(m,n)-内射和(m,n)-平坦函子

设R是有单位元的结合环,m和n是两个固定的正整数.引入了(m,n)-内射函子和(m,n)-平坦函子的概念,研究了这两类函子的一些性质,利用(m,n)-内射函子和(m,n)-平坦函子给出了(m,n)-凝聚环和Von Neumann正则环的一些等价刻画.

Riesz模范畴中自由函子的伴随性

基于左R-模上Riesz空间的相关研究,给出了Riesz模范畴的概念,研究了Riesz模范畴中自由函子的伴随性及可裂性,证明了自由函子与遗忘函子是一对伴随函子,以及自由Riesz模F的一个满同态ϕ:M→F是可裂的.

Frobenius函子和投射余可解Gorenstein平坦模

该文研究投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在Frobenius函子作用下的同调不变性.设R和S是环,_(S)M_(R)是Frobenius双模且M_(R)是生成子,则R-模X是投射余可解Gorenstein平坦的当且仅当MRX是投射余可解Gorenstein平坦S-模,并且当F:_(R)M→_(S)M是忠实的Frobenius函子时有PGfd(_(R)X)=PGfd(_(S)F(X)),从而投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在环的Frobenius扩张下是保持的.还证明了环的PGF整体维数在环的可裂Frobenius扩张下是不变的.

层Lowen函子及其应用

引入联系Top和L-Top的函子ωr和lr,其中Top和L-Top分别表示经典拓扑空间与L-拓扑空间范畴,具有很好的性质,并且构成从Top到L-Top的伴随。层Lowen函子ωr和lr与经典Lowen函子有自然的联系,其若干应用也在文中给出。

从汉语句子中提取逻辑函子的一种方法

文章介绍一种从汉语语句中提取逻辑函子的方法．该方法基于汉语配价理论，用组合逻辑方法将动词结构表示成逻辑函子，解决了多个ＮＰ竞争一个论元位置的问题．该方法体现了如何计算汉语语句语义的思想．

关于函子范畴的一点注记

在介绍函子范畴的概念及例子的基础上,证明了拟Abel(正合)范畴的函子范畴仍是Abel(正合)范畴,并给出两个应用.

闭路函子和同纬函子保持同伦正则性

证明了闭路函子和同纬函子保持同伦正则性 。

格序模f-张量积函子的正合性与平坦格序模

本文证明了如下结果:设M是有单位元可换格序环R上的格序模和l-模同态范畴,F是R上的f-模和l-模同态范畴,M∈M,则F=M(?)()是M 到F 的共变函子,进而是右正合函子.设R 是有单位元的可换全序环,视R 为自身上的格序模,则R 是平坦的.

关于伴随函子的等价定义

伴随是范畴论中最重要的概念之一,其定义涉及多个量且难以理解。介绍了伴随函子的几个等价定义,证明了各个定义的相互等价性,从而可以更加直观地理解伴随函子的定义,并给出了伴随函子的应用例子。

同纬映象函子与同伦正则态射

利用同纬映象函子定义稳定同伦正则态射,并研究了稳定同伦正则态射存在的条件及性质,得到如下结果:若态射f:X→Y有稳定同伦标准分解(g,Z,h),设有A,B及相应的态射i:A→X与p:Y→B,使得gi和ph是稳定同伦等价的,则f:X→Y必为稳定同伦正则态射,且在k-稳定同伦意义下惟一.

函子范畴与范畴的平凡扩张

设C为小范畴,D为预加法范畴,根据范畴D上自加法函子F,定义函子范畴F上自加法函子f,并给出一族范畴同构(D∝F)

函子范畴与k-范畴

证明了k上小范畴(G-范畴)的函子范畴仍为k上小范畴(G-范畴).

拟Abelian范畴上函子范畴的局部化

通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.

函子范畴的Recollement

函子范畴是一类重要的范畴,因为许多常见的范畴都是函子范畴,并且任意给定的范畴都可以通过Yoneda引理嵌入到一个函子范畴,而函子范畴具有比原范畴更好的性质.本文证明了Abel范畴的recollement可以自然诱导两类函子范畴的recollment.应用到k-线性范畴,得到k-线性Abel范畴的recollement可以自然诱导其模范畴的recollement.

在情景模型下求解函子缺省成分

计算语义研究的是一种可计算的语义表示形式。要使汉语语义分析过程成为一个计算过程，必须将汉语语句抽象为数学表达式。函子是汉语语句与其逻辑式之间的中介形式，它耦合了一个从汉语句子到函子的生成过程与另一个从函子典式到高阶谓词式的转换过程，从而使构造汉语语句到逻辑公式的自动转换成为可能。函子兼有逻辑谓词和动词核心结构的特点，因此兼有分析语义和理解语义的作用。函子及其自动提取技术可以直接应用于动词词义自动分析、派生词词典生成。

导出微分分次范畴的Nakayama函子

设A是域k上的DG范畴,B.Keller定义了微分分次范畴Dif A的DG函子ν。在定义了Dif A的DG函子的基础上,证明了ν和是HA的正和函子,且ν和诱导了DA的正和函子Lν和R。

关于平移函子

设室 C∈V^(p-1)ρ,λ,μ∈(?)。令η∈X(T)满足 λ+pη∈X(T)_(+(?))当μ属于包含λ的片的闭包时,平移 T_(λ+pη)^(μ+pη)L(λ+pη)是已知的(参看[1]或[2])。今设λ,μ∈(?),Stnb_W_p(λ)={1,y}本文得到了平移公式 T_(λ+pη)^(μ+pη)L(λ+pη)。作为本文结果的一个应用,我们对于 G=SL_3的情形,给出了形式特征标 chT_(λ+pη)^(μ+pη)L(λ+pη)。

模范畴中的左拟相伴函子对

令A和B是有单位元的结合环,考虑双模Λ∈BMA、X∈AMB和函子F=ΛA-:AM→BM,G=X B-:BM→AM.研究了模范畴中函子的左拟相伴函子,给出了F是G的左拟相伴函子的几个等价条件.

L子集范畴中定向函子与逆向函子的伴随性研究

引入态射为Zadeh型映射的L子集范畴中Zadeh型定向函子与逆向函子的概念,证明它们是一对伴随函子.进一步引入态射为双诱导型映射的L子集范畴中双诱导型定向函子与逆向函子的概念,并证明它们也构成一对伴随函子。

一类赋值模范畴中的Hom函子

提出了一类赋值模范畴中引入正合列的概念及其可分性性质，得到了Ｈｏｍ函子的存在性与可分性的关系。