奥尔里奇函数空间的MBSP和CBSP(英文)

给出了 MBSP的概念 ,并且证明了 EM具有 MBSP的充要条件是 M∈ 2 .本文还证明了

奥尔里奇空间L_φ(μ,X)内的最佳逼近问题

设X是一实巴拿赫空间，（Ω，μ）是[O，1]上的勒贝格测度空间，φ是定义在[0，+∞）上具φ（O）＝0的严格增加的连续凸函数。L_φ（μ，X）={可测函数f:Ω→X；存在c＞0使得∫f（t）||)dμ（t）＜+∞｝。本文的主要结果之一为：若Y是X的闭子空间，则L_φ（μ，Y）是L_φ（μ，X）的存在性集充要条件为L’（μ,Y）是L’(μ，X)的存在性集；同时也给出了有关L_φ(μ，X）子空间存在性集的其他结果。

一类BL_p(φ)空间及其内插性质

研究了当B ={Lp1 (M ) ,… ,Lpn(M ) ,… }是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇 )函数空间时 ,所成BLp(φ)空间的嵌入性质 ,并得到了其中线性算子的内插定理 .证明了BLp(φ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中 ,这推广了Ba 空间是经典Lebesgue空间和L∞ 空间之“间隙空间”的结论 .

L_p(M)空间的内插性质

研究了比幂函数增长得快的N函数所生成的一类Orlicz(奥尔里奇 )函数空间———Lp(M)空间的内插性质 ,得出了Lp(M)空间中线性算子的内插定理 .证明在一些条件下拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp(M ) )是关于拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp() )的θ型内插拼三组 .推广了已知的有关Lp(M)空间和经典Lebesgue(勒贝格 )空间的线性算子内插定理 .

具有弱正规结构的 Orlicz空间(英文)

W.Kirk给出了弱正规结构 ( WNS)的概念 ,并证明了弱正规结构 ( WNS)蕴涵弱不动点性质 ,B.Sims给出了具有 ( k)性质的巴拿赫空间 ,并证明了 ( k)性质蕴涵弱正规结构 ,陈述涛给出了伪 -k( pseudo-( k) )性质及弱各向一致凸 ( WURED)的概念 ,推广了 B.Sims的结果 ,并讨论了 Orlicz序列空间是弱各向一致凸的充要条件 .本文利用实变函数理论及赋范线性空间中有关知识 ,给出 Orlicz函数空间是弱各向一致凸的充分必要条件 .所得以的结论和证明方法与序列空间情形都有实质不同 .