二元Jackson插值多项式及其在Orlicz空间中的逼近阶

本文引进了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｔｃｈ算子型的二元修正Ｊａｃｋｓｏｎ三角插值多项式，给出了其在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛阶，作为推论。

Oricz空间的UR点和WUR点

一致凸点(UR 点)和弱一致凸点(WUR 点)是 Banach 空间几何学的重要概念,它们在逼近论,控制论,变分不等式等分支中都有广泛的应用。本文给出了在 Orlicz 空间中一致凸点(UR 点)和弱一致凸点(WUR 点)的判别准则,据此方便地得到了 Orlicz空间是局部一致凸、弱局部一致凸的条件。

关于Orlicz空间中K_x的几点注记

于赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ中单位球上每一点ｘ都对应Ｋｘ：１＝‖ｘ‖Ｍ＝（１＋ＰＭ（ｋｘｘ））． 本文给出 的表示式，接着证明了当且仅当Ｍ（ｕ）＝｜ｕ｜ａ（１＜ａ＜∞）时Ｋｘ为常数。

积分型Kantorovich算子在Orlicz空间的逼近阶

以连续模为工具讨论了积分型拟Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ［０，１］中的逼近问题，得到了逼近阶的一种估计．

Orlicz空间的UR点和WUR点

给出一般情形下赋Orlicz范数的Orlicz空间的UR(WUR)点的判别准则。

关于Orlicz函数空间E_M的LKUR性质

本文讨论了Ｏｒｌｉｃｚ空间ＥＭ的ＬＫＵＲ性质，结果表明ＥＭ与ＬＭ的ＬＫＵＲ判别准则是一致的。

Orlicz—Sobolev空间W^mL_m(Ω)中W_0~mL_m(Ω)元素的特征

我们知道在一定条件下,Sobolev空间W^(m,p)(Ω)中的元素u属于W_0^(m,p)(Ω)[1][2]。本文得到Orlicz-Sobolev空间W^mL_m(Ω)中元素属于W_0~mL_m(Ω)的一个充分必要条件。

Orlicz序列空间的粗性

给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的两个范数的粗性及点态粗性的充分必要条件。

关于赋Luxemberg范数Orlicz序列空间l_M的一致正规结构

讨论了赋Ｌｕｘｅｍｂｅｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌ＿Ｍ具有一致正规结构（ＵＮＳ）的判据。

二元积分型Jackson插值算子在Orlicz空间中的收敛性

本文引进两类二元积分型Jackson三角插值多项式,证明其在Orlicz空间为一致有界且强收敛的,做为推论证明了两类修正二元 Hermite-Fejer 插值算子在带权Orlicz 空间中的收敛性。

关于空间LM（R）可分性的一个注记

本文证明了下面的结果：设Ｍ为Ｎ－函数，则Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ*（Ｒ）可分的充分必要条件是满足△２（０）－条件和△２（∞）－条件．

二元积分型Jackson插值算子在Orlicz空间中的收敛阶

本文借助于多元Ｆｅｊｅｒ平均引进了一类多元Ｊａｃｋｓｏｎ插值多项式，并且给出了其在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛阶。

Orlicz序列空间的包含关系

给出Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的五种包含关系的充要条件，进一步刻化了空间的内在关系。

解析的Orlicz空间上的Carleson测度

本文利用伪双曲度量刻划了解析的Orlicz空间上的Carleson测度。

Orlicz序列空间的WM点

引进了ＷＭ点概念，并给出赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数Ｏｒｌｉｃａ序列空间ＷＭ点的判别准则，由此得到了空间具有ＷＭ性质的判据。

OrlicZ序列空间中的弱收敛与弱紧性

本文首先讨论了奇异泛函的范数可达性以及Ｏｒｌｉｃｚ空间的共轭空间的单位球的端点特征，再利用Ｒａｉｎｗａｔｅｒ定理，给出空间中点到弱收敛和点集弱紧的判别准则。

Orlicz空间的弱紧集方向一致凸

给出了赋 Orlicz 范数的 Orliez 空间是弱紧集方向一致凸的充要条件.

Orlicz序列空间的（弱）正规结构和（LD）性质

本文讨论赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌＭ．主要结果如下：（１）ｌＭ具有Ｌａｍｉ－Ｄｏｚｏ性质Ｍ∈Δ２（２）ｌＭ具有Ｓｕｍ性质（或正规结构）存在ｃ＞０，对［０，ｑ￣（Ｎ－１）（１）］中任一Ｍ（ｕ）的仿射区间有．［３］ｌＭ具有弱Ｓｕｍ性质和弱正规结构。

关于Meyer-Konig-Zeller-Kantorovich算子在Orlicz空间中的逼近

本文研究Meyer-Konig-Zeller-Kantorovich算子M_n(f,x)在Orlicz空间L_M中的收敛性、逼近阶、逆定理等问题。

赋Orlicz范数的Orlicz空间中的最佳逼近算子

设T是映赋Orlicz范数的Orlicz空间到自身的一个算子.本文证明五个代数条件和一个范教条件足以保证T 是关于某个σ-格的最佳逼近算子.