具复合压力项的Aw-Rascle交通流模型的Riemann问题及其奇异极限研究

研究了具复合压力项的Aw-Rascle交通流模型的Riemann问题。首先,运用特征分析法,计算出Aw-Rascle交通流模型的特征值、特征向量和对应的基本波曲线;然后,利用相平面分析法,给出所有情形下对应的Riemann解;最后,讨论了当压力消失时Riemann解的极限行为,并详细研究了压力消失过程中δ-激波和真空状态的形成。

奇异力学系统的矩阵分析与几何研究

本文研究了奇异Lagrange系统(后文统称“奇异力学系统”)的Hesse矩阵求逆、泛函极值、Jacobi场共轭点等问题,利用矩阵分析、变分学及微分几何等一系列数学方法,创造性地推导了奇异力学系统的矩阵解法,获得了该类系统测地线的某些邻域行为以及测地线的极值特性等结论。相关结果推广了矩阵分析、微分几何等有关理论在动力学系统中的应用,使矩阵分析与几何研究相融合,为进一步研究奇异力学系统提供了参考的基础。

关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程

本文得出了一个Ｈｏｌｄｅｒ连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件，同时获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的某些Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式．

奇异值分解域差异性度量的低景深图像显著性目标提取方法

针对低景深图像(DOF)目标提取过程中,容易出现目标提取不完整或背景被误识为目标等现象,该文提出一种奇异值分解(SVD)域差异性度量的低景深图像目标提取方法。先对低景深图像进行高斯模糊,以图像中每一个像素点为中心,利用滑动窗口分别截取模糊前后图像上相同位置的图像块并进行奇异值分解,再构造两奇异值之间的差异特征向量,针对此向量定义低中高全频段信息加权的差异性度量算子,计算对应像素点的显著性特征值,逐像素处理得到显著性结果图并进行阈值化处理,实现低景深图像目标的有效提取。对大量低景深图像进行处理,并与几种现有方法进行比较,提出方法的F度量值最大可提高54%,平均绝对误差减少76%~87%,可完整提取目标并有效去除背景,具有较强的可靠性。

一类具有常截面曲率的Riemann度量

本文应用Finsler几可的理论给出了计算具有常截面曲率的Riemann度量的截面曲率的新方法.

Clifford分析中一类Riemann边值逆问题和奇异积分方程组

讨论Clifford分析中一类Riemann边值逆问题的解的表达式和一类奇异积分方程组的解法.

具有卷积核的奇异积分方程与Riemann边值问题

本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本文采用与经典的边值问题不同的解法,得到了方程的可解条件与一般解,因此推广了卷积型奇异积分方程理论,并为解决有关物理问题提供了理论依据.

复奇异值分解方法的构造及度量特征

提出并构造出研究两个移动场相互关系的新方法——复奇异值分解方法（ＣＳＶＤ）。

具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.

调和Bergman核诱导的距离与Riemann度量

利用Rn 中的有界域D的调和Bergman核,在Rn 中的有界域D上建立距离ρD 并利用ρD 在Rn 中的有界域D上建立Riemann度量.我们给出ρD 与Riemann度量的关系,证明如果有界域D关于ρD 完备。

奇异黎曼度量下г-等变分歧问题的г-C°接触等价d决定性(上)

使用奇点理论和群论方法对奇异黎曼度量之下的 Γ-等变分歧问题进行了研究 ,给出了 Γ-等变分歧问题中的Γ - C°接触等价的一个判别条件 ,推广了 Percell P B,ZOU Jian- cheng,Sun W Z关于分歧问题有限决定性C0理论中的有关结果 .证明将在文章的下半部分给出 .

奇异黎曼度量下Γ-等变分歧问题的Γ-C°接触等价d决定性(下)

研究了奇异黎曼度量之下的 Γ-等变分歧问题中的 Γ- C°接触等价性 ,提供了 Γ- C°等价的判别法 .它们是 Percell.P.B,ZOU Jiang- chen,SU N W Z关于分歧问题有限决定性 C0理论中的有关结果的推广 .

奇异积分方程组与含参变未知函数的Riemann边值问题(英文)

提出多连通区域上含参变未知函数的Riemann边值问题,给出其可解性定理和解的表示式,然后使用上述结果,给出了一类含参变未知函数的奇异积分方程组的新的解法,获得了可解性定理和解的表示式.

基于Pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法

针对常见证据冲突度量方法适应性差、准确性低的问题,提出了一种基于Pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法。首先通过Pignistic概率转换将证据焦元差异映射到信度差异上,构建证据复合信任函数矩阵。然后采用奇异值分解的方法提取矩阵特征,根据奇异值特性将矩阵特征空间划分为相似子空间和冲突子空间,综合考虑证据矩阵相似特性和冲突特性,将冲突子空间奇异值与相似子空间奇异值之比作为新的冲突度量因子。最后在全冲突场景、变信度场景、变焦元场景、焦元嵌套场景等多种证据冲突场景下将所提方法与常见方法进行了对比分析,结果表明所提方法具有适应性广、准确性高、稳定性好的特点。

一类自由项带高阶奇异权的Riemann边值问题

本文讨论一类自由项带高阶奇异权的正则型。

奇异广义线性度量误差模型

对具有奇异协方差矩阵的广义度量误差模型,运用最小二乘统一理论,得到了未知参数的广义最小二乘估计,推广了已有的结果.

具有可反测地线奇异的(α,β)-度量

如果Finsler空间中的测地线沿相同的路径反向也是一条测地线,则称该Finsler空间具有可反的测地线.当流形维数n>2时,已刻画了具有可反测地线的(α,β)-度量,但是并没有考虑奇异的情形.无论奇异与否,当流形维数n>2时,给出了具有可反测地线的(α,β)-空间的分类.进一步,也证明了可反的Finsler空间在进行了Kropina变换之后仍具有可反的测地线.

奇异黎曼度量之下的分支问题的d-充分性

本文利用奇异黎曼度量给出了分支问题是d-充分性的特征,推广了文献[2],[4]中的有关结果。

双解析函数的Riemann边值问题及其相应的奇异积分方程

在文￣［４］中提出了双解析函数与复调和函数及其有关性质。本文在此基础上讨论了双解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，得到它解的积分形式和积分形式的可解条件；然后，应用这些结果，讨论其相应的奇异积分方程，得到奇异积分方程解的积分形式。

一种基于奇异值分解的图像匹配算法

图像匹配技术在计算机视觉、遥感和医学图像分析等领域有着广泛的应用背景.针对传统的相关匹配算法计算量大、对图像旋转敏感等问题,提出一种新的基于奇异值分解的图像匹配算法.首先在待匹配图像中分别提取带主方向的角点作为特征点,通过计算特征点间经旋转补偿的归一化互相关值建立特征点相似度矩阵,然后利用奇异值分解算法生成特征点匹配矩阵并获得特征点间的一一对应关系.在复杂自然图像上的实验结果表明,算法能够匹配任意角度旋转的图像,对局部遮挡、光照变化、随机噪声等具有较强的健壮性,并具有较快的计算速度和较高的匹配精度.此外,该算法易于和其他匹配技术进行融合并获得性能提升,其与SIFT描述子结合的匹配实验结果表明,该算法具有良好的扩展性和实用性.