H_(∞)控制问题,得到离散奇异随机Markov跳变系统的H_(2)/H_(∞)控制策略存在条件及其显式表达。

有限时间离散随机奇异系统的非零和博弈

针对噪声同时依赖于状态和控制的It8型离散随机奇异系统,讨论其在有限时域内的非零和博弈问题.首先,讨论了单人博弈问题(离散随机奇异系统最优控制问题),即双人博弈的特殊情形,借鉴连续随机奇异系统的相关研究,利用配方法,得到了离散随机奇异系统单人博弈最优策略存在的充分条件等价于相应的差分方程存在解.在此基础上,通过转换方法,由单人博弈推广到两人博弈,得到了有限时间离散随机奇异系统非零和博弈问题的均衡解.该均衡解存在的充分条件等价于其相应耦合Riccati差分方程存在解,并给出了最优策略及最优值的表达式.

奇异线性系统最优估计的多项式方法

基于多项式ARMA新息模型方法提出了随机奇异线性离散时间系统的稳态最优估计.估值器的增益矩阵是通过新息分析和射影方法推得;其计算归结为求解一个多项式方程和谱分解.这一结果是最优估计多项式方法在奇异系统中的应用.

奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈问题

分别研究了有限时间和无限时间情形下的一类奇异随机Markov跳变系统的N人微分博弈问题.利用配方法,得到了有限时间N人博弈的Nash均衡策略的微分Riccati方程,证明了Nash均衡策略的存在条件等价于微分Riccati方程存在解;无限时间内,N人博弈的Nash均衡策略的存在条件等价于代数Riccati方程存在解,并分别给出了均衡策略的显式表达及最优性能泛函值.最后,将所得的结果应用于现代鲁棒控制中的随机H_2/H_∞控制问题,得到了鲁棒控制策略的存在条件及显式表达.

非齐次Markovian跳变模糊系统的H_(∞)控制

研究连续时间上的一类不确定非齐次Markovian跳变随机奇异区间二型模糊系统的随机稳定问题。假设状态项、输入项、扰动项和耗散项中出现的不确定矩阵是有界的。首先,根据Lyapunov稳定性定理并结合矩阵不等式原理研究带有Markovian跳变的区间二型模糊系统的性能指标;其次,运用矩阵不等式放缩方法给出系统随机容许的充分条件,并设计一种满足H∞性能指标的状态反馈控制器;最后,通过数值仿真验证了设计方法的可行性。