有向图字典式积的双控制数（英文）

令γ*(D)表示有向图D的双控制数,D_m[D_n]表示有向图D_m和D_n的字典式积,其中D_m,D_n的阶数m,n分别大于等于2.本文首先给出D_m[D_n]的双控制数的上下界,然后确定如下有向图的双控制数的确切值:D_m[Kn];Km[D_n];Km1,m2,…,mt[D_n];Cm[D_n];P_m[Cn]及P_m[P_n].

有向图字典式积的控制数（英文）

令γ(D)表示有向图D的控制数并且令D_m[D_n]表示D_m和D_n的字典式积,其中有向图的点数为m,n≥2。文章首先给出任意两个有向图字典式积D_m[D_n]的控制数的下界,并且决定了有向图K_m[D_n];C_m[D_n];P_m[D_n]的控制数。

图的笛卡儿积及字典式积的连通性(英文)

文章给出了两个图的笛卡儿积及字典式的积为最大边连通的、最大连通的、super-λ,super-κ及hyper-κ的充分条件,同时证明了其中一些条件也是必要的.此外,对这两种积的局部割集和广义割集的性质也进行了考虑.

矩阵与代数的字典式积

引入了方阵的一种新型运算，即字典式积，并由此给出基础代数间的一种运算及其Ｃａｒｔａｎ

矩阵的字典式积的特征根与特征向量

讨论了方阵A与B的字典式积的行列式、特征根和特征向量与方阵A、B的行列式、特征根和特向量之间的关系 ;证明了A与B的字典式积可逆的充要条件是A与B均可逆 。

有向图字典式积中D(n,p)结构的存在性

关于有向图的一个非常重要的研究方向是有向图中的圈,D(n,p)结构作为有向图中一类特殊的圈结构,近年来被越来越多的学者研究。对于两个整数2≤p≤n和n≥3,用D(n,p)表示在n个点的有向图中由长度为n的有向圈通过改变连续p-1条弧的方向。本文证明了包含哈密尔顿圈及D(m,p m)结构的m阶有向图和另一个q阶有向图的字典式积有向图包含D(qm,p)结构,2≤p≤qm,并在此基础上给出了正则一致m-部(m≥5)竞赛图中D(qm,p)结构的存在性这一推论。

几类图的联结数

本文给出了若干完全图的联(nK_r+mK_s),圈、路和完全二部图分别与完全图的补图的字典式积(C_m(K_n)、L_m(K_n)和K_(a,b))以及完全r—部图(K_(n1,n2,…nr))等几类图的联结数。

弱距离正则有向图的构作

设Γ是围长g≠2的强连通有向图,Cr*是长为r的无向圈.构作了从Γ到Cr*的字典式积图Γ′=Γ[Cr*],给出了Γ′=Γ[Cr*]是弱距离正则有向图的充要条件.

途径正则有向图的途径正则不变性

给出了途径正则有向图的概念,利用矩阵理论、谱理论给出了途径正则有向图的补图、2个途径正则有向图的字典式积与直积都是途径正则的.此外,还定义了有向图的完全正则划分,证明了完全正则Seidel-switching不改变有向图的途径正则性.

Z_p×Z_p上非本原弧传递连通Cayley图的分类(I)

对Z_p×Z_p上的一类弧传递非本原连通Cayley图进行了讨论,证明了这类图的不同构类型只有一个,即G(p,r)[pK1]。

半群S上矩阵的PJ—问题

在半群S上有限阶方阵的集合M(S)上解决了PJ—问题。证明了存在函数f(n)使得每个f(n)×f(n)阶矩阵具有n×n的全为1的矩阵块。

广义四元数群的4-度Cayley图

一个有限群称为广义四元数群,若Q4n=〈a,b a2n=1,b2=an,ab=a-1,〉n 3.本文根据广义四元数群Q4p(p为奇素数)中只有两类二元生成子集,且它们在Aut(Q4p)的作用下是传递的.结合具体图形,利用查圈的方法重点地证明了广义四元数群关于这两类二元生成子集的4-度C ay ley图的正规性与正则性,解决了4-度C ay ley图的完全分类问题.