多值线性算子的正则Fredholm对的子空间序列

将单值线性算子的正则Fredholm对的研究思想推广到多值线性算子的范畴中,引入了Banach空间X、Y上的多值线性算子S、T构成的正则Fredholm对的概念及其相应的子空间序列(RS,n)n∈N、(RT,n)n∈N、(RS,n)n∈N+和(RT,n)n∈N+,证明(RS,n)n∈N、(RT,n)n∈N分别是Y、X的递减序列;当S(0)与T(0)都是有限维且n≥2时,子空间RS,n与RT,n分别是Y和X的有限维子空间,并给出了分解式RS,n=Mn+Y2n,RT,n=Nn+X2n。

利用空间序列描述子的快速准确的图像配准算法

针对基于局部结构特征的图像配准算法对特征描述不够精确、外点剔除过程运算复杂度高的问题,提出了一种利用空间序列描述子的快速准确的图像配准算法。算法定义了一种基于空间序列的特征点描述子,通过定义特征点间的连接权值和排列顺序构成点的特征来描述,融合了图像局部结构和全局信息;通过对随机采样一致性检验的改进,采用投票策略和随机采样一致性检测的方法,解决外点剔除问题;利用空间序列描述子进行图像配准,通过配准和外点剔除交替迭代进一步提高配准精度。定量分析与实验结果表明:与传统的特征点匹配算法相比,该算法具有结构简单、易于实现的特点,具有配准精度高和计算时间少的优点,具有较高的复现率和准确率。

基列可变的矢值序列空间

本文研究基子空间序列可变的矢值序列空间的特性，其中包括完备性、共轭空间、序列收敛性、紧性、可分性、自反性、弱序列完备性和绍德尔基等性质．

高效多子空间Skyline查询处理算法

随着Skyline查询应用的增多,子空间Skyline查询成为热点。针对实际应用中用户从多角度审视某一数据集的需求,充分研究了多子空间Skyline查询问题。在分析现有子空间Skyline查询算法解决该问题不足的基础上,提出了子空间立方体群(subspace skycube group,SSG)结构,并给出了基于该结构的同时计算任意多个子空间Skyline查询的MSSC(multiple subspace skycube)算法。该算法采用子空间候选集(subspace candidate sets,SCS),并充分利用了子空间立方体群结构中各子空间Skyline结果间的共享关系;在此基础上,算法采用求和过滤以及最大值过滤等方法,对数据集进行剪枝和过滤,从而进一步提高算法效率。最后,分别用人造数据和真实数据对算法进行实验,并与现有算法进行比较,结果表明MSSC算法可以高效地解决多子空间Skyline查询问题。

基于序列子空间法与MCMC算法的堤防冲刷风险分析

堤防的冲刷风险评价是堤防运行安全可靠性的重要手段.采用基于序列子空间法的MCMC算法对滹沱河石家庄市区段新建南堤进行冲刷风险分析,通过求解失效概率计算该堤防的冲刷结构可靠度,同时对比传统的蒙特卡罗方法(MCS);基于序列子空间法的MCMC算法计算的基础失效概率为3.061×10^(-5),MCS计算的基础失效概率为3.843×10^(-5).结果表明,两种方法计算的基础失效概率均在10^(-5)量级,并且在相同精度要求下基于序列子空间法的MCMC算法运行时间比MCS快了30倍,提高计算效率.

解决大规模信赖域子问题的一种新算法

信赖域方法是解决无约束优化问题的一类有效的方法,而求解信赖域子问题又是信赖域方法的一个重要的组成部分。在本文中,我们首先介绍Hager[4]的序列子空间方法,并分析了对于不同的子空间序列,该算法所具有的性质。随后我们在以上分析的启发下,给出SSM算法的一种改进算法,改进后的算法不仅是全局收敛的,而且进一步减少了矩阵运算量。最后我们给出一些初步的数值试验报告。

多分辨率四边形板壳单元有限元法

首先基于传统壳单元分节点形函数,通过对形函数关于坐标零点的延拓,形成基本全节点形函数;然后将此全节点形函数伸缩后在单元区域上进行平移,生成基函数系,即多分辨分析的简单而明晰的数学基,同时,该基张成了位移子空间序列,由此建立了带有分辨率常数的理性多辨分析的概念;并在此基础上,进一步构建了多分辨率四边形板壳单元及其有限元法,最后,通过算例验证,可以得到如下结论,传统板壳单元为单分辨率单元,为本文单元的一个特例;由于域内为全节点,所以本文建立的结构计算模型是整体化模型而不是传统的网格碎片化模型;本文的有限元法为理性多辨分析方法,其计算效率高于其他非理性多辨分析方法且可以完全统一其他的非理性多辨分析方法;结构数值分析清晰度的高低是由分辨率的大小决定的而非网格疏密;连续的全节点形函数为传统的节点总刚可由共同节点的单元刚度通过人工叠加组合方式而得到的这种处理方法提供了理论依据.