契比雪夫多项式的零点分布特征

本文用归纳和递推的方法论述了函数逼近中的一类十分重要的多项式——契比雪夫多项式的零点分布的一些重要的而有趣的特征。

试用车贝雪夫多项式制作南海责任区的台风路径预报

本文利用欧洲中期天气预报中心的数值预报产品为基础，用车氏展开各种气象场，然后应用车氏系数做预报因子。用逐步回归方法建立起适用于南海责任区的台风路径业务预报工具。拟合平均误差２４ｈ为１６３ｋｍ、３６ｈ为２４４．２ｋｍ、４８ｈ为３４７．６ｋｍ，结果表明，用此方法作台风路径预报是可行的。

多项式Copula方法对市场相关结构的分析

Copula函数的出现解决了如何为描述市场相关性的问题,同时也为构建多元函数的联合分布提供了一种可行的方法。然而由于高维copula函数的拟合相对比较困难,本文首次通过对高维copula的Bernstein多项式展开,建立关于市场相关结构的多参数线性模型。然后将沪深两市的指数经过GARCH处理后,作为经验数据带入进行多项式回归。从而验证了运用多项式逼近来描述市场相关结构的方法是可行的。

预条件共轭斜量法及其在求解边值问题中的应用

在论证共轭斜量法误差估计式的基础上 ,为提高敛速 ,对系数矩阵进行预处理 ,提供了减少等价问题条件数的方法 ,完美地建立了预条件共轭斜量法的实用算法。最后 ,以泊松方程边值问题为例 ,通过数值实验说明了该方法的有效性。

基于改进响应面模型的悬架K&C特性优化

悬架运动学和弹性运动学特性是影响操纵稳定性的重要因素。为提高操纵稳定性,基于ADAMS/Car建立某车型前麦弗逊悬架模型,并进行K&C特性仿真分析。在ADAMS/Insight中计算硬点坐标对K&C特性的灵敏度。利用切比雪夫多项式零点插值技术改进响应面模型,并采用该模型描述悬架K&C特性变动范围与硬点坐标之间的关系,针对该模型采用双层嵌套的改进非支配排序遗传算法和粒子群算法进行多目标优化,结果表明,优化后的悬架K&C特性的变动范围均有不同程度的减小,汽车操纵稳定性得到了提高。

多跨连续梁桥竖向有载频率研究

桥梁结构在运营过程中由于车辆荷载作用和自身存在损伤的情况下都将引起结构动力特性的变化。文章采用瑞利-里兹法,提出了多跨连续桥梁位移试函数的一般表达式,以契比雪夫多项式为级数函数,计算了结构三阶自振频率,通过与ANSYS有限元结果进行了详细的比较分析,检查了所提方法的准确性。从而推广计算了多跨连续梁桥在通行车辆下的有载频率,对车辆、损伤引起的结构频率变化分别进行了定量分析。模拟计算结果表明:连续梁桥在模拟的车载作用下,振动频率最大可以发生接近7%的变化,大于模拟损伤状况下因损伤引起的自振频率变化。

三种精密星历内插方法的比较

GPS(Global Positioning System)主要包括三种精密星历的内插方法,分别是拉格朗日内插、牛顿内插、契比雪夫多项式拟合。作者运用MATLAB编程计算阐述了内插精度与内插阶数的关系,并通过实例计算得到了一些比较有意义的结论。