非奇异M-矩阵的性质

利用非负矩阵与非奇异M-矩阵的关系,给出非奇异M-矩阵及非奇异M-矩阵最小特征值的相关性质.进一步结合Gerschgorin圆盘定理和Holder不等式给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式,数值例子验证了这种方法的有效性.

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

设 A =(aij)∈ Cn× n是复矩阵 ,若任意 i∈ N ={ 1,2 ,… ,n}都有 | aii| >∑j≠ i| aij| ,则称 A是严格对角占优矩阵 .若存在正对角阵 D使是 AD严格对角占优矩阵 ,则称为广义严格对角占优矩阵 .本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异 M矩阵的若干充分条件 .

拟对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用矩阵回路给出拟对角占优矩阵与非奇异 M-矩阵的判定条件 ,改进和推广相关文献的结果 .

判定非奇异M-矩阵的一个直接算法(英文)

给出了判定非奇异M-矩阵的一个直接算法。数值例子表明应用该算法可有效地判定一个给定矩阵是否为非奇异M-矩阵.

非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值的改进估计式

根据矩阵的Hadamard积和最小特征值的定义以及M-矩阵的性质特点,对不同情况下最小特征值τ(BA-1)和τ(AA-1)做了进一步研究(A,B为非奇异M-矩阵),给出了最小特征值τ(BA-1)和τ(AA-1)2个改进估计式,并从理论上证明了新估计式在一定条件下改进了现有文献的结果。数值算例结果也验证了新估计式改进了Fiedler和Markham的猜想以及现有文献的结果,提高了现有估计式的估计精确度。

非奇异M-矩阵的充分条件

本文讨论了a-对角占优矩阵的性质,并给出了非奇异M-矩阵的若干充分条件.

具有奇异M-矩阵结构的非线性特征值问题的正特征向量及其牛顿迭代解

提出具有不可约奇异M-矩阵结构的非线性特征值问题有唯一正特征向量的充分条件.研究表明任意一个正数都是非线性特征值问题的特征值,并且与这些特征值相对应的正特征向量是唯一的.同时,构建数值求解此正特征向量的牛顿迭代法,并给出其收敛性.数值实验表明该迭代法是有效的.

非奇异M-矩阵的若干结果

利用矩阵的Kronecker积和Hadamard积,得到了非奇异M-矩阵的若干结果.

非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值下界的新估计

矩阵的Hadamard积是一类在概率论、组合论、算子理论等领域有着重要应用的特殊矩阵乘积,而M-矩阵是矩阵分析和数值代数中比较重要的矩阵。本文研究两个非奇异M-矩阵B和A-1的Hadamard积的最小特征值下界问题,分别给出τ(B A-1)和τ(A A-1)的一个新估计式,并通过理论分析和数值例子表明在一定条件下新估计式比现有文献的结果更优。

非奇异M-矩阵的等价表示

给出了Z-矩阵为非奇异M-矩阵以及不可约Z-矩阵为非奇异M-矩阵的一些新的充要条件,改进了相应的一些结果.

对一类广义M-矩阵的一些讨论

讨论了一类广义M-矩阵,得到若干与这类广义M-矩阵定义等价的条件。

矩阵非奇异性的判定

矩阵非奇异性的判定是矩阵理论的重要内容,利用矩阵分块的方法,给出了判定非奇异矩阵的若干充分条件,拓展了非奇异矩阵的判定准则.

非奇异M－矩阵等价表征

本文利用矩阵双对角占优的性质，给出了非奇异Ｍ－矩阵的两个表征，改进了文［１］及文［２］在对角占优条件下给出的结果．

求解块三对角非奇异M矩阵方程组的三次PE_k方法讨论

提出了求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的三次PE k方法,并讨论了系数矩阵为非奇异M矩阵时三次PE k方法的可解性及收敛性。在数值实验中估计出最优参数的范围,并与SBGS和Jacobi方法进行了比较。验证结果表明在一定范围内选取参数后,新算法比SBGS和Jacobi方法都有更高的求解效率。

M-矩阵在Leontief开模型中的应用

利用非奇异M-矩阵理论研究了一个经济学中的投入—产出分析模型,即一个Leontief开模型的可行性.

广义对角占优矩阵的判别准则

本文给出了3-连对角占优矩阵是广义对角占优矩阵的充要条件;也考虑了广义对角占优矩阵的一些简单和实用的判别.

局部双对角占优矩阵及其应用

利用矩阵分块和矩阵分析方法,给出一类局部双对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为M-矩阵的充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.

奇异线性方程组的并行多分裂迭代法(英文)

改进了奇异M -矩阵的线性方程组的并行多分裂法的一些最近结果 ,给出了并行多分裂迭代方法的一些收敛性的理论结果 .

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

以M-矩阵以及α-对角占优矩阵为工具,对0≤α≤1给出了广义严格对角占优矩阵以及非奇异M-矩阵的几则新的充分条件,拓广了文献[5]的相关结果.

矩阵的Hadamard积和Fan积的特征值的界

讨论了矩阵的Hadamard积和Fan积的最小特征值的下界问题.令Mn为所有非奇异M-矩阵的集合,(1)若A,B∈Mn,B-1=(βij),则τ(A B-1)≥min1≤I≤n2aiiβii-τ(A)βii+τ(Aτ()B-)aii;(2)若A,B∈Mn,则τ(A*B)≥1m≤Ii≤nn[aiiτ(A)+bτ(A)-τ(A)τ(B)].同时又将这两结果与有关文献的结果进行比较.