基于正定因子矩阵的南滇池湿地沉积物重金属来源解析及潜在生态风险评价

湿地是净化水环境的重要工程手段。通过采集和分析昆明南滇池湿地沉积物中As、Cu、Cd、Co、Ni、Hg和Pb 7种重金属的含量及特征,分别运用正定因子矩阵(PMF)和潜在生态风险指数探究沉积物中重金属污染来源和潜在生态风险。结果表明:(1)南滇池湿地沉积物中Hg、Cd、Pb的浓度平均值超出地球化学背景值,As和Ni的浓度最大值超出地球化学背景值,Cd和Pb的浓度最大值还超出了《土壤环境质量农用地土壤污染风险管控标准(试行)》(GB 15618—2018)中的土壤风险筛选值。(2)PMF来源解析模型发现了4种主要污染来源,分别为矿物燃烧、冶金等过程产生的废气沉降,施肥、灌溉和喷洒农药等农业活动,自然因素,垃圾焚烧或工业和矿业废水、废气排放。(3)7种重金属的综合潜在生态风险指数平均值为364.66,属于强生态危害,主要是由Hg和Cd贡献,它们的潜在生态风险指数平均值分别为254.75、82.74,依次达到了很强生态危害和强生态危害。

一类矩阵方程组带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解

约束矩阵方程问题在控制理论、振动理论、工程和科学计算等领域具有重要应用.基于共轭梯度法的思想,本文构造了一种算法,以寻求一类矩阵方程组的带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到了矩阵方程组带子矩阵约束的最小二乘中心对称解,而且,通过选择一种特殊的初始矩阵,得到了矩阵方程组的带子矩阵约束的最小范数最小二乘中心对称解.数值实验显示该算法具有较快的收敛速度.

矩阵方程A^(T)XB+B^(T)X^(T)A=D子矩阵约束对称解的MCG算法

建立求矩阵方程A^(T)XB+B^(T)X^(T)A=D的子矩阵约束解的MCG算法。首先对矩阵作分块处理,将其转化为求一类双变量矩阵方程异类约束解的问题;其次,基于修正共轭梯度法,构造求其异类约束解和异类约束最小二乘解的迭代算法,该算法具有约束解存在性的判断功能;最后,证明算法的收敛性,并通过数值算例说明算法的有效性。

子矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解

矩阵方程组l∑j=1在控制与系统领域中具有广泛应用.该文构造了一种算法求解这个矩阵方程组,其中X_j∈R^(n_j×n_j)(j=1,2,…,l)为带有特殊中心主子矩阵约束的双对称矩阵.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到[X_1,X_2,…,X_l],使得t∑i=1||l∑j=1A_(ij)X_jB_(ij)-C_i||=min.实例表明这种方法是有效的.

正交投影的子矩阵

设H是n维复H ilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设d im M=r,在空间分解H=MM⊥下,Q=A B阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得到了(i)R(P)∩R(Q)={0}dimR(A)=dimR(B),(ii)R(P)+R(Q)=H dimR(D)=n-r,(iii)R(P)⊥R(Q)dimR(A)=0.

基于旋转子矩阵正交的6R机器人运动学逆解研究

以机器人运动学方程为基础,基于变换矩阵中旋转子矩阵正交的特性,提出一种6R机器人运动学逆解算法.通过矢量运算,得到含有4个未知变量的4个常系数非线性方程,辅以其它方程,最终得到8组封闭解.通过对钱江一号焊接机器人的实例求解,验证了该算法解决逆解问题仅需0.087 ms,比传统的反变换法具有更优的实时性能;平面工况的运动仿真验证了该算法的有效性.该算法可应用于6R机器人的强实时在线控制系统.

子矩阵约束下矩阵方程A^TXA=B的实矩阵解及其最佳逼近

本文讨论了子矩阵约束下一类矩阵方程的实矩阵解问题。基于矩阵的奇异值分解和广义奇异值分解方法,给出了该问题有解的充要条件和解的一般表达式。并证明了对任一给定的实矩阵,在上述解集合中必存在唯一的最佳逼近解,给出了最佳逼近解的形式。

子矩阵约束下的埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵特征值反问题及其最佳逼近

该文研究了子矩阵约束下埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵特征值反问题,得到了该问题解的表达式.证明了该约束下其最佳逼近解的存在性和唯一性,建立了其最佳逼近解,并给出了求最佳逼近解的数值算法和算例.

子矩阵约束下广义反中心对称矩阵的广义特征值反问题

讨论了广义特征值反问题在子矩阵束约束下的广义反中心对称解及其最佳逼近问题。应用矩阵对的商奇异值分解,导出了该问题有广义反中心对称解的充要条件及有解情况下的通解表达式,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的表达式。

混合基 FFT 的子矩阵算法结构

介绍了一种混合基ＦＦＴ子矩阵表示的通用算法。

子矩阵约束下的双中心矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解及标准相关分解,建立子矩阵约束下双中心矩阵反问题解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而得到了对任一给定矩阵的最佳逼近.

子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解,利用广义共轭梯度法构造了迭代算法,并证明了算法的有限终止性.该算法能自动判定解的情况:当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.

子矩阵约束下AXB=C的双对称迭代解

构造了求解子矩阵约束下AXB=C的双对称解的迭代解法,利用残量正交的性质证明了算法的有限终止性,并进一步研究了求解子矩阵约束下矩阵方程问题的最佳逼近解,最后,给出了能够体现算法有效性的数值实例.

矩阵的子矩阵与线性模型的假设检验

通过证明矩阵 X,X′X及其子矩阵的一个关系式 ,得到了多元正态线性模型( Y,X﹀,σ2 In)

子矩阵约束下矩阵方程的中心对称最小二乘解

研究了一类矩阵方程在子矩阵约束下的中心对称最小二乘解,给出了求解该问题的具体算法,并证明了算法的收敛性,数值实验证明该算法是行之有效的。

子矩阵约束下矩阵反问题的对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解,建立了子矩阵约束下的矩阵反问题 AX=B 对称解存在的充分必要条件,并给出通解的表达式。进而,考虑了对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解。

一种基于子矩阵灰阶回代的亚像元分解与增强方法

从任意显示图像的可视化需求出发,针对普通插值法存在的马赛克效应、信息丢失及图像模糊的问题,该文提出了一种基于子矩阵灰阶回代的亚像元分解与增强方法。该方法以分解前图像为回代的子矩阵,将普通内插与子矩阵灰阶回代协同处理,通过对数字图像进行一次亚像元分解后,同步回代分解前图像的中心像元灰阶(子矩阵灰阶回代),再经多次插值分解、回代、平滑和拉普拉斯增强处理,得到目标像元大小的亚像元分解与增强图像。以DEM、Landsat TM影像、Google Earth发布的影像等为实例,分解和增强后的可视化结果表明,该方法在数字图像放大时,不仅能解决马赛克效应和图像模糊问题,还可提高图像的可视化水平和图像的可读性。

主子矩阵约束下矩阵反问题X^TAX=B的对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立子矩阵约束下的矩阵反问题XTAX=B对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,得到了最佳逼近对称解.

一种基于协方差矩阵子矩阵的干扰抑制方法

研究如何抑制水面干扰,检测出水下目标是当前水声信号处理领域的研究重点。本文首先对接收数据协方差矩阵进行特征分解,利用每个特征值及其对应的特征向量生成子矩阵,然后根据目标的预估方位分离出目标信号占主导的子矩阵,累加重构协方差矩阵,从而达到抑制干扰的目的,提高输出信干比和目标方位估计准确性。数值仿真结果表明,该干扰抑制方法能够很好地抑制干扰,提取目标信息,检测出感兴趣目标,为后续的目标识别与跟踪创造有利条件。

子矩阵约束下矩阵方程XA=B的对称非负定解

利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 。