Banach代数的T-上同调与零化子理想

本文将对Banach代数的T—上同调作较深入的探讨,重点讨论T—上同调的维数降低与上同调之间的关系,以及T—上同调中的零化子理想。

基于蕴涵算子上的模糊子环与模糊理想

为了将通常的模糊子环(理想)推广到蕴涵算子上的模糊子环,首先给出了基于蕴涵算子上的R—模糊子环和R—模糊理想的定义。然后采用了公理化的方法,利用模糊集截集及蕴涵算子的性质,获得了当R(x,y)对变量x递减(递增)时两个R—模糊子环(理想)的交(并)仍是R—模糊子环(理想);R—模糊子环(理想)的满同态像仍是R为模糊子环(理想),R—模糊子环(理想)的同态原像仍是R—模糊子环(理想)。这些结果有较重要的理论价值及应用前景。

偏序集上的滤子极大理想

在偏序集上引入并考察了滤子极大理想的概念,证明了相应的存在性定理。引入并考察了伪极大元和伪既约元的概念,利用图表的形式对连续格中各种类型的既约元和素元之间的关系进行了归纳总结,完善了文献《Continuous Lattices and Domains》(作者:G.Gierz,et al)中的一个图表的相关内容,填补了在分配的连续格情形该图表的一个未知内容,部分地回答了该文献中的一个问题。

广义反模糊子坡(理想)

给出了反模糊子坡(理想)及广义反模糊子坡(理想)的概念,并探讨了一些相关的性质。在给出强广义逆序的概念后,将其运用到广义模糊子坡和广义反模糊子坡中,得到了一些有意义的结果。

偏序集上的滤子弱极大理想

在偏序集上引入并考察了偏序集上的滤子弱极大理想,证明了偏序集上的滤子弱极大理想的存在性定理和偏序集上弱理想的分解定理,特别地,在满足弱理想降链条件的偏序集上弱理想的一个分解定理.

λ-Fuzzy子环和理想

给出了λ-fuzzy子环和理想的概念，并讨论了λ-fuzzy子环和理想的性质．

理想子环及其相关理论的探讨

理想(子环)是一类重要的子环,它在环的理论中起着重要的作用。本论文以理想子环为基本语言,研究了理想子环以及极大理想与素理想的相关定义及性质。

关于左奇异理想子环的推广

本文提出了左强奇异元,左强奇异理想的定义,从而推广了左奇异元,左奇异理想和左非奇异环的概念,并使有关左奇异理想的定理成为本文中定理的一个推论,本文讨论的是结合环。

关于正规子群与理想子环的教学

概述了关于正规子群与理想子环教学的作法和体会

滤子极大理想的表示

借助滤子极大理想的定义,在偏序集引入并考察上集极大理想和余定向集极大理想的概念,证明其相应的存在性定理以及上集极大理想和余定向集极大理想在不同条件下的等价形式,并推出偏序集上滤子极大理想的表示定理。

伪补分配格的理想、滤子和同余关系

给出了伪补分配格Ｌ的理想Ｉ可以成为某个同余关系的核的充要条件。

图K_n^k和C_n^t的理想子图的计数

本文给出图K_n^t和C_n^t的具有K个分支的所有理想子图的计数公式N(K_n^t,K)及N(C_n^t,K)。

超环上的f导子

利用超环的自同态将超环上的导子进行了推广,引入并研究超环的f导子。证明了如果(R,d)是一个强f导子超环并且I是(R,d)的一个强f导子超理想,则(R/I,g)是一个强f导子超环。进一步证明了映射d是超环R上的f导子当且仅当映射Фd是一个同态映射,其中Фd是由d诱导的映射。

导子单结合代数及其相联的李代数

介绍二元组(A,D)及其分类结果,其中A为特征零的代数闭域F上具有单位元的交换结合代数,D为由A的交换的局部有限导子组成的有限维空间,并且A为D-单的,即A没有D-不变的非平凡子理想(称这样的A为导子单结合代数);介绍了由导子单结合代数构造的李代数,特别是Cartan型、Weyl型及Block型无限维非阶化单李代数的结构和表示理论的一些结果,即确定这些李代数的同构类、导子代数、2-上同调群并给出某些不可约表示特别是quasifinite表示的分类.

李超代数的拟理想

介绍了李超代数拟理想的定义.借鉴李代数的研究方法,研究了拟理想的一些性质,讨论了拟理想对代数本身结构的影响.有助于研究极大子代数的余维数为1的李超代数.

极大理想与素理想的性质及判定

理想(子环)是一类重要的子环,它在环的理论中起着重要的作用.研究了理想子环以及极大理想与素理想的相关定义及性质,给出了极大理想与素理想的判定定理.

图G和■中K_3子图的计数方程

[6]及[7]给出图G和补图■中K_3子图的个数△(G)和△(■)的计算方程,以及△(G)+△(■)的最好下界。本文利用计数方法,重新推导出△(G)+△(■)的计算关系式,以及△(G)+△(■)的最好下界。

Implicative and Fuzzy Implicative Ideals of Lattice Implication Algebras

In this paper, we defined the concept of implicative and fuzzy implicative ideals of lattice implication algebras, and discussed the properties of them. And then, we pointed out the relations between implicative ideal and LI _ideal, implicative iedal and implicative filter, implicative ideal and fuzzy implicative ideal, fuzzy implicative ideal and fuzzy implicative filter, and fuzzy implicative ideal and fuzzy LI _ideal.

关于T范数的广义模糊子坡(理想)

给出了广义模糊子坡(理想)及关于T范数的广义模糊子坡(理想)的概念,探讨了它们的一些性质,在此基础上得到了它们的等价刻画。