非线性耦合标量场方程显式解析解的研究

利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容· 这些结论可以应用于其它的非线性方程· 此外还纠正了一些文献的部分结论·

一类Brusselator反应扩散模型的显式精确行波解(英文)

运用双曲函数法和吴方法,我们获得了 Brusselator 反应扩散模型新的显式精确行波解。这些解包括了新的奇性孤波解,同期解和有理函数解。这个方法也可用于求解其它的非线性偏微分方程。

一个简单的变换,双曲函数法和一类反应扩散方程的精确解

提出一种双曲函数的方法,并且证明了这种变换方法可以从sinh-G ordon方程中得到。用这种方法和吴消元法,得到一类反应扩散方程的许多显式和精确行波解。这些解包括孤波解,奇性孤波解,周期解和有理函数解。作为反应扩散方程的特例,也得到Chaffee-In fante和Hux ley方程的对应的解。在求解的过程中数学符号计算M athem atica是一种基本的工具。