固定位能的奇异Hamilton包含的守恒周期解

本文证明了奇异Ｈａｍｉｌｔｏｎ包含－ｘ∈Ｗ（ｘ）固定位能的守恒周期解的存在性。这里Ｖ：ＲＮ＼｛０｝→Ｒ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔａ连续函数，且在原点带有奇异性。

基于Hamilton理论的冷带轧机速度张力系统非奇异快速终端滑模控制

针对交流异步电机驱动的冷带轧机速度张力系统的跟踪控制问题,给出一种基于Hamilton理论的非奇异快速终端滑模控制器设计方法.首先,设计了一种新型扰动观测器对系统中由参数摄动和负载扰动引起的不确定项进行观测;其次,通过预反馈控制建立了冷带轧机系统速度张力磁链外环的耗散Hamilton模型,进而基于互联-阻尼配置及能量整形方法完成耗散Hamilton控制器的设计;再次,基于串级控制思想完成了冷带轧机系统电流内环非奇异快速终端滑模控制器的设计.通过理论分析证明了所提控制方法能够保证闭环系统全局稳定.最后,基于某交流异步电机驱动的冷带轧机系统的现场实际数据进行仿真对比研究,仿真结果验证了本文所提方法的有效性.

奇异Hamilton系统矩阵的精细积分法

常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组。采用一般变分原理推导,将结构振动问题引入Hamilton体系,将得到2n个一阶常微分方程组。精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解的结果。对于非齐次动力方程,当结构具有刚体位移时,系统矩阵将出现奇异。本文借鉴全元选大元高斯-约当法求解线性方程组的经验,提出全元选大元法求奇异矩阵零本征解的方法,该方法可以简便快速地寻求奇异矩阵零本征值对应的子空间。利用Hamilton体系已有研究成果及Hamilton系统的共轭辛正交归一关系,迅速将零本征值对应的子空间分离出来,通过投影排除奇异部分,然后用精细积分法求得问题的解。数值算例表明,该方法对Hamilton系统奇异问题,处理方便,计算量小,易于实现,同时保持了精细算法的优点。

Hamilton系统的奇异环S(3)在小扰动下的分歧现象

利用ＹｕＳＩｌｙａｓｈｅｎｋｏ［１，２］等人的有限光滑正规形理论，用无穷小分析的方法研究了平面Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的奇异环Ｓ（３）在自治小扰动下的分歧现象，证明了在非退化条件下，Ｓ（３）的环性为３，推广了Ａ．Ｍｏｕｒｔａｄａ关于孤立的奇异环Ｓ（３）的环性的结论。

奇异Hamilton微分系统极限圆型判别准则

在微分系统(Ⅰ)为极限圆型的一个判别准则的基础上,考虑了微分系统(Ⅱ),并主要采用上、下解法进一步讨论了(Ⅰ)为极限圆型的另一个判别准则,并得到了相关结果.

矩形张量的S-型奇异值包含集

利用矩形张量A的指标集的一个划分--非空真子集S及其补集、分类讨论思想和三角不等式,研究了A的奇异值定位问题,得到了A的S-型奇异值包含集.

平面奇异Hamilton系统的同宿轨道

用变分方法证明了二阶奇异平面哈密顿系统的同宿轨道的存在性.同宿轨道存在的主要条件是奇异势能函数满足强力条件和有唯一最大值.逼近问题的相应泛函满足PS紧性条件,到达其下确界,从而得到逼近问题的解.所求的同宿轨道就是这些解的极限.

二阶奇异Hamilton系统的同宿轨道

在[1]中 Rabinowitz 用变分方法研究了 Hamilton 系统异宿轨道,在[3]中当满足超二次的情况下,讨论了无穷多条同宿轨道。Tanaka[4]用周期解逼近,同宿轨道的方法,研究了二次奇异 Hamilton 系统存在一条同宿轨道.本文用[3]中变分方法讨论了二次奇异 Hamilton

矩形张量奇异值的S-型包含集

本文研究矩形张量奇异值的定位问题.利用矩形张量指标集的一个划分:非空真子集S及其补集、分类讨论思想和不等式放缩技巧,获得了矩形张量奇异值的一个S -型包含集,改进了某些已有结果.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示所得包含集比某些已有包含集精确.

基于奇异值理论与神经网络的内燃机失火故障诊断研究

对多缸内燃机的气缸爆发噪声信号进行平稳小波分解,取部分分解系数组成包含矩阵。该包含矩阵加强了气缸爆发噪声信号在气缸爆发频率所在频段的信息。利用奇异值理论提取包含矩阵的奇异值作为气缸爆发噪声信号的特征。将奇异值作为改进的BP神经网络的输入对神经网络进行训练和故障识别。研究结果表明,该方法可有效地诊断和识别多缸内燃机失火故障。

Hermite广义Hamilton矩阵的广义特征值反问题

本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式.

关于矩阵奇异值的下界估计

本文首先得到了矩阵奇异值的一个下界估计式,进而给出了最小奇异值达到下界估计式时的矩阵表征,所得结果改进了[1],[3]-[5]之相应结果.

奇异Ham ilton系统的Lie对称性

研究奇异Hamilton系统的Lie对称性。建立Lie对称性的确定方程、限制方程和结构方程,给出由Lie对称性导致守恒量的条件及守恒量的形式,并举例说明结果的应用。

线性流形上Hermite广义Hamilton矩阵的最佳逼近

设X1,B1∈Cn×k1,令S={A∈HHn×n｜AX1=B1,B12X1＋1X11=B12,B11X1＋2X12=B11,X1H1B11=B1H2X12},这里（X1H1X1H2）=X1HU,（B1H1 B1H2）=B1HU,U∈UCn×n.本文考虑下列问题：问题1：给定X2,B2∈Cn×k2,求A∈S使得‖AX2-B2‖=min.问题2：给定A∈Cn×n,求A使得‖A-A‖=infA∈SE‖A-A‖,其中SE是问题1的解集合.

Hamilton系统的若干拓扑问题研究进展

本文综述了Hamilton系统理论研究领域中若干拓扑问题的研究进展。讨论了一般自然Hamilton系统能量面的拓扑结构，并重点阐述了两个自由度Hamilton系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系以及一些相关问题。

基于双目视觉的多智能体机器人分布式包含控制

针对具有静态领导者的多智能体机器人分布式包含控制问题,研究了一种基于耗散Hamilton理论与非线性干扰观测器(NDO)的双目视觉伺服控制方法。首先应用图论中的有向图构建机器人间的拓扑关系,使得每个跟随者能够根据邻居机器人的状态信息确定出自己的跟踪目标,并推导出一种针对动态目标点的双目视觉伺服模型。其次通过预反馈控制建立跟随者的耗散Hamilton模型,并选用NDO对系统中总的不确定项进行动态观测。再次利用互联和阻尼配置以及能量整形方法设计出鲁棒性较强的耗散Hamilton控制器,并将NDO的观测值及其观测误差的上界估计值引入该控制器中进行补偿,进而驱使跟随者最终收敛到由领导者所形成的凸包内的期望位置。最后以安装双摄像机的2自由度机器人为被控对象进行仿真研究,仿真结果验证了上述方法的有效性。

关于Hamilton-Jacobi方程解的正则性和全局结构的注记

该文考虑高维Hamilton-Jacobi方程的柯西问题.作者证明了从任一初始点出发的特征线永不碰到奇异点集合的充分必要条件是初始函数在该点取到最小值.在此基础上,证明了奇异点集合的道路连通分支和初始函数不取最小值的点集合的道路连通分支之间存在一一对应,而且解的梯度的间断一旦产生就不会消失.特别指出,该文的结果不需要"初始函数梯度在无穷远趋近于零"这一限制条件,而文献[12]中重要的命题2.7和主要结果之一的定理3.3是在这一条件下得到的.

具不变主对角线元矩阵新的特征值包含集

利用S-SDD矩阵的非奇异性给出具不变主对角线元矩阵非奇异的一个充分条件,并由此得到了具不变主对角线元矩阵的一个新的特征值包含集,改进了相关文献的结果.最后把该结果应用到Toeplitz矩阵,得到Toeplitz矩阵的一个新的特征值包含集.文中数值例子表明在某些情况下该结果也改进了几个已有结果.

奇异值估计的Brauer型定理

设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶复矩阵．记ｓｉ＝ｍａｘ∑ｊ≠ｉ｜ａｉｊ｜，∑ｊ≠ｉ｜ａｊｉ｜｛｝，ａｉ＝｜ａｉ｜（ｉ＝１，２，…，ｎ）．证明了Ａ的奇异值均属于Ｂｒａｕｅｒ型并集∪ｉ≠ｊｚ≥０：｜ｚ－ａｉ｜｜ｚ－ａｊ｜≤ｓｉｓｊ｛｝，并给出了该并集的显式表达及数值例子．

Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题

给定矩阵X和对角矩阵Λ,利用矩阵分块法和奇异值分解,求Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B)的一般表达式.用SAB表示矩阵方程的解集合,并考虑了对给定矩阵在SAB中的最佳逼近问题.