奇异k紧优双环网络无限族的构造

提出构造任意奇异k紧优双环网络无限族的一种方法.对于整数k>12m+3+(2i-1)224,m≥i-i2-13,设N(t)=3t2+(2i-1)t+B,其中B=k2+k-m,1≤i≤3且N(t)∈Ii(t),证明了对于若干组i和m,可以构造奇异k紧优双环网络无限族.

任意k紧优、奇异k紧优双环网无限族的构造

双环网(double loop network)是具有n个结点和出度为2的有向循环图,它是计算机互连网络的一类重要的拓扑结构,已应用于局域网和分布系统的设计中．给定结点数n,如何构造n个结点的具有最小直径的双环网?这个问题受到广泛的关注．与此有关的一个久而未决的主要问题是:任意给定k≥0,是否有所谓k紧优双环网的无限族?本文证明了: (1)对于任意给定的k≥0,可构造其中一个步长为1的k紧优双环网的无限族,其结点数n(k,e,c)(其中e充分大)是e的2次整系数多项式且系数含有参数c;(2)对于任意给定的k≥0,可构造一个奇异k紧优双环网的无限族．