有界线性算子级数的子级数收敛定理

本文在Ｎ·Ｊ·Ｋａｌｔｏｎ定理的基础上，对一般的有界线性算子级数建立了一个子级数收敛定理。

关于子级数收敛的Olicz-Pettis定理的发展研究

按照年代的先后顺序对子级数收敛的Olicz-Pettis定理的发展作了系统的论述。

局部凸空间中的子级数收敛与绝对收敛

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,并对子级数收敛级数和绝对收敛级数进行了研究,在任意对偶(X,X′)中,找到了拓扑F(C)使得在(X,F(C))中,子级数收敛级数是绝对收敛的.

一个子级数收敛定理

利用最普遍Orlicz-Pettis型定理,通过构造特殊度量,在测度系统(L,Ca(L,G))上建立了一个子级数收敛定理,其中L是有效代数,G是局部凸空间。这一定理使著名的关于向量测度的Vitali-Hahn-Saks-Nikodyin定理成为它的推论,并且加以推广改进。

Vitali-Hahn-Sakes-Nikodym收敛定理的一个推广

证明了有效代数上的一个子级数收敛定理,把Vitali-Hahn-Sakes-Nikodym收敛定理从σ-代数推广到有效代数上,同时得到另一个测度收敛定理.

Orlicz-Pettis型定理的应用

利用在局部凸空间中与弱拓扑分别具有相同子级数收敛、有界乘数收敛、s-乘数收敛点列的三个最强可允许极拓扑F(μ)、F(μ)、F(μs)的刻划,证明了F(μs0)=F(μ),F(μ∞l∞)=F(μ).

序列空间的σ-对偶(英文)

本文研究了两类重要序列空间的σ_对偶 .证明了局部凸空间的某些拓扑性质可用σ_对偶予以刻划 .进一步地 ,一个Schur型结果和一个矩阵映象的自连续性结果被建立了 .

关于Orlicz-Pettis定理(英文)

本文实质性的改进了著名的Orlicz-Pettis定理