子群的阶之集对有限群结构的影响

利用有限群子群的阶构成的集合对有限群结构的影响,给出了A4一个纯数量刻画,即Ns(G)={12,3,4,}当且仅当G≌A4.

用可解子群的阶的集合刻画有限辛型单群S_(2n)(2~m)(n≥3)(英文)

运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于有限辛型单群S2n(2m)(n≥3) ,当且仅当ord(Ssol(G)) =ord(Ssol(S2n(2m))) ,其中ord(Ssol(G))为G的用可解子群的阶的集合.就有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)解决了S. Abe和N.Iiyori的一个猜想.

用可解子群的阶的集合刻画散在单群

日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画.本文证明了对所有散在单群可仅用可解子群的阶集合进行刻画.

子群的阶之集对有限群的影响

“子群的阶之集对有限群的影响”项目属于国家重点基础理论研究——群与代数的结构领域。主要通过某些特殊子群(包括Sylow子群、p-幂零子群、p-Fitting子群、Fitting子群、广义Fitting子群)的给定阶子群的局部性质,深入系统地研究有限群的群系构造和广义超中心构造,不仅揭示p-幂零群、P-超可解群、超可解群等饱和群系的结构,并将相关结果推广到更为一般的拟超可解群、P-拟幂零群等可解饱和群系。

子群阶的集合对单群的影响

主要讨论子群的阶的集合对单群的影响,并用子群的阶的集合刻画部分单群,得出若两个单群的子群的阶的集合相等,则这两个单群同构.

特征单群的模糊子群构造

通过研究特征单群的合成群列和子群链的构造特点,得出了能够反映特征单群的模糊子群构造特征的极大Fuzzy子群的阶和等价类数以及Fuzzy子群的等价类数的公式。

子群的指数集对有限群的影响

子群的指数是群的一个重要数量性质,主要研究子群的指数集合对有限群的影响,得出了如果两个群的子群的指数集合相等,若其中一个可解,则另一个也可解,且两个群的阶也相等,并对指数集合中的数字的连续性也进行了一定的研究.

Abe-Iiyori猜想和Ree群^2F4（q）（Ⅱ）

就一类单群2F4(q)和2F4(2)’证明了Abe-Iiyori猜想．