子群非互素图为平面图的有限群

有限群G的子群非互素图是以G的非平凡子群为顶点的简单无向图,其中两个不同的顶点A与B相邻当且仅当|A|与|B|不互素.该文对子群非互素图为平面图的有限群给出了完全分类.

子群非互素图的连通性

文章主要研究了一类子群非互素图,给出了有限群G的子群非互素图的定义,群G是一个有限群,G的子群非互素图Γ2G。为以G的非单位真子群为顶点,Γ2G中的两个顶点A,B相连当且仅当(|A|,|S|)≠1。通过研究得到有限群的子群非互素图的连通性的条件。

子群非互素图的平面化

文章主要研究了一类子群非互素图,给出了有限群G的子群非互素图的定义,群G是一个有限群,G的子群非互素图Γ_(2^(G))是以G的非单位真子群为顶点,Γ_(2^(G))中的两个顶点A、B相连当且仅当(|A|,|B|)≠1,通过研究得到有限群的子群非互素图的平面化的充要条件。

子群非互素图的曲面化

本文主要研究新的一类图,给出一种新的定义—有限群G的子群非互素图,群G是一个有限群,G的子群非互素图 Г_(2^(0))以G的非单位真子群为顶点,Г_(2^(0))中的两个顶点A,B相连当且仅当(|A|,|B|)≠1。通过研究我们得22到有限群的子群非互素图的曲面化的充要条件是定向亏格γ(Г_(2^(0)))与不定向亏格γ≤1.