基于子域精细积分法的传输线故障定位研究

传输线故障定位问题一直是电力系统研究的重点。由于传统的精细积分故障定位算法的矩阵维度随着采样频率的升高而急剧增加,因此运算量也急剧升高,极大地降低了运算效率。为此,提出一种基于子域精细积分法的故障定位算法,将传输线两端的电气量在时域内等分为m个子域。在每个子域中,传输线微分方程中的矩阵维度很小,浮点运算量很少,从而降低了微分方程求解时间,提高了运算效率。搭建单回线模型,针对单相接地故障验证了该算法可靠性、高效性、精确性,为子域精细积分法在传输线故障定位中的推广提供了理论基础。

任意差分精细积分法及数值稳定性分析

本文在子域精细积分法的基础上，提出解偏微分方程的任意差分精细积分法，这种方法既具备子域精细积分法的各种优点，还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件，且其显式计算格式是无条件稳定的·

子域精细积分的稳定性分析

对于偏微分方程半解析法的方程，子域精细积分法［１］，既可利用精细积分数值精度高及带宽小的优点，又是无条件稳定的，本文对其稳定性予以分析。

解对流方程的子域精细积分并行算法

基于子域精细积分的思想 ,针对对流方程初边值问题 ,首先提出了含参数 a>0的一族三层显格式和一族二层隐格式 ,它们的局部截断误差分别为 O(aΔt+Δt2 +Δx2 )和 O(aΔt+Δt+Δx2 )。当参数 a≥ (lnΔt-lnΔx) /2 Δt时三层显格式是稳定的 ,而二层隐格式则对所有的参数 a>0都是无条件稳定的。然后 ,以二层隐格式为基础 ,设计了一种交替分组显式迭代 (AGEI)方法 ,并证明了该迭代过程的收敛性。由于三层显格式和 AGEI方法的整个计算过程都是显式的 ,所以非常适合于并行计算。文末的数值算例表明 。