双曲运动群的单参数子群及其轨道

本文通过研究双曲平面H^2上运动群的单参数子群及其分类,单参数子群的轨道曲线的几何性质,得到如下主要结果:定理1 双曲平面H^2上运动群G的单参数子群就是H^2上的旋转群,或平移群,或平行位移群;反之亦然.定理2 在双曲平面H^2上,运动群G的单参数子群的每个轨道或是一个点,或是一条常(测地)曲率曲线.其逆亦真.

关于Lorentz群的各类Lie子群

Lorentz群以及它的各类Lie子群,对双曲空间几何学的研究有着重要作用。本文除证明(6参数)Lorentz群G不存在5—参数Lie子群(定理4)外,我们给出了G的各类Lie子群的参数表示(定理1,2,3,5)。

高保真中子输运程序HNET共振计算方法研究

为实现精细化中子物理计算程序HNET高效、精确的共振计算,本文基于自主开发的HDF5格式多群数据库研究并优化了子群共振计算方法。针对子群参数的计算,研究并实施了经调整拟合点方法优化后的帕德近似法,以保证子群参数计算的准确性;为提高计算效率,需解决传统子群方法频繁调用中子输运求解器的问题,采用等效单共振群方法,并对共振核素进行分组,只对每组的代表性核素进行固定源方程求解。基于上述方法,开发了HNET共振计算模块,并针对典型基准例题进行分析验证。数值结果表明:优化后的子群方法能在保证计算效率的前提下,具有较高的计算精度。

一族Hida广义泛函的构造及其性质

本文证明了当一族可微单参数子群 {gθ}θ∈R+ GL(E) ,其生成元T被看成是H稠定算子时是自其轭时 ,有一族可微单参数子群 {Lθ}θ∈R GL( (E) ) L( (E ,(E) )与此相对应 .由此我们可得到一族正广义泛函Φθx,其相应的测度是一簇转移概率 ,特别地 ,当T=-I时 ,它们是一簇Ornstein Unlenbeck转移概率 .

关于双参数量子群的注记(Ⅰ)

借助于Euler型,给出了一类(对应于半单Lie代数的)双参数量子群的更为简便的定义方式,证明了所定义量子群的正部分在双参数满足适当条件下是互为2-上圈形变的,并给出了该正部分在Kashiwara意义下的斜微分算子实现.

人工神经网络设计中的群论方法

现代计算机技术的竞争与整个高技术领域及军事工业内的竞争紧紧连在一起,以往的竞争在于要给机器以“逻辑力”,现在的竞争在于给机器以“知觉力”,这种研究涉及到计算机技术、半导体技术、心理学、神经生理学、数学、物理等许多学科,是个综合性课题。在这场竞争中,美籍华人学者曹天仁脱颖而出,在主流派权威们兜着圈子的时候,他另辟蹊径,提出了新方法——人工神经网络设计中的群论方法,在学术界引起震动,美国有关方面从星球大战计划款项中拨巨资支持他的研究。由于种种原因,他的学术思想过去未能写成文章发表,他现在要求把公开阐述他的学术思想的第一篇文章在祖国——中国的刊物上刊载。本刊能为发表他的文章,介绍他的学术思想而深感荣幸。值得一提的是,本刊曾在1984年第3期上刊登过他哥哥曹天予的论文《量子场论中重整化纲领的形成》。当时,曹天予还身处逆境,没有一个工作单位,现为剑桥大学三一学院院士。

双参数量子群U_(r,s)(D_∞)（英文）

研究了D∞型双参数量子代数Ur,s(g)=lim Ur,s(SO2n).首先给出了双参数量子代数Ur,s(g)的定义,然后n→∞证明Ur,s(g)是一个Hopf代数,接下来找到双参数量子代数Ur,s(g)的两个子代数B和B′,使得Ur,s(g)可以由其Drinfeld对来实现.此外,Ur,s(g)有一个三角分解Ur,s(g)≌u-uou+.

先进中子学栅格计算程序KYLIN-Ⅱ共振计算基准验证

针对先进栅格计算程序KYLIN-Ⅱ的共振计算模块,开展了多个基准题数值验证,包括单栅元、IAEA板型燃料组件、钍基组件、多层套管型燃料组件、带可燃毒物的燃料栅格、带中心大水腔的超临界水堆燃料栅格、AFA3G含钆燃料组件基准题。验证结果表明,本文的共振计算模块适用于棒栅元方型组件、板型燃料组件、六角形组件等几何结构较复杂的问题,同时可以正确计算含有铀、钍、毒物等复杂材料的共振问题,满足未来工程使用的需求。