基于实值特征子空间迭代的DOA估计算法

针对相关信号的DOA估计和角度跟踪的传统算法自适应性差和特征值分解运算量大的问题,提出了一种基于实值特征子空间迭代的DOA估计算法.对每次快拍数据,通过梯度算法自适应更新信号和噪声子空间,并将复值特征子空间变换为实值,最后利用基于信号子空间的角度估计方法(UnitaryESPRIT)或噪声子空间的方法(实值域求根MUSIC)估计信号角度.由于引入了自适应特征子空间迭代和实值域处理,该算法无需特征值分解,有效地降低了基于子空间类高分辨算法的运算量,可以应用于相关信号的角度估计和跟踪问题.理论分析和仿真结果表明,算法具有较低的运算量和良好的自适应性,对某米波测高雷达实测数据的处理结果也表明了算法的有效性.

超大型结构特征值问题求解的多重子结构子空间迭代

提出了在多重子结构分析中利用子空间迭代计算超大型结构特征值和特征向量的一种方法。该方法的计算结果既不受复杂子结构划分方式的限制,又不受包括旋转、镜射和平移的子结构多重几何调用组装方式的影响,与不作凝聚的单一整体结构分析具有相同的计算精度。该方法对于解超大型复杂结构的特征值问题十分有效,数值算例表明了该方法的可靠性及其在工程应用中的极佳效果。

陀螺特征值问题的广义SRR子空间迭代法及其加速法

本文基于非Hermitian矩阵的Schur—Rayleigh-Ritz加速的子空间迭代法,构造了状态空间表示的陀螺特征值问题广义SRR子空间迭代法,这是与由质量阵和刚度阵构成的广义特征值问题的子空间迭代法平行的一种算法。在迭代中充分利用陀螺特征值问题的反对称特性,使得投影及SRR加速过程得到极大的简化。在采用Schur型对幂加速进行分析的过程中发现,Meirovitch所构造的陀螺特征值问题求解方法的本质是反对称Schur型的平方乃是对称Schur型。这一发现揭示了对称与反对称特征值问题之间的内在联系,反映了保守系特征值问题的优良数学品质。本文构造了Meirovitch法中利用稀疏性方法,改变了认为它破坏稀疏性的看法。文中算例证实了方法的有效性。

基于子空间迭代的Prony模型参数估计

在Prony模型满足充分必要条件的非线性最小二乘最优解的基础上,给出了Prony模型基于子空间迭代的非线性最小二乘参数估计(ISNLSE).基于对最优解几何结构的认识,导出了一个合理的"收敛控制条件",并构造了一个充分有效的算法;既加深了对问题求解的认识,又大大地改进了算法的收敛性和有效性.最后,用一个简单的例子阐明这一迭代过程,其结果和"扩充的ESPRIT算法"的结果作了比较.

回转周期结构动力问题中复Hermite矩阵特征值的子空间迭代解法

在离心压缩机叶轮及汽轮机叶片类回转周期结构的动力分析中，可根据波传动理论，将回转周期结构无阻尼自由振动从计算整个结构化简为只进行一个子结构的计算。然而由于引入复约束，此时刚度阵和质量阵变为复Ｈｅｒｍ ｉｔｅ矩阵，为求解其特征值，将传统子空间迭代方法及广义雅可比方法迭代公式进行了改进。数值计算结果表明，该方法既能达到理想的精度，又减少了计算的存贮量。

基于压缩技术的子空间迭代法及在谱估计中的应用

提出了一种基于压缩技术和子空间迭代的特征向量迭代估计算法,由于该算法采用迭代形式,同目前的特征向量求解方法相比(如奇异值分解法),该算法计算量小、复杂度低、算法收敛速度快、易于实时实现,可对由信号构成的自相关矩阵的特征向量作出准确的估计。通过仿真实验可见该算法具有很高的估计精度。将该算法应用到MUSIC(multiple signal classification)谱估计中,通过计算机进行仿真对比可以看到,利用提出的算法进行谱估计精度要高于标准的MUSIC谱估计精度,且计算量大大减小,由此验证了算法的有效性和优越性。

关于子空间迭代的几点注记

QR算法是目前计算满矩阵完全特征值组的最主要的方法之一众所周知，它是同时迭代的一个巧妙的实现，而同时迭代是实际执行子空间迭代的一种方法，因此子空间迭代的收敛性是这一部分的中心问题以往的证明出于实际需要大都假设矩阵A是单构的，但研究一般矩阵的情形，对于理解这一部分理论的本质是很有必要的本文不对A作特殊要求，建立了子空间迭代的完全类同于幂法的收敛性质在此基础上，我们阐明了QR迭代是如何收敛于块上三角阵的。

基于块子空间迭代算法的GPU加速

利用块Krylov子空间方法结合GPU(图形处理单元)对线性方程组求解进行加速.利用GPU进行计算具有并行度高的好处,并能提高计算效率.数值算例说明,块算法在GPU上的运行效率要高于非块算法在CPU上的运行效率.但是对于块算法,谨慎地选择块的大小对于提升整个问题求解的速度也是非常重要的.

正交共轭子空间迭代法及应用

本文提出一种能求解实非对称矩阵广义特征值问题的正交共轭子空间迭代法,算例表明,该法收敛速度快,且能求解复特征值、非正实特征值、非常接近的特征根或重根,不会发生丢根的现象。

基于改进快速子空间迭代跟踪的部分自适应STAP算法

针对部分空时自适应(STAP)处理的特征值分解(EVD)影响杂波抑制的实时处理性能,提出了基于改进快速子空间迭代跟踪(PAST)的部分自适应STAP算法。该方法首先在PAST处理的基础上,对正交PAST方法进行改进,得到改进后的PAST(MPAST)方法;然后将MPAST方法应用于计算部分自适应STAP算法的特征子空间,从而有效提高STAP算法的收敛速度和降低自适应权矢量计算的运算量。仿真数据和MCARM实测数据分析表明,该方法能有效抑制待检测距离单元的杂波,并能在低计算复杂度下显著提高STAP处理的收敛速度。

二维MOC Krylov子空间迭代的CMFD预条件子研究

为了提高二维特征线(MOC)Krylov子空间迭代的效率,提出了基于粗网有限差分(CMFD)矩阵的预条件子。研究首先将CMFD加速方法进行线性化,推导出线性CMFD预条件子;其次将线性CMFD预处理Krylov子空间方法用于求解二维MOC方程;最后利用IAEA LWR和2D C5G7基准题对线性CMFD预条件子的加速性能进行了测试。结果表明:在应用CMFD预条件子后,IAEA LWR基准题的迭代次数减少了52.7%,计算时间减少了41.8%;2-D C5G7基准题的迭代次数减少了20.3%,计算时间减少了13.2%;研究还发现CMFD预条件子对于局部非均匀性不强的问题效果很好,对于局部非均匀性较强的问题性能下降。

一种逆迭代互关系子空间SIMO信道盲辨识方法

基于SIMO系统互关系模型提出了逆迭代辨识时间色散信道子空间方法,基于一阶扰动理论分析了提出方法的M SE性能.为增强算法稳定性,基于扰动理论和泰勒级数展开给出了一种迭代计算协方差CR矩阵逆的方法.理论分析和实验表明:和现有的自适应信道盲辨识方法相比,本文方法提高了信道估计精度,迭代计算CR矩阵逆的方法简单有效,实验结果和扰动分析得到的理论值有很高的一致性.

线性控制系统时标分离的子空间方法

本文利用特征子空间的直接选代（ＤＩ）法，给出了线性控制系统时标分离的子空间方法，并与时标分离的各种Ｒｉｃｃａｔｉ－Ｌｉｋｅ迭代方法做了比较和分析．

二维三温能量方程组的预条件迭代软件包研制——离散所得稀疏线性方程组的求解

首先针对二维三温能量方程组,系统分析了求解所得到的稀疏线性方程组时,采用多种传统预条件技术时将遇到的问题,并提出了相应的适应性改进。其次,在集成这些预条件,以及新提出的MRILUT预条件的基础上,基于Fortran语言研制了一个性能高、可读性强、可扩展性好的预条件Krylov子空间迭代法软件包PreIT2D3T。最后,对2个实际惯性约束聚变问题的全程数值模拟进行了实验,实验结果表明MRILUT优于ILUT,同时PreIT2D3T的性能也优于SPARSKIT软件包。

求解大型优化问题的子空间牛顿法

结合牛顿法与子空间迭代的思想,给出了一种求解大型优化问题的方法。通过在较小的子空间内利用牛顿法迭代生成寻优方向,避免了牛顿法的存储困难又发挥了它的快速收敛性。经证明,这种方法无需精确线搜索就具有二次终止性。新算法运行过程中只需存储6个向量即可适用于大型优化问题。数值实验表明新算法是有效的。

基于投影近似子空间跟踪算法的谐波检测方法

子空间分解类算法在理论上具有任意的高分辨率,非常适合于电力系统各类谐波的分析,但需要对高维矩阵进行特征值分解,这不仅费时而且不易于工程实现。本文将投影近似子空间跟踪算法引入电力系统谐波分析领域,详细分析评估了PASTd算法的性能。仿真结果表明,紧缩投影近似子空间跟踪算法即PASTd算法不仅保留了子空间分解类算法的超分辨率特性,而且收敛速度较快,稳定性好,可推广用于电力系统谐波检测领域。

基于循环子空间投影的杂波快速抑制方法

子空间类方法能够较彻底地抑制高频回波中的海杂波,但该方法需要对高维协方差矩阵进行特征值分解,计算量很大,制约了方法的实际应用效率。针对该问题,提出了一种循环抑制杂波的快速子空间投影方法,通过快速子空间法估计出每次迭代的最大特征值及其特征向量,利用特征值差值拐点估计杂波和信号子空间维数,然后不断地对消掉杂波在空间的投影分量,最终使得慢速目标凸显出来。计算机仿真结果表明,快速方法的杂波抑制效果与子空间类方法相当,但计算速度大大提升,更适合实际工程应用。

空间斜拉式预应力索拱结构的模态分析

以某会展中心钢屋盖工程为例,采用子空间迭代法计算其前20阶自振周期和振型,同时描述了其振型特点。结果显示,这种空间斜拉式预应力索拱结构的自振频率较为密集,表明这类结构的动力特性复杂,且高阶振型影响大,应尽可能的考虑高阶振型效应。本文的工作为更好的进一步研究此类新型结构形式的受力体系特征奠定了基础。

高墩大跨度连续刚构桥的动力力学特性分析思考

连续刚构桥是预应力混凝土连续梁桥中一种特殊结构型式,即是一种桥墩主墩与上部结构主梁固结的预应力混凝土连续梁桥。连续刚构桥多用于山区环境中,充分利用其跨径大、桥墩高的优点,完成对河谷、峡沟的跨越。其中,连续刚构桥的桥墩高度较大、桥墩柔性较强,且河谷、峡沟处风力往往较大,对连续刚构桥梁的动力影响较为突出。因此,连续刚构桥的动力研究分析,是连续刚构桥研究中的一个重难点。本论文为了研究高墩大跨连续刚构桥动力特性的影响,以国内某大桥为工程背景,利用有限元软件Midas Civil 2023建立主桥三维模型,从桥梁自震频率、地震反应谱、车桥耦合动力、桥墩高度、动力特性优化等方面分析该桥梁的动力特性。结果表明:○1主桥的自振频率与墩梁刚度比的变化呈正相关关系,变化速率呈先大后小的趋势;○2主桥的1阶纵向频率受主墩高度变化影响也很大,变化幅度大于50%。本论文研究结论可为高墩大跨连续刚构桥的动力分析设计提供参考和指导。

现代计算电磁学中的矩量法与快速算法

介绍了现代电磁理论中辐射散射问题的基于边界积分方程的矩量法.通过引入Krylov子空间迭代算法来求解矩阵方程,并使用快速多极子算法来加速计算矩阵向量积,可以使算法的空间和时间复杂度降为O(N1.5).